2023年安徽省各区中考真题卷-A3-无答案版

2023年安徽省合肥市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()A、B、C、2cmD、cm2、分式方程的解为()A、x=3B、x=2C、x=4D、x=13、四个数-5，-0.1，，中为无理数的是()A、B、C、-0.1D、-54、-1的绝对值是()A、-1B、0C、1D、±15、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，，，，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为()图A、B、6C、D、36、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是()A、B、C、150mD、100m7、已知a,b,c均为实数，且a>b，那么下列式子不一定成立的是()A、-2a<-2bB、C、ac>bcD、8、下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A、B、C、D、y=3x-1二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().10、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有()个.11、从某市5000名初一学生中,随机抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是().12、已知D为线段AB的中点,且在直线AB上有一点C,AB=4BC.若CD的长为3cm,则AB的长为()cm.13、若128×512×64=2n⁺¹⁸,求2^n·5^n的值().14、不等式3x-9>0的解集是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解方程：16、已知2x-1=3，求代数式的值。17、计算:.18、计算：19、计算：20、已知一次函数，函数y的值随x值的增大而减小，则常数m的取值可以是()。(只需要写一个满足条件的常数m)四、解答题（共6道小题，总分60分）21、请在右图中设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为22、如图，直线y₁=kx+b过点A(0,2)，且与直线y₂=mx交于点P(1,m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是()。23、已知二次函数的图像过点(0，5)、(1，0)、(2，-3)求这个二次函数的解析式24、如图，已知在中，，请用圆规和直尺作，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。25、亮亮学习《平行四边形》以后，利用身边的工具进行了如下操作与探究：如图，在边长为的正方形纸板ABCD上，放置了一个三角板PEQ，作射线AC，使直角顶点E在射线AC上运动，EP始终经过点D，EQ交BC于点F,依照上面操作，点E运动到如图(2)位置时，连接DE，EF，过点F作于点F过点D作于点G，于是得到矩形DEFG，通过证明它的一组邻边相等，易证矩形DEFG为正方形，亮亮又作了如下思考，请你帮他完成以下问题：(1)若点E运动到线段AC的延长线上时，以上结论还成立吗？若成立，应该怎样画图，证明呢？若不成立，理由是什么？(2)在(1)的情况下，若连接CG，的值是否为定值？若是，结果是多少(直接写出结果即可)？若不是，理由是什么？26、废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为()立方米.

2023年安徽省芜湖市数学中考真题卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米其中正确的说法有()A、3个B、1个C、4个D、2个2、计算：的结果是()A、B、C、D、3ab3、我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28(单位：℃)。则这组数据的极差与众数分别是()A、2,27B、3,29C、3,28D、2,284、如图，点A为边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是A、B、C、D、5、下列式子中，属于最简二次根式的是A、B、C、D、6、若反比例函数的图象经过(2,-1)，则该反比例函数的图象在()A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D、第一、二象限二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知关于x的一元二次方程，p为实数(1)求证：方程有两个不相等的实数根(2)p为何值时，方程有整数解(直接写出三个，不需说明理由)8、在中，，，则()9、掷一枚硬币，正面朝上的概率是().10、高新探索规律：1×2×3×4+1=5²,2×3×4×5+1=11²,3×4×5×6+1=19²,·s,请运用你发现的规律解决问题：若200×202×204×206+16=a²,则a=().11、对于任意不相等的两个实数a,b，定义运算※如下：，如，那么8×12=().12、一组数据的平均数是a,方差是b,如果把这组数据中的每个数都乘以3再减去5,则这组新数据的平均数是(),方差是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：14、计算：15、化简，求值：，其中16、圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为17、若一个多项式A加上3x²-5x+2得2x²-4x+3,求这个多项式A.18、先化简,再求值:2x²y+[8xy-2(3xy-2x²y)-xy],其中x=-1,y=2.四、解答题（共7道小题，总分66分）19、类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位。用实数加法表示为3+(-2)=1。若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移个单位)，则把有序数对\{a,b\}叫做这一平移的“平移量”，“平移量”\{a,b\}与“平移量”\{c,d\}的加法运算法则为\{a,b\}+\{c,d\}=\{a+c,b+d\}.

