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广西壮族自治区梧州市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、以下各数中，最大值是________。

A.−3

B.12

C.3

D.2、已知a<0，b>0，则ab的符号是________。

A.正

B.负

3、化简205的结果是________。

A.2

B.4

C.12

D.4、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是________。

A.x2−9

B.4x2−y25、解关于x的不等式3x−2>7，解集是________。

A.x>3

B.x<6、关于函数y=2x−1的说法正确的是________。

A.图像经过点(1,1)

B.当x=0时，y=−17、若x2+4x+3=0，则根的和是________。

A.−3

B.8、判定梯形ABCD，AB与CD平行，若AB=8cm，CD=2cm，则中位线的长是________。

A.5cm

B.6cm

9、若a+b=5，ab=6，则a2+b2等于________。

A.10

10、一个正方形的周长是20cm，其面积是________。

A.20cm²

B.25cm²

C.40cm²

D.100cm²二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知x2=12、分式4x213、若m−214、若|x−15、若y=−12x+16、若x+y=5三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简5x2计算：−1218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程3x解不等式组x+19、函数综合题（10分）

已知函数y=kx的图像经过点(2,20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=21、应用题（12分）

某商店销售商品，每件商品进价为12元，售价20元，月销量为500件。若每降价1元，销量增加50件，求当售价降为多少元时，月利润最大。答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、A

4、C

5、A

6、B

7、B

8、A

9、C

10、B解析：

1、π≈3.14是最大值。

2、a<0，b>0，则ab<0，符号为负。

3、20÷5=205=4=2。

4、x2+4x+4是完全平方公式，不能用平方差公式分解。

5、3x−2>7，解得3x>9，即x>3。

6、当x=0时，y=−1，故B二、填空题

答案：

11、3或−3

12、1+23或3x+2x

13、2

14、5或1解析：

11、x2=9，解得x=±3。

12、4x2x−6=2xx−3。

13、m−2=0，得m=2。

14、解绝对值方程得三、解答题

答案：

17、(1)x+2

(2)18、(1)3x+2=5x−4→2x=6→x=3

(2)x19、函数解析式为y=3x

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