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广西壮族自治区百色市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题(每题4分,共40分)

1、一个数的35是24,这个数是________。

A.40

B.35

C.30

答案:A

解析:设这个数为x,35x=242、实数9+12的值是________。

A.4.5

B.3.5

答案:A

解析:9=3,所以3+12=3.5,即3.5,但选项中没有实际值,题干可能存在错误。3、若x2−5x+6=0,则x的值是________。答案:A

解析:b2−4ac4a=25−244、若y=2x+3,当x=1时,y=________。

A.5

答案:A

解析:代入x=1,得y5、下列哪个数是无理数?

A.13

B.4

C.π

答案:C

解析:π是无理数,其余选项均为有理数6、一个长方形的面积是30cm²,宽是52cm,长是________。

A.6cm

B.8cm

C.12cm

答案:C

解析:面积=长×宽→长=面积÷宽=30÷57、在反比例函数y=kx中,k的值是________。

A.2

B.-3

答案:D

解析:已知当x=2时,y=3,代入函数得3=k2→k=3×8、若x=12,则2x2的值是________。

A.0.25

答案:A

解析:2×129、一个圆的半径为3cm,周长是________cm。

A.3π

B.6π

C.9π

D.12π答案:B

解析:周长=2πr10、下列哪个选项表示“23与34的和”?

A.2+33+4

B.23答案:B

解析:23+二、填空题(每题4分,共24分)

11、计算:34答案:54

解析:12、已知x2答案:2

解析:方程可化为(x−2)13、若y=k答案:2

解析:代入点可得6=k×314、将35x答案:25

解析:35x=1515、边长为3cm的正方形面积是________cm²。答案:9

解析:面积=边长²=32=16、用科学记数法表示65000=________。答案:6.5×104

解析:三、解答题(共56分)

17、计算与化简(每题6分,共12分)

(1)化简:x答案:x−2

解析:分解分子得(x+2)化简:1答案:12+38=48+38=7818、解方程(组)与不等式(组)(每题6分,共12分)

(1)解方程:3答案:x=4

解析:移项得3x解不等式:2答案:x>4

解析:移项得2x19、函数综合题(10分)

已知函数y=答案:y=4

解析:该函数为二次函数,开口向下,最大值在顶点处。顶点横坐标为x=20、几何证明与计算(10分)

已知△ABC,AB=AC=10cm,BC=12cm,求底边BC上的高。答案:8cm

解析:三角形为等腰三角形,BC为底边。作高AD,将△ABC分为两个全等直角三角形。在直角三角形中,AD2+1222=AB2→A21、应用题(12分)

某商店购进一批商品,每件进价为40元,售价为50元,

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