解决问题：(1)计算：\{3,1\}+\{1,2\};\{1,2\}+\{3,1\}.

(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3,1}平移到A，再按照“平移量”{1,2}平移到B；

若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C，再按照“平移量”{3,1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC.

②证明四边形OABC是平行四边形.

(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.20、如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0.其中正确的命题是().(只要求填写正确命题的序号)

图21、已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于点E,F.

(1)当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，求证：AE+CF=EF.

(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时,在图2这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.

(3)当∠MBN绕点B旋转到图3这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.22、数字技术在农业生产中应用不仅可以促进传统农业生产。经营、交易的数字化转型，提升生产效率、优化产品供给结构，同时可以普惠数字金融等农村信息消费新模式、新业态、新供给的创新实践，打破城乡经济机会在地上分布不均的障碍。某村计划对面积为的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成。已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为区域的改造时，甲队比乙队少用8天。(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；(2)若甲队每天改造费用是27万元,乙队每天改造费用为08万元,要使这次改造的总费用不超过22万元,则至少应安排乙工程队改造多少天?23、据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量24、(1)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E,F分别是边BC,CD上的点,且.求证:EF=BE+FD.

(2)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?

(3)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,且,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.25、如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。将△ABC向下平移4个单位，得到△A'B'C'，再把△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A''B''C'，请你画出△A'B'C'和△A''B''C'(不要求写画法)。

2023年安徽省蚌埠市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是().A、B、C、D、2、《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问:他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是()A、x+2x+3x=34685B、x+2x+4x=34685C、x+2x+2x=34685D、3、如果，，，则A、4B、2C、16D、84、如图,小明将一张长为,宽为的长方形纸()剪去了一角,量得,,则剪去的直角三角形的斜边长为()A、B、C、D、5、如图,已知△ABC的面积为8\cm²,BP为∠ABC的平分线,AP垂直BP于点P,则△BCP的面积为()A、4cm²B、4.2cm²C、3.9cm²D、3.5cm²6、用配方法解方程，配方后的方程是()A、B、C、D、7、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是()A、B、C、D、8、如图，正方形ABCD中，点E在BC上，，点F是CD的中点；①AB=CM，②AE=BC+CE；③；④，其中正确结论的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、三角形的一个外角()任何一个和它不相邻的内角.10、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的函数关系式为().11、已知，化简：|a+b|+|a-c|+|b-c|=().12、正八边形的一个内角是()度13、当x=3时,代数式px⁵+qx³+1的值为2022,则当x=-3时,代数式px⁵+qx³+1的值为().14、单项式3x²y的系数为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知m满足(3m-2022)²+(2021-3m)²=5.

(1)求(2022-3m)(2021-3m)的值；

(2)求6m-4043的值.16、解方程：17、计算的结果是()。18、计算：(-a)²·(-a)⁴19、函数中自变量x的取值范围是.20、已知2x-1=3，求代数式(x-3)²+2x(3+x)-7的值.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图1，在矩形纸片ABCD的边AB上取一点E，使得AE=AD，在边DC上取一点F，将矩形沿直线EF折叠，使得点C的对应点C'落在AD上，点B的对应点为点B'，B'C'交AE于点M，C'F交DE于点N，连接EC'(1)求证:(2)在图1中,连接、和AN得到图2,若,试判断的形状并证明22、如图，圆心角，将旋转得到，则的度数是()度23、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解释下列问题：

(1)画出四边形ABCD旋转后的图形；

(2)求点C旋转过程中所经过的路径长；

(3)设点B旋转后的对应点为B'，求tan∠DAB'的值。24、如图，已知抛物线与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C.

