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2026年广东省湛江市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间:120分钟满分:150分姓名:________班级:________一、选择题(每题5分,共60分)

1、已知向量a=(2,−1,3),b=(4,2,−6),则a与b的关系是2、直线x+y−3=0与直线2x−y+1=0的交点坐标是

A.3、若圆x2+y2−6x+8y+9=0的半径为r,则$r=$

A.4、椭圆x216+y29=1的长轴长为

A.8

B.65、已知等差数列的首项为3,公差为2,第10项为

A.23

B.21

C.19

D.176、等比数列的前四项之积为81,首项为3,则公比为

A.3

B.−3

C.2

D.7、设函数f(x)=x3−3x2+3x,则$f’(x)=$

A.8、若sinα=12,α为第二象限角,则cosα=

A.32

B.−39、抛物线y2=8x的焦点坐标是

A.(2,0)

B.(10、若A53=60,则A53表示

A.排列数

B.组合数11、若事件A和B互斥,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A∪B)=12、若随机变量X服从正态分布N(10,22),则$P(8<X<12)=$

A.0.6827

B.0.9545

C.二、填空题(每题5分,共20分)

13、已知空间向量a=(1,2,3),b=(−1,1,2),则a⋅b=。

14、已知直线三、解答题(共70分)

17、(10分)已知数列{an}中,a1=3,a218、(12分)已知空间三点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,19、(12分)某射手进行射击训练,每次击中目标的概率是0.8,问:

(1)他连续射击5次,恰好击中3次的概率;

(2)他连续射击5次,至少击中1次的概率。20、(12分)已知函数f(21、(12分)已知抛物线y2=8x与直线y=22、(12分)已知椭圆x225+y216=1,直线x+答案及解析一、选择题答案:

1.A

2.C

3.D

4.D

5.A

6.A

7.A

8.B

9.A

10.A

11.B

12.A解析:

1.向量a=(2,−1,3),b=(4,2,−6),可见b=2a,所以a∥b。

2.解方程组x+y=32x−y=−1,解得x=1,y=2,所以交点坐标为(1,2)。

3.圆方程整理为(x−3)2+(y+4)2=25,其半径r=25=5。

4.椭圆x216+y29=1中,a2=16,所以长轴长为2a=8。

5.等差数列第n二、填空题答案:

13.−1

14.2

15.(x−1解析:

13.b=(−1,1,2),c=(1,2,3),所以b⋅c=(−1)(1)+(1)(三、解答题答案:

17.a4=9

18.$(1)=;(2)|-|=$

19.$(1)(0.8)3(0.2)2=0.2048;(2)1-(0.8)0(0.2)5=1-0.00032=0.99968$

20.极值点为x=0与x=

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