广东省深圳市龙岗区龙岗中学2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷（含答案）

2025-2026学年第二学期九年级数学素养评价测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.“数字人民币”应用场景范围逐步扩大，若转入3元记作元，那么转出10元记作（）A.元 B.元 C.元 D.元2.如图是隋朝时期的青瓷高足盘，关于该物体的三视图描述正确的是（）A.主视图与俯视图相同 B.主视图与左视图相同C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同3.中国四大名楼是黄鹤楼（湖北武汉）、岳阳楼（湖南岳阳）、滕王阁（江西南昌）和鹳雀楼（山西永济）．从中随机选取一个名楼，刚好抽到“鹳雀楼”的概率是（）A.1 B. C. D.4.如图，在中，，，，则等于（）

A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.如图是某家具店出售的黄色木椅的侧面图，其中，则（）A. B. C. D.7.数学活动课上，甲，乙两位同学制作长方体盒子．已知甲做6个盒子比乙做4个盒子多用10分钟，乙每小时做盒子的数量是甲每小时做盒子的数量的2倍．设甲每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）A. B. C. D.8.如图，四边形为正方形，延长至点E，使得，连接，过点C作于点H，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）9.若关于x的方程的解是，则______．10.如图，在平面直角坐标系中，的顶点在坐标原点，点的坐标为，将沿轴向右平移，得到（点、、的对应点分别为点、、），已知，则点的坐标为______．11.计算：=_____．12.如图，，是反比例函数的图象与正比例函数的图象的交点，已知点的坐标为，则关于的不等式的解集为_______．13.如图，在中，，点D是线段上的一点，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到线段，且，连接，．若且，则的周长为__________．三、解答题（本题共7小题，共61分）14.计算：．15.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得___________；（2）解不等式②，得___________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为___________．16.随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租赁公司有，，三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为元/辆，元/辆，元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：【整理数据】（1）小明共调查了_________辆型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；（2）在型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为_________；（3）【分析数据】型号平均里程（）中位数（）众数（）由上表填空：_________，_________；（4）【判断决策】结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．17.某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：【注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）】销售单价x（元）日销售量y（件）日销售利润w（元）（1）根据以上信息，求y关于x的函数关系式；（2）①填空：该产品的成本单价是元，表中a的值是；②若商店规定该商品的销售单价不低于元，求该商品日销售利润的最大值．18.如图，内接于，为的直径，直线与相切于点．（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：保留作图痕迹，不写作法）（2）若（1）中的直线交劣弧于点，交弦于点，交直线于点．①求证：；②若，，则_________．19.综合与实践【问题情境】在校园运动会开幕式中，如图，运动会火炬手小明需要用火种点燃的箭头，然后射向距离发射点水平距离为70米、距地面的竖直高度为20米处的一个点火台上，已知点火台是一个弓形，其中米，且垂直平分这支箭（大小忽略不计）飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分．记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m）．获得的数据如表：010203040506070k【问题解决】（1）k的值为．（2）在平面直角坐标系中，描点，并用平滑的曲线将8个点依次连接；（3）求出h与d的函数解析式；（4）小明射出的箭的运动轨迹与线段有公共点时，说明这支箭就可以射入点火台内了，请判断小明射出的箭是否射入了点火台内？说明理由．20.【定义】如果一个凸四边形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，则称该四边形为对称四边形，称该直线为对称轴．（1）【概念理解】下列图形一定是对称四边形的是______；（填序号）（2）如图1，在平面直角坐标系中，若点，，，组成的四边形为对称四边形，则满足点的个数为______；（3）【性质探究】如图2，对称四边形关于直线对称，对角线，相交于点，过点作于点，交于点，若，求对称四边形的面积．（4）【拓展应用】如图3，在菱形中，，点为对角线上一点，沿边折叠得到，延长交射线于，则当，，，组成的四边形为对称四边形时，求的值．（作答要求：画出所有满足条件的情况示意图，并写出相应的答案即可）

参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）【9题答案】【答案】5【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】．【12题答案】【答案】或【13题答案】【答案】10三、解答题（本题共7小题，共61分）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】（1）（2）（3）略（4）【16题答案】【答案】（1），补全条形统计图为：（2）（3），（4）选择型号的纯电动汽车【17题答案】【答案】（1）一次函数解析式为（2）①；②该商品日销售利润的最大值为元【18题答案】【答案】（1）直线即为所作：（2）①证明：连接，∵为直径，直线是的切线，∴，∴，∴，∵，∴，∴；②【19题答案】【答案】（1）22.5（2）解：描点，用平滑的曲线依次连接如图所示．（3）（4）解：小王不