小学三年级数学下册《除法解决问题》教学设计

小学三年级数学下册《除法解决问题》教学设计【核心】本教学设计立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段目标，以“除法解决问题”为核心内容，深度融合“三会”核心素养（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界），引导学生在具体情境中理解除法意义，掌握“包含除”与“等分除”的数学模型，并能够灵活运用除法解决生活中的实际问题。本设计注重跨学科融合，将数学思考与劳动教育、综合实践活动相结合，旨在培养学生发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力，发展学生的应用意识和创新意识。一、教学内容分析（一）教材地位与作用【重要】本节课是西师大版三年级下册第四单元“两位数除以一位数的除法”中的第三课时。在此之前，学生已经掌握了表内除法以及有余数除法的意义和计算，并初步接触了用除法解决简单的实际问题。本节课是除法计算在实际问题中的综合应用，特别是针对“总量不变，需要平均分”和“总量不变，能分成几份”这两类基本模型进行深化。它是连接计算技能与数学应用的关键桥梁，为学生后续学习多位数除法、四则混合运算以及更复杂的实际问题（如归一问题、归总问题）奠定了坚实的基础。【难点】本课时的难点在于引导学生从具体的生活情境中抽象出除法问题的本质，准确区分并使用“总数÷每份数=份数”和“总数÷份数=每份数”这两种不同的数量关系模型，并能根据实际情境选择正确的计算方法。（二）教学内容整合本节课将充分利用教材提供的主题图“买粽子”和“分月饼”等情境，但不止步于此。为体现跨学科视野，将引入“班级劳动基地种植规划”、“整理图书角书籍”、“制作手工艺品材料分配”等贴近学生校园生活的真实案例。这些案例将除法解决问题与劳动教育、数学统计、综合实践等活动有机结合，使学生在解决真实任务的过程中，深刻体会除法应用的价值，提升综合素养。二、学情分析（一）已有知识基础三年级学生已经熟练掌握了表内乘除法，能够正确计算两位数除以一位数（商是两位数）的除法算式，理解除法各部分的名称和意义。在生活中，他们也积累了一定的平均分物品的经验，如分糖果、分文具等，这为本节课的学习提供了生活经验和认知基础。（二）心理特征与认知水平该年龄段学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们好奇心强，乐于参与动手操作和小组合作活动，但对抽象的数量关系理解仍有一定困难。他们能够解决简单的、直接的问题，但对于需要两步计算或需要根据问题灵活选择信息的复杂问题，分析能力尚显薄弱。（三）可能存在的困难1.【难点】模型混淆：部分学生在解决问题时，容易混淆“等分除”和“包含除”，即不清楚何时用“总数÷份数”，何时用“总数÷每份数”。2.【重要】信息干扰：面对含有冗余信息的实际问题，学生可能难以筛选出解决问题的关键信息。3.【基础】语言表达：在用数学语言完整表达解题思路和数量关系时，部分学生可能存在困难。三、教学目标设计（一）知识与技能1.学生能结合具体情境，进一步理解除法的意义，掌握用除法解决“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“求一个数里面包含几个另一个数”的实际问题。2.学生能熟练运用两位数除以一位数的计算方法解决实际问题，并能正确书写单位和答语。（二）过程与方法1.【核心】通过摆一摆、画一画、说一说等操作活动，经历将实际问题抽象为数学模型的过程，体会数形结合思想。2.在小组合作与交流中，能清晰表达自己的解题思路，学会倾听他人意见，初步培养分析和解决问题的能力。（三）情感态度与价值观1.在解决与劳动、生活相关的实际问题中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和信心。2.通过参与劳动基地规划、物品整理等活动，初步培养热爱劳动、勤俭节约、合理规划的意识。四、教学重难点（一）教学重点【高频考点】掌握除法解决问题的基本数量关系：总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。