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2026年广西壮族自治区北海市高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(1,2,−1)，b=(2,−1,3)2、若向量a=(1,0,0)，b=(0,1,0)，c=(03、若直线y=3x+1的斜率为k，则k=

A.1

B.3

C.4、已知圆的方程为(x−2)2+(y+3)2=16，则此圆的半径是

A.5、若点P(1,2)在圆x2+y2=4内，则其满足的条件是

A.1+6、椭圆x216+y29=1的长轴长是

A.4

B.67、若数列{an}满足a1=2，an+1=3an+1，则a28、若等差数列的公差为d，首项为a1，第n项为an，则an=

A.a1+(n−1)d9、若随机事件A的概率为35，则其补事件的概率是

A.35

B.25

C.1510、从5个红球和3个蓝球中任取2个，取到1个红球和1个蓝球的概率是

A.58

B.1564

C.1528

11、设函数f(x)=x3−3x2+2x，则其导数f′(x)12、若点P(x,y)到点A(1,2)的距离为(x−1)2+(二、填空题（每题5分，共20分）

13、若圆心在原点，半径为2的圆的方程是________。14、若直线y=mx+b15、若椭圆x2a2+y16、若等比数列的首项为2，公比为3，则其第5项是________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知等差数列的前三项为1,5,18、（12分）已知点A(1,2,3)，点B19、（12分）某学校在一次抽奖活动中，设一等奖的概率是110，二等奖的概率是210，三等奖的概率是31020、（12分）已知函数f(x)21、（12分）已知抛物线y2=4x，直线y=x+22、（12分）某商场进行促销活动，设顾客选购商品的金额为随机变量X，其分布列为：

P

求该随机变量的均值μ与方差σ2答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A

12.B解析：

1.a=(1,2,−向量a=(1,0,0直线y=3x圆的方程为(x−2点P(1,2)在圆x2+椭圆x216+等差数列前三项为1,5,9，公差为4，则等差数列通项公式为an补事件概率为1−从8个球中取2个，其中5个红球，3个蓝球，要取1红1蓝，共有5×3=15种情况，总取法为导数f′表达式(x−1)2二、填空题答案：

13.x2+y2=4

14.2

15.解析：

13.圆心在原点，半径为2，方程为x2直线y=mx+b已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在x轴上，则焦距为2c等比数列首项为2，公比为3，第5项为2⋅34=2⋅81三、解答题答案：

17.通项公式为an=4AB=(−2,−2,−1中奖概率为P(A)+

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