(1)点B的坐标为()，点C的坐标为()(用含b的代数式表示)；

(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；

(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.25、如图，中，BC=4，，，P为BC上一点，过点P作PD//AB，交AC于D。连结AP，问点P在BC上何处时，面积最大？26、阅读下列材料:等式p+q=pq在一般情况下不成立,但有些特殊数可以使它成立,例如时就成立,我们称为p+q=pq成立的“特异数对”.

(1)若(4,x)是p+q=pq成立的“特异数对”，则x=()；

(2)写出一对p+q=pq成立的“特异数对”，其中p≠3,p≠4;

(3)若(m,n)是p+q=pq成立的“特异数对”，求代数式的值.27、如图，已知点A(-4,2),B(-1,-2),ABCD的对角线交于坐标原点O(1)请直接写出点C,D的坐标；(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3)直接写出ABCD的面积28、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为()km;

(2)请解释图中点B的实际意义；

(3)求慢车和快车的速度.

2023年安徽省淮南市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点N是BC边上一点,点M为AB边上的动点,点D,E分别为CN,MN的中点,则DE的最小值是()A、B、C、2D、32、如图所示的图案中是轴对称图形的是()A、B、C、D、3、如图，已知直线l:y=x，过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂；...；按此作法继续下去，则点A₄的坐标为()A、.(0,64)B、.(0,512)C、.(0,256)D、.(0,128)4、A、B相距，甲、乙两人沿相同的路由A到B，，分别表示甲、乙离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系．说法正确的是()A、乙的速度是B、甲的速度是C、两人相遇时,他们离开地D、乙车出发1.5小时后甲才出发5、某运动服专卖店的店主统计了一周中不同尺码运动服的销售量.如下表,如果每一套运动服的利润相同,你认为该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的()运动服尺码S号M号L号XL号XXL号平均每天销售数量/套1012201212A、方差B、众数C、中位数D、平均数6、-2的相反数是A、B、C、-2D、2二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是()8、若|a|=3,|b|=1,|c|=2,bc<0，则a²+b²⁰²¹-2c³的值是().9、某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测,身体素质达标率为92%,请你估计该市6万名七年级学生中身体素质达标的大约有()万人.10、若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根，则a的值为()11、两个角的两边分别平行,若其中一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角的度数分别为().12、一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是()。成绩(环)78910次数144113、将直线y=x向左平移2个单位长度,平移后直线的解析式为().14、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、解不等式组：17、计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1.18、解不等式组：19、计算：20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点，的面积为3，BC//AM交OA于点C，连结OB(1)求出k的值和直线OA的函数解析式(2)当点B的横坐标为2时，求的面积22、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4)，抛物线经过B点，

且顶点在直线上.

(1)求抛物线对应的函数关系式；

(2)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；

(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N。设点M的横坐标为t，MN的长度为l。求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标。23、珍惜生命，远离毒品，某缉毒大队接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向驶去，缉毒大队立即派出快艇B追赶，如图表示缉毒快艇出发10分钟时的位置，、分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t之间的关系根据图像回答下列问题：(1)A、B哪个速度快？为什么？(2)25分钟内B船能否追赶上A船进行检查？请说明理由；(3)当A船逃到离海岸18海里的公海时B船将无法对其进行检查,那么照此速度B船能否在A逃入公海前将其拦截?24、生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系。例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环。如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问第8次射击不能少于多少环？我们可以按以下思路分析：首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：最后二次射击总成绩第8次射击需得成绩20环19环18环25、如图，将ABCD的一边BC延长至E，若，则().26、如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=50°，则∠DAB=().27、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1,2,3,4(1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率