能根据具体情境正确列式解答。（二）教学难点【难点】正确理解并区分“等分除”和“包含除”的意义，能够灵活运用两种模型解决实际问题。五、教学准备（一）教师准备1.多媒体课件（PPT）：包含课本主题图、拓展情境图（如劳动基地规划图）、练习题等。2.磁性教具或实物图（如粽子卡片、月饼卡片、种子卡片、书籍卡片等），用于课堂演示。（二）学生准备1.学具：小棒、圆片等操作材料。2.预习：回顾两位数除以一位数的计算方法，观察生活中哪些地方用到了除法。六、教学实施过程（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）1.谈话引入，激活思维：教师以亲切的语言与学生交流：“同学们，愉快的周末到了，小明的妈妈准备包一些粽子。她买了48个粽子，准备用漂亮的包装盒装起来送给邻居。这里藏着什么数学问题呢？”【基础】引导学生回顾除法的初步含义：平均分。2.课件出示例1主题图（或自制类似情境）：妈妈买了48个粽子。方案一：每个盒子装4个粽子，需要多少个盒子？方案二：平均装进3个盒子里，每个盒子装多少个粽子？教师引导学生观察，明确两个方案的不同要求：一个是“知道每份数，求份数”，另一个是“知道份数，求每份数”。3.揭示课题：这就是我们今天要研究的“除法解决问题”（板书课题）。这两个问题，都需要用除法来解决，但它们表示的含义一样吗？这就是我们要探究的重点。（二）合作探究，建构模型（约18分钟）1.【核心】探究模型一：包含除（求一个数里面有几个另一个数）（1）分析问题：课件突出显示方案一：“每个盒子装4个，需要多少个盒子？”引导学生找出已知条件和问题。已知：总数48个粽子，每份数（每盒装）4个。问题：份数（需要几个盒子）。（2）操作理解：请同学们拿出48根小棒代表48个粽子，动手分一分，每4根放一堆，看看能分成几堆。学生动手操作，教师巡视指导。（3）汇报交流：指名学生上台用磁性教具演示分的过程，并说一说自己是怎样分的。引导学生明确：48个粽子，每4个装一盒，就是求48里面有几个4。（4）抽象算式：教师板书：48÷4=12（个）。追问：为什么用除法计算？这里的48、4、12分别表示什么？引导学生说出：48表示总数（粽子的总个数），4表示每份数（每盒的个数），12表示份数（盒子的个数）。【重要】板书数量关系：总数÷每份数=份数。（5）检验反思：怎样知道我们的解答是否正确？引导学生用乘法检验：12盒，每盒4个，一共是12×4=48个，与总数一致，说明解答正确。2.【核心】探究模型二：等分除（把一个数平均分成几份，求每份是多少）（1）分析问题：课件切换至方案二：“平均装进3个盒子里，每个盒子装多少个？”引导学生分析已知条件和问题。已知：总数48个粽子，份数（3个盒子）。问题：每份数（每个盒子装多少个）。（2）操作理解：请同学们将48根小棒平均分成3份，看看每份是多少根。学生再次操作，感受“平均分”。（3）汇报交流：指名学生展示分法。可能会有学生每次每份分1根，多次分完；也可能有学生会利用口诀“三八二十四”，想到每份先分16根等。教师肯定不同的分法，重点引导学生理解结果是把48平均分成3份，每份是16。（4）抽象算式：教师板书：48÷3=16（个）。追问：为什么也用除法？这里的48、3、16又分别表示什么？引导学生说出：48表示总数，3表示份数（盒子的个数），16表示每份数（每盒的个数）。【重要】板书数量关系：总数÷份数=每份数。（5）检验反思：同样引导学生用乘法检验：3个盒子，每个16个，一共是3×16=48个，正确。3.【难点】对比辨析，深化理解（1）将两个问题并列展示：问题A：48个粽子，每个盒子装4个，需要几个盒子？问题B：48个粽子，平均装进3个盒子里，每个盒子装几个？（2）组织小组讨论：这两个问题有什么相同点和不同点？相同点：都用除法计算，总数都是48个。不同点：问题A已知每份数，求份数；问题B已知份数，求每份数。问题A是求48里面有几个4；问题B是把48平均分成3份，求每份是多少。（3）教师总结：虽然都是用除法，但含义不同。一个是“包含”（求一个数里包含几个另一个数），一个是“等分”（平均分成几份）。我们在解决问题时，一定要先看清楚题目是告诉了我们每份数，还是告诉了我们份数，然后再选择对应的除法算式。