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河北省沧州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.20

B.30

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，35x=242、下列各数中，无理数是________。

A.12

B.0.3

C.π

答案：C

解析：π是无理数，12、0.3和3、若x+y=7，x−y=3，则x2−答案：A

解析：x4、若x2−4x+3=0，则方程的根是________。

A.1和3

B.-1和-3答案：A

解析：x2−4x+5、函数y=2x−1的图象经过点________。

A.(1,1)

答案：D

解析：将x=0代入函数表达式，y6、若a>b>0，下列式子中正确的是________。

A.a2<b2

B.a答案：D

解析：因为a>b>0，所以7、已知m是实数，若m2=9，则m的值是________。

A.3

B.-3

C.±3

答案：C

解析：由m2=98、若y=kx是反比例函数，且经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

B.3

C.2

答案：A

解析：由反比例函数y=kx，代入点(2,3)得39、若|x−3|=5，则x的值是________。

A.8或-2

B.-2或5

C.8答案：A

解析：|x−3|=5可分为x−3=510、已知AB=6，AC=10，若点C在AB的垂直平分线上，则BC的长度是________。

答案：A

解析：根据垂直平分线性质，AB的中点和C点构成直角三角形，二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x−2答案：6

解析：解方程x−2=12、若a=3，b答案：34

解析：a13、化简：$=$________。答案：2

解析：分子分母均可因式分解：214、若x+y=2答案：10

解析：由x15、若△ABC的三边满足a2+b答案：直角

解析：根据勾股定理，若a2+b16、若反比例函数y=kx答案：y=−6x

解析：由反比例函数y=kx，代入点(3,-2)得三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：13+答案：518

解析：化简：(x+答案：4xy

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3答案：x=12

解析：3x4解不等式：3答案：x<−2

解析：展开得3x+3−2x<5→19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b答案：y=x+2

解析：由两点(1,3)和(-1,1)可得斜率k=3−120、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求AB边上的高AD的长度。答案：8 cm

解析：因为AB=AC，△ABC是等腰三角形，高AD将BC平分，即BD=6cm。由勾股定理AD2+6221、应用题（12分）

某学校演讲比赛报名人数为200人，其中男生与女生的比例是3:2，求男生与女生各有多少人。

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