重庆涪陵区2026年数学七上期末达标检测试题含解析

重庆涪陵区2026年数学七上期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A． B． C． D．2．下列语句中，正确的个数是（）①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．4．关于多项式x2＋y2－1的项数及次数，下列说法正确的是（）A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是4C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是45．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题6．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚元 C．赔元 D．赚元7．的绝对值是（）A． B． C． D．8．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱9．点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm10．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，平面内有公共端点的四条射线，，，，从射线开始按顺时针方向依次在射线上写出数，，，，，，…则数字在射线__________．12．按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239万人，贫困发生率由1．2％降至1.7％；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人．贫困人口“不愁吃”的问题已基本解决．其中的“1660万”用科学计数法表示为________．13．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____14．平方等于的数是_________；比较大小:__________15．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．16．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“”，依此规律，摆出第个“”需要火柴的根数是_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；（2）正确的结果是．18．（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有__________人，a+b=__________，m=__________；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数．19．（8分）我们来定义一种运算：．例如．（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值．20．（8分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．21．（8分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数．22．（10分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.23．（10分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．24．（12分）如图，点、为线段上两点，（1）若，求线段的长.（2）若，则线段等于（用含的式子表示）.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．【详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案为：B．本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．2、C【分析】根据基本平面图形的知识点判断即可；【详解】解：①直线AB和直线BA是一条直线，原来的说法是错误的；②射线AB和射线BA是两条射线是正确的；③互余是指的两个角的关系，原来的说法是错误的；④一个角的余角比这个角的补角小是正确的；⑤周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，原来的说法是错误的；⑥两点之间，线段最短是正确的．故正确的个数是3个．故选：C．本题主要考查了基本平面图形知识点，准确判断是解题的关键．3、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．4、C【分析】根据多项式的项数是组成多项式的单项式的个数以及多项式的次数是组成多项式的单项式折最高次数确定方法分析得出答案．【详解】多项式x1+y1-1是3个单项式的和，因此该多项式的项数是3；组成多项式的单项式的最高次数是1，因此该多项式的次数是1．故选：C．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．5、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元故选：C考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.7、A【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．【详解】，故选：A．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．8、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9、B【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为AB，N分AB为3：4两部分，则AN为AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，从而求得AB的值．【详解】如图所示，假设AB=a，则AM=a，AN=a，∵MN=a-a=2，∴a=1．故选B．在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论【详解】解：平分故选：C本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】通过观察已知图形发现由4条射线，因此四个数字一次循环，算出2019有多少个循环即可；【详解】通过观察已知图形发现由4条射线，∴数字每四个数字一个循环，∵，∴在射线OC上；故答案为：OC．本题主要考查了直线、射线、线段的知识点和数字规律题型，准确计算是解题的关键．12、1.66【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】数字1660万用科学记数法表示为：．

故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13、80【分析】根据标价×＝售价，求解即可．【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x＝64解得x＝80（元）故答案为：80元．考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系．14、>【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，||=，因为<，所以-0.5>,故答案为：>．本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．15、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠AEB，

∴∠BAD=∠AEB，

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=•（180°-50°）=65°．(2)∵AE平分∠BAD，

∴∠EAD=∠EAB=，

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC＝50°，

∴∠AEB=×50°=25°．

故答案为:65°或25°.本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16、【分析】根据图形得出每往后一个“E”就增加了4根火柴棍，据此得出答案．【详解】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，

第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，

第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，

……

∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，

故答案为：4n+1．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）．【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求解；(2)根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第二步，错误的原因是在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行，第二处是第四步，错误的原因是两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）＝＝＝．故正确的结果是．故答案为：二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；．此题主要考查了有理数的混合运算，运算顺序和符号问题是学生最容易出现错误的地方．18、（1）50；21；1；（2）144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是560人.【解析】分析：（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；

（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；

（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解．详解：（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），则b=50×16%=1，a=50–4–16–1–2=20，A组所占的百分比是=1%，则m=1．a+b=20+1=21．故答案为50，21，1；（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°；（3）每月零花钱的数额在60≤x<120范围的人数是1000×=560（人）．点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）-3；（2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解．【详解】（1）；（2）由运算规定得，，解得．本题考查新概念知识的学习和应用能力．主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程．20、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．【详解】（1）∵点为数轴的原点，，∴点表示的数为，点代表的数为∵点表示的数为，且点到点、点的距离相等∴∴故答案是：（2）∵点为数轴的原点，，∴点代表的数为∵点P表示的数为y∴，∵点到点、点的距离之和是∴∴或故答案是：或（3）设运动时间为秒点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为答：求运动秒时点、点、点表示的数之和为．本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．21、65°【分析】根据折叠可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝50°，可得出的度数．【详解】根据折叠得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键．22、（1）（2）【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积−两个阴影平行四边