（三）巩固练习，分层内化（约10分钟）1.【基础】模仿练习（课本做一做）（1）学校买来84本故事书，平均分给6个班级，每个班级分得多少本？（2）学校买来84本故事书，每个班级分14本，可以分给几个班级？要求学生独立完成，并同桌互相说说每道题的数量关系，分别属于哪种类型的除法问题。教师巡视，关注学困生，及时指导。2.【重要】变式练习（1）课件出示情境：学校“开心农场”劳动基地，三年级的种植区是一块长96米的长方形土地。同学们要在地的四周安装围栏，如果每隔8米打一个桩，需要多少个桩？（提示：可以先求周长？此题为后续学习铺垫，此处若难可简化为“一条96米长的直边，每隔8米种一棵树，两端都种，需要多少棵树？”根据学生情况调整）【为体现跨学科，简化处理】简化处理为：同学们在96米长的田埂边种向日葵，每隔6米种一棵，两端都种，一共需要多少棵向日葵苗？引导学生先求份数（间隔数）：96÷6=16（个），再根据“两端都种”的规律，棵数=间隔数+1，所以需要17棵。此题综合了除法和植树问题，培养了学生的综合应用能力。3.【难点】信息干扰与选择练习（1）课件出示：“手工课上，三（1）班有48位同学，老师准备了96张彩纸。如果每位同学分得同样多的彩纸，每位同学可以分到几张？如果每位同学分3张，可以分给几位同学？”引导学生发现，第二个问题中“48位同学”这个条件是多余的。让学生明白，解决问题时，要根据问题筛选有用的信息，排除多余信息的干扰。（四）联系生活，解决问题（约5分钟）1.【核心】创设真实任务：班级要进行“书香班级”布置，图书角新进了一批书。现有96本书，需要摆放在书架上。任务一：如果每个格子放8本，需要准备几个格子？任务二：书架有6个格子，平均每个格子放多少本？任务三：每个格子放的书不能超过20本，请你设计一个摆放方案，并说说你的理由。（开放性问题，引导学生运用包含除估算：96÷5≈19.2，可以设计摆5个格子，每个19本多一本放其他处等，鼓励学生大胆思考，只要合理即可。）2.小组合作，选择一个任务进行研究，然后全班汇报交流，分享解题思路和方案。（五）课堂总结，拓展延伸（约2分钟）1.回顾反思：今天我们一起研究了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。再次强调两种除法模型的区别与联系。2.【热点】拓展延伸：除法不仅能解决平均分物品的问题，在行程问题（路程÷速度=时间）、购物问题（总价÷单价=数量）、工作效率问题（工作总量÷工作效率=工作时间）等许多领域都有着广泛的应用。希望同学们课后能做一个有心人，用数学的眼光去观察生活，看看哪里还有除法的影子，并尝试记录下来，下节课我们一起分享。七、板书设计除法解决问题例：48个粽子（1）每个盒子装4个，需要几个盒子？（2）平均装进3个盒子，每个盒子装几个？48÷4=12（个）48÷3=16（个）总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数（求48里面有几个4）（把48平均分成3份）检验：12×4=48（个）检验：16×3=48（个）核心数量关系：总数÷每份数=份数(包含除)总数÷份数=每份数(等分除)八、教学反思（预设）本节课的设计力图打破传统应用题教学的机械模式，将数学知识根植于真实、丰富的生活情境和跨学科活动中。通过操作、对比、辨析，让学生深刻理解除法的两种模型，初步建立数学模型思想。教学过程中，应给予学生充分的动手操作和语言表达的机会，关注学生的思维过程，而不仅仅是计算结果。特别是在对比辨析和解决开放性问题环节，旨在培养学生的批判性思维和创新能力。但需要注意的是，在跨学科融合时，要把握好数学课的“数学味”，避免活动冲淡了数学本质的探究。对于学困生，要在小组合作和操作活动中给予更多关注和指导，确保每一个学生都能在原有的基础上得到发展。九、作业设计（一）基础性作业（必做）1.完成练习册中对应课时的基础练习。2.根据生活中的一个场景，编一道用除法解决的问题，并请家长帮助判断是“包含除”还是“等分除”。（二）拓展性作业（选做）1.【难点突破】查阅资料或询问家长，了解“归一问题”是什么意思？尝试解决：小明3分钟写了60个字，照这样计算，8分钟可以写多少个字？2.