2023七年级数学下册 第9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和教学设计 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和教学设计（新版）华东师大版课题课时教学内容2023七年级数学下册第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和教学设计（新版）华东师大版

本节课主要讲解多边形的内角和与外角和的计算方法。内容包括：多边形内角和的计算公式，多边形外角和的计算方法，以及内角和与外角和在实际问题中的应用。核心素养目标分析重点难点及解决办法重点：

1.多边形内角和的计算公式推导与应用。

2.多边形外角和的性质及计算方法。

难点：

1.多边形内角和公式的推导过程，理解其中的逻辑关系。

2.复杂多边形的外角和计算，包括不规则多边形和组合多边形。

解决办法：

1.通过几何画板等辅助工具，直观演示多边形内角和的推导过程，帮助学生理解公式来源。

2.采用分步讲解和实例分析，逐步引导学生掌握不规则多边形和组合多边形的外角和计算方法。

3.设计小组讨论和合作探究活动，鼓励学生自主解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

4.通过课后练习和拓展题目，巩固学生对内角和与外角和概念的理解和应用。教学资源软硬件资源：电子白板、笔记本电脑、投影仪

课程平台：华东师大版七年级数学课程资源库

信息化资源：多边形内角和与外角和的动画演示视频、在线几何绘图工具

教学手段：多媒体课件、几何模型教具、互动式学习软件教学流程一、导入新课（5分钟）

1.展示生活中常见的多边形图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生回顾多边形的定义和性质。

2.提问：你们知道多边形的内角和与外角和分别是多少吗？为什么？

3.引出本节课的主题：多边形的内角和与外角和。

二、新课讲授（15分钟）

1.讲解多边形内角和的计算公式推导过程，通过实际操作或动画演示，帮助学生理解公式来源。

-用时：5分钟

2.举例讲解多边形外角和的性质及计算方法，强调外角和总是360度。

-用时：5分钟

3.讲解如何应用内角和与外角和解决实际问题，如计算多边形的面积、判断多边形的形状等。

-用时：5分钟

三、实践活动（15分钟）

1.学生独立完成练习题，计算给定多边形的内角和与外角和。

-用时：5分钟

2.分组讨论，每组选择一个不规则多边形，计算其内角和与外角和。

-用时：5分钟

3.学生展示计算结果，教师点评并纠正错误，强调计算过程中的注意事项。

-用时：5分钟

四、学生小组讨论（10分钟）

1.学生讨论如何推导多边形内角和的公式，举例说明三角形的内角和公式。

-举例回答：通过将三角形分割成两个直角三角形，可以推导出三角形的内角和为180度。

2.学生讨论如何计算不规则多边形的外角和，举例说明如何处理组合多边形的外角和。

-举例回答：将不规则多边形分解成若干个规则多边形，分别计算每个规则多边形的外角和，然后相加得到不规则多边形的外角和。

3.学生讨论如何应用内角和与外角和解决实际问题，如判断一个图形是否为正多边形。

-举例回答：如果一个四边形的内角和为360度，那么它是一个正方形。

五、总结回顾（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调多边形内角和与外角和的计算方法及其应用。

2.提问学生：今天我们学习了哪些重要的概念？它们在数学学习和生活中有哪些应用？

3.布置课后作业，巩固所学知识，并鼓励学生在生活中寻找应用内角和与外角和的例子。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握方面：

-学生能够熟练运用多边形内角和的计算公式，解决实际问题。

-学生理解并掌握了多边形外角和的性质，能够正确计算不同类型多边形的外角和。

-学生能够将内角和与外角和的概念应用于几何图形的判断和计算中。

2.能力提升方面：

-学生通过本节课的学习，提高了逻辑思维能力，能够从实际问题中抽象出数学模型。

-学生在实践活动和小组讨论中，提升了团队合作能力和沟通能力。

-学生通过自主探究和解决实际问题，培养了创新思维和问题解决能力。

3.情感态度方面：

-学生对几何图形产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习几何知识的欲望。

-学生在解决问题过程中，体验到数学学习的乐趣，增强了自信心。

-学生在合作学习过程中，学会了尊重他人，培养了集体荣誉感。

4.具体表现如下：

-学生能够正确推导出多边形内角和的计算公式，并应用于实际问题中。

-学生能够识别和计算不同类型多边形的外角和，如三角形、四边形、五边形等。

-学生能够运用内角和与外角和的知识，判断一个图形是否为正多边形。

-学生能够通过小组讨论，共同解决复杂的多边形内角和与外角和问题。

-学生在课后能够主动寻找生活中的应用实例，巩固所学知识。课后作业1.**计算题**：计算一个五边形的内角和。

-答案：五边形的内角和=(5-2)×180°=540°

2.**应用题**：一个三角形的两个内角分别是60°和90°，求第三个内角的度数。

-答案：三角形的内角和=180°，所以第三个内角=180°-60°-90°=30°

3.**计算题**：一个四边形的内角分别是80°、110°、50°和50°，求这个四边形的外角和。

-答案：四边形的外角和=360°，每个内角对应一个外角，所以外角和=360°

4.**判断题**：一个正方形的四个外角都是90°。

-答案：错误。正方形的每个外角都是360°/4=90°，但题目中的表述不准确，因为正方形的内角才是90°。

5.**应用题**：一个五边形的每个外角都是72°，求这个五边形的内角和。

-答案：五边形的每个内角和对应的外角是180°-72°=108°，所以五边形的内角和=5×108°=540°

6.**拓展题**：一个凸多边形有n条边，求这个凸多边形的内角和与外角和。

-答案：内角和=(n-2)×180°，外角和=360°（无论多边形的边数）课堂1.课堂评价：

-提问环节：通过提问学生多边形内角和与外角和的计算方法，检验学生对概念的理解程度。

-观察环节：观察学生在实践活动中的参与度和合作情况，评估学生的动手能力和团队协作能力。

-测试环节：在课程结束后进行小测验，测试学生对本节课知识点的掌握情况，包括选择题、填空题和计算题。

-及时反馈：对于学生在课堂上出现的问题，及时给予解答和指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.作业评价：

-认真批改：对学生的课后作业进行细致的批改，确保作业的准确性和完整性。

-点评反馈：在作业批改过程中，给予学生