2023年安徽省马鞍山市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列各式是最简二次根式的是()A、B、C、D、2、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象，有以下结论：①；②；③甲车从A地到B地共用了65小时；④当两车相距时，乙车用时为。其中正确结论的个数是()A、4B、3C、1D、23、下列式子中：，二次根式的个数是()A、4B、2C、3D、54、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示：则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是()A、4.65,4.70B、4.70,4.75C、4.70,4.70D、4.65,4.755、直线y=x+a不经过第二象限,则关于x的方程ax²+2x+1=0实数解的个数是()A、0B、2C、1D、1或26、若点A(a,b)在反比例函数的图象上，则代数式ab-4的值为()A、0B、2C、-2D、-6二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是()8、抛物线y=x²的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为()。9、根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为的算式()10、已知抛物线的顶点在x轴上，则k的值是()。11、(x+5)²-3的值为()；12、在一幅地图上,比例尺为,量得A、B两地的距离为10厘米,则A、B两地的实际距离为()千米13、已知D为线段AB的中点，在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为()cm.14、已知，则xy=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知n为正整数,且x²n=3,求下列各式的值:

(1)xn⁻³·x³(n⁺¹);

(2)5(x³n)²-2(-x²)²n.16、解方程：17、计算：18、解方程：19、若多项式4x²+1加上一个单项式后,能成为一个整式的平方,则添加的单项式是什么?并说明理由.20、计算：已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图，已知，，AC=3，AE=8，求AD的长22、如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲、乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.(注：图中的图形为格点正方形ABCD；图(2)中的图形为格点平行四边形ABCD)23、如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点D在AB上,点E在BC上,且AE⊥CD.若AE=CD,BE：CE=5：6,S△BDE=75,则S△ABC=().24、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长.

(1)尹进2011年的月工资为多少？

(2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校.请问，尹进总共捐献了多少本工具书？25、如图1，矩形MNPQ中，点E,F,G,H分别在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8：

理解与作图：

(1)在图2，图3中，点E,F分别在BC,CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.计算与猜想：

(2)求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：

(3)如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.26、我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m³，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m³)？27、如图，在△ABC中，AB=AC，，(1)用直尺和圆规作的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)中作出的平分线BD后,求的度数。28、已知：①1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；②2，3，4，5，6的平均数是4，方差是2；③1,3,5,7,9的平均数是5，方差是8;④2,4,6,8,10的平均数是6，方差是8;请按要求填空：(1)的平均数是，方差是(2)的平均数是，方差是(3)n,2n,3n,4n,5n的平均数是，方差是

2023年安徽省淮北市数学中考真题卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某校组织语文、数学、英语、物理四科联赛，满分都是100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表所示，若综合成绩按照语、数、英、物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分，则综合成绩第一名的是()学科语文数学英语物理甲95858560乙80809080丙70908095A、丙B、乙C、甲D、不确定2、如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是()

(图)A、∠A=∠DB、AC=DFC、BE=FCD、∠ACB=∠F3、将直线y=2x向上平移1个单位长度,得到的直线的解析式为()A、y=2(x+1)B、y=2x+1C、y=2(x-1)D、y=2x-14、64的平方根是().A、4B、±4C、8D、±85、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是()A、对边相等为B、内角和C、对角互补D、对边平行6、如图，在正五边形ABCDE中，连接AC,AD,CE,CE交AD于点F，连接BF，下列说法不正确的是()A、B、C、FC平分∠BFDD、CDF的周长等于AD+CD7、已知关于x的方程的一个根是，则a-b值为()A、2B、1C、-1D、08、由下列条件能判断是直角三角形的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、函数中自变量x的取值范围是().10、已知，则xy=()11、已知正比例函数y=kx(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小).12、方程的解是()13、圆是轴对称图形，它的对称轴是()14、若点A(2,m)在函数的图像上，则点A关于x轴的对称点的坐标是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知实数a,b满足(a+b)²=1,(a-b)²=9，求a²+b²-ab的值.16、当线段上有n个点(包括线段的两个端点)时,一共有多少条线段?17、计算：18、计算：()19、计算：20、已知a,b,m,n,x是有理数，且a,b互为相反数，m,n互为倒数，x是最大的负整数，求x²-(a+b+mn)+(a+b)²⁰²²+(-mn)²⁰²²的值.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸b上的A处测得，然后沿河岸走了100m到达B处，测得，求河流的宽度CF的值(结果精确到个位).22、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是()度.23、如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,OM,ON,ON始终在OM的右侧,∠BOC=112°,∠MON=α.

