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甘肃省张掖市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.3.1415926

B.227

C.2

D.2、计算：(12+13)×6的结果是3、若x2−5x+6=0，则x的两个根是

A.2与3

B.-2与-34、若a<0，且|a|=3，则a的值是

A.3

5、函数y=2x−1的图像与x轴的交点坐标是

A.(0,-1)

6、化简27−123的结果是

A.3

B.133

C.7、下列命题中是真命题的是

A.任何实数的平方都是正数

B.若a>b，则a2>b2

C.若a<b，则a2<b2

8、若x=12，则3x2−2x的值为

A.−14

B.9、下列哪一个数不是有理数？

A.9

B.2

C.172

10、若a+b=5，且ab=6，则a2+b二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简：3x212、计算：$+=$________。13、若x=13，则14、若x=2是方程x215、若y=2x+3，当16、若一个圆的半径是3cm，其周长是________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2计算：218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程3解不等式组x19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图像过点(2,5)和(1,3)，求该函数的解析式，并判断当20、几何证明与计算（10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求AB的长，并判断△ABC是否为黄金三角形。21、应用题（12分）

一个矩形的长是宽的2倍，且周长是30cm，求这个矩形的面积是多少？答案及解析一、选择题

答案：

C

A

A

B

C

D

D

B

B

A解析：

1、2是无理数，而其它都是有理数。

2、先通分：12+13=56，乘以6得5。

3、解方程得x=2或x=3，故选A。

4、由|a|=3，且a<0，故a=-3。

5、令y=0，解得x=12，即交点为(12,0)。

6、27−12=33−23=3，除以3得133。

二、填空题

答案：

3

76

43

-3

3解析：

11、12=23，27=33，化简得23−3+33=3。

12、通分得23+16=46+16=56。

13、代入得三、解答题

答案：

17、(1)3；(2)

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