【跨学科实践】结合劳动课上学到的种植知识，如果咱们班要在劳动基地种白菜，每棵白菜苗需要占用约4平方分米土地，我们班分到的土地面积约是96平方分米，你能计算出最多可以种多少棵白菜苗吗？并画出简单的种植规划图。十、教学评价设计（一）评价维度多元化1.知识与技能评价：通过课堂提问、板演、练习反馈，评价学生对除法数量关系的掌握程度和计算的准确性。【高频考点】2.过程与方法评价：通过观察学生在小组合作、动手操作中的表现，评价其参与度、合作能力以及分析问题、抽象模型的思维能力。【核心】3.情感态度价值观评价：通过学生联系生活实际编题、参与拓展实践活动的积极性，评价其学习兴趣和应用意识。（二）评价主体多元化1.教师评价：教师在教学过程中的即时性评价、激励性评价和诊断性评价。2.学生自评：引导学生反思自己的学习过程，填写简单的学习评价卡，如：“我今天积极发言了吗？”“我能分清两种除法问题吗？”3.生生互评：在小组合作和汇报交流中，鼓励学生对同伴的解题思路和方案进行评价和建议。十一、课程资源开发（一）文本资源：充分利用教材、教师用书及配套练习册。同时，搜集与生活紧密相关的报纸杂志、科普读物中涉及除法应用的素材，进行改编后引入课堂。（二）信息技术资源：制作交互性更强的多媒体课件，如模拟分粽子、摆书本的动态过程，使抽象的除法模型变得直观形象。利用班级微信群或QQ群，鼓励学生分享自己发现的生活中的除法问题，形成资源共享。（三）生活与环境资源：充分利用校园环境，如图书馆的书籍整理、食堂的餐具分配、操场的队列队形排列、劳动基地的种植规划等，将课堂延伸到课外，让学生在真实的环境中学习和应用数学。十二、教学流程梳理（一）启动阶段：情境导入，明确任务（约5分钟）——从生活实例出发，引出两种不同的除法问题，激发探究欲望。（二）建构阶段：操作探究，模型对比（约18分钟）——通过动手操作、合作交流、对比辨析，深刻理解“包含除”和“等分除”的意义及数量关系。（三）深化阶段：分层练习，灵活应用（约10分钟）——通过模仿练习、变式练习、干扰练习，巩固新知，提升分析和解决问题的能力。（四）拓展阶段：真实任务，学以致用（约5分钟）——解决班级真实问题，并尝试开放性设计方案，体会数学的应用价值。（五）总结阶段：回顾反思，延伸视野（约2分钟）——梳理知识结构，激发后续学习的兴趣。十三、针对不同层次学生的指导策略（一）对于学优生1.在完成基础任务后，鼓励他们尝试解决更复杂的、需要多步计算或涉及其他知识点（如植树问题）的综合题。2.鼓励他们用多种方法解决问题，并比较不同方法的优劣。3.引导他们将除法的数学模型进行推广，尝试用“总数÷每份数=份数”或“总数÷份数=每份数”去解释生活中的其他现象，如路程、速度、时间的关系。（二）对于中等生1.重点引导他们通过操作和画图来理解题意，准确区分两种除法模型。2.鼓励他们多说、多表达，清晰地阐述自己的解题思路，强化对数量关系的理解。3.通过变式练习，帮助他们克服思维定势，提高灵活应用能力。（三）对于学困生1.【基础】降低起点，从最直观的动手操作开始，借助学具理解“平均分”的意义。2.采取“小步子、多循环”的策略，先重点掌握一种模型（如等分除），再对比学习另一种模型。3.给予更多的肯定和鼓励，帮助他们建立学习自信。在小组合作中，安排有责任心的同学进行“一对一”帮扶。4.设计坡度较小的模仿练习题，让他们也能体验到成功的喜悦。十四、核心素养落地的具体举措（一）数学眼光（观察）在情境创设和联系生活环节，引导学生用数学的眼光去观察现实世界。例如，在观察劳动基地规划图时，引导学生发现其中蕴含的“总长度”、“间隔”、“份数”等数学元素；在观察图书角书籍时，引导学生思考如何用数学的方法（除法）进行合理摆放。让学生意识到，现实世界处处存在着可以用除法解决的数学问题。（二）数学思维（思考）在合作探究和对比辨析环节，引导学生用数学的思维思考现实世界。通过对“48个粽子”两种不同分法的深入思考，引导学生经历从具体问题到抽象数学模型（总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数）的构建过程，体会模型思想。在解决开放性问题（设计书架摆放方案）时，引导学生进行估算、优化和决策，发展逻辑推理和批判性思维。（三）数学语言（表达）在整个教学过程中，尤其是小组交流