(1)如图1,当α=70°,OM平分∠BOC时,求∠NOB的度数;

(2)如图2,当OM与OB边重合,ON在OB的下方时,α=80°,将∠MON绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转n(0°<n<180°),使射线ON与∠BOC的平分线形成的夹角为30°,求此时旋转一共用了多少秒;

(3)当∠MON在直线AB上方时,若α=90°,点F在射线OB上,射线OF绕点O顺时针旋转n度(0°<n<180°),恰好使得∠FOA=2∠AOM,OH平分∠NOC,∠FOH=124°,请直接写出此时n的值.24、我市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图:

请你根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校初一学生的总人数;

(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;

(3)求出扇形统计图中活动时间为4天的扇形所对圆心角的度数；

(4)如果该市共有初一学生6000人,请你估计活动时间不少于4天的约有多少人.25、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC于E.若ED=2，，则BE的长为().

图26、双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y₂的解析式是().

图

2023年安徽省铜陵市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3)，B(0,-3)，C(-2,1)，如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B₁点，若设△ABC的面积为S₁，△AB₁C的面积为S₂，则S₁、S₂的大小关系为()A、不能确定B、S₁<S₂C、S₁>S₂D、S₁=S₂2、如图，在ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于()A、1B、3C、4D、23、不等式组的解集是()A、2<x<3B、无解C、x<3D、x>24、已知等腰梯形的底角为,高为2,上底为2,则这个梯形的面积为A、6B、2C、8D、125、等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为()A、B、C、D、6、如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是()A、(3,0)B、(4,0)C、(2,0)D、(-2,0)二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、已知2a-3b²=2，则8-6a+9b²的值是().8、若两个相似三角形的周长比为2:3，则它们的面积比是()9、若二次根式有意义，则x的取值范围是().10、用一个半径为8，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为()。11、某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加.已知每个队一条船，每条船上的人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为().12、若有意义,则(-2)a=().13、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是().14、若代数式4a-b=-5，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、若，求的值.16、已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|1-a|+|a-b|-|b+2|=b-2-101a217、计算：18、计算：.19、请写出一个二元一次方程组()，使它的解是20、分解因式：4a²-b²+6a-3b;四、解答题（共8道小题，总分60分）21、在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA、OB的中点分别为点E、F.

(1)求证：△FOE≌△DOC;

(2)求sin∠OEF的值；

(3)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值。22、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水。至12分钟时，关停进水管。在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x之间的函数关系如图所示。关停进水管后，经过()分钟，容器中的水恰好放完。23、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的资金不超过2700000元，并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。该校有哪几种购买方案？(3)上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？24、如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若BD=7,AC=4,则菱形ABCD的面积为().25、对于平面直角坐标系xOy中的直线和点P，若点P关于直线|的对称点为点Q，则称点Q为点P关于直线|的“博才点”，若直线a关于直线|对称的直线是直线b，则称直线b为直线a关于直线的“博才线”(1)①点关于y轴的“博才点”的坐标为();②点关于x轴的“博才点”的坐标为()；③直线y=x-1关于x轴的“博才线”的解析式为()；(2)我们知道“两点确定一条直线”，已知直线m:y=2x-2，求直线m关于直线y=x的“博才线”n的解析式，并求“博才线”n与x轴、y轴的交点D、E的坐标；(3)设(2)中，点D(a,b)，E(c,d)，对任意的n，代数式cn^{2}+(a+b+d+m)n+m的值恒为S，求m，S的值26、阅读下列材料:等式p+q=pq在一般情况下不成立,但有些特殊数可以使它成立,例如时就成立,我们称为p+q=pq成立的“特异数对”.

