2026年贵州省安顺市高二数学下册期末考试试卷及答案

2026年贵州省安顺市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(2,−1,1)，b=(1,2,−2)，则a2、若向量a=(1,2,3)，b=(2,3,4)，则向量a与b的夹角为3、若点A(1,2,3)、点B(4,5,6)，则向量AB的坐标为

4、直线y=2x+3的斜率为

A.0

B.2

C.5、圆x2+y2−4x+6y+12=0的圆心坐标为

A.6、直线x+y=1与圆x2+y2=17、已知椭圆x216+y29=1，则其长轴长为

A.4

B.88、双曲线x24−y29=1的渐近线方程为

A.y=±239、抛物线y2=4x的焦点坐标为

A.(1,0)

B.(10、数列1,3,5,7,…的通项公式为

A.an=n

11、已知函数f(x)=x3−3x，则f′(x)在x=1处的值为

12、若事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∩B)等于

二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知点A(1,2)、点B14、圆x2+15、若一元二次方程x2+2x+1=0的根为α16、等差数列1,4三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn=18、（12分）已知向量a=(1,2,3)，b=19、（12分）从编号为1到6的六张卡片中任选两张，求其中一张是奇数的概率。20、（12分）已知函数f(x)=x21、（12分）已知椭圆的标准方程为x222、（12分）已知圆C1:(x答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.A

10.B

11.D

12.B解析：

1.a⋅b=2×1+(−1)×2+1×(−2)=2−2−2=−2，答案选B。

2.$\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{1+2+3}{\sqrt{1^2+2^2+3^2}\cdot\sqrt{2^2+3^2+4^2}}=\frac{6}{\sqrt{14}\cdot\sqrt{29)}$,计算不为0，不为1，也不为-1，故夹角不为0∘或90∘，选B。

3.AB=B−A=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)，答案选A。

4.斜率即为y的系数，答案选B。

二、填空题答案：

13.(2,3)

14.5

15.−解析：

13.中点公式：x=1+32=2，y=2+42=3，故中点为(2,3)。

14.圆的标准方程：x2+y三、解答题答案：

17.an=2n+1

18.夹角为60∘

19.13

20.最大值为2，最小值为−5

21.焦点坐标为解析：

17.由Sn=n2+2n，Sn−1=(n−1)2+2(n−1)，⇒an=Sn−Sn−1=n2+2n−(n2−2n+1+2n−2)=2n+1。

18.a⋅b=(1)(−1)+(2)(1)+(3)(2)=−1+2+6=7≠0，不垂直。

计算夹角：$\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|