(1)若(4,x)是p+q=pq成立的“特异数对”，则x=()；

(2)写出一对p+q=pq成立的“特异数对”，其中p≠3,p≠4;

(3)若(m,n)是p+q=pq成立的“特异数对”，求代数式的值.27、5月23、24日，九年级学生进行了中考体育测试。某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图。甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15。结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?28、某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。(人均住房面积＝该区住房总面积/该区人口总数，单位：)，该开发区2003～2005年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题：(1)该区2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万?(2)由于经济发展需要，预计到2007年底，该区人口总数比2005年底增加2万，为使到2007年底该区人均住房面积达到人，试求2006年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？

2023年安徽省安庆市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、下列描述一次函数y=-2x+5的图象与性质错误的是()A、与正比例函数的图象平行B、点(2.5,0)和(1,3)都在此图象上C、直线与x轴的交点坐标是D、直线经过一、二、四象限2、下列各式的变形中，正确的是()A、B、C、D、3、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是()A、BF=DFB、∠AEB=∠ADCC、S△AFD=2S△EFBD、四边形AECD是等腰梯形4、下列说法中正确的个数是()①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的四边形是菱形A、2个B、1个C、3个D、4个5、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、6、下列等式不成立的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了()张.8、一元二次方程x²-2x-3=0的解是().9、在平面直角坐标系中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数是常数,a≠0)的图象上有且只有一个完美点,且当0≤slantx≤slantm时,函数y₂=ax²+bx-3的最小值为-3,最大值为1,则m的取值范围是().10、近似数20万精确到()位,有()个有效数字11、若一组数据1,1,2,3,x的平均数是3，则这组数据的众数是()。12、不等式的解集为()13、判断下列各式是否正确.

(1)a-(b-c+d)=a-b-c+d()

(2)c+2(a-b)=c+2a-b()

(3)()

(4)-(a-b+c)=-a+b-c()14、已知，则的值为().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、因式分解：a²-2a=().16、先化简，再求代数式的值，其中x=2cos45°-3.17、计算：()18、计算：.19、计算：a(a-3)+(2-a)(2+a).20、若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为y=-x²+4x-3.四、解答题（共8道小题，总分60分）21、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为C(m,4).

(1)求一次函数y=kx+b的解析式；

(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，求点D的坐标；

(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.22、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为()cm².(结果可保留根号)23、多解法如图,在△ABD中,∠A=60°.点B为线段DE的中点,EF⊥AD于点F,交AB于点C,若AC=BC=3,则AD=().24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的点O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且.

(1)求证：直线BF是点O的切线.

(2)若AB=5,,求BC和BF的长.

图25、2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.依据草案规定，解答下列问题：(1)李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？

(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8\%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由。级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%..................26、如图，四边形ABCD是平行四边形，点，，.反比例函数的图象经过点D，点P是一次函数的图象与该反比例函数图象的一个公共点.(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算，说明一次函数的图象一定过点C；(3)对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程).27、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率。28、某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：并求得了A产品三次单价的平均数和方差：\overline{{x}}_{A}=59;\mathrm{S}_{\mathrm{A}}^{2}=\frac{1}{3}\left[(6-59)^{2}+(52-59)^{2}+(65-59)^{2}\right]=\frac{43}{150}\cdot(1)补全图中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上次的单价降低了()%；(2)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为65元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值

2023年安徽省黄山市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知点O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与点O的位置关系的图形是()。A、B、C、D、2、已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是()A、1B、5C、-5D、.-13、若点A(3,-4),B(-2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m值为()A、-12B、-6C、6D、124、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()。A、四棱锥B、四棱柱C、三棱柱D、三棱锥5、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A、42B、42或32C、37或33D、326、如图，△ABC的周长为30~cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4~cm，则△ABD的周长是()A、20~cmB、15cmC、18cmD、22~cm二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()8、若二次根式有意义，则x的取值范围是().9、若三角形三个内角的度数之比为2：3：5,则这个三角形一定是()三角形.10、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有()和()两种11、当时，().12、如果的平方根等于\pm2，那么a=().13、代数式与代数式3-2x的和为4,则x=().14、已知正比例函数，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、解下列方程：;16、计算：(x⁴-x³y+xy³+2y⁴)(x²+xy+y²).17、在1,2,3,4,5这五个数中，先任意取出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点(a,b)，求组成的点(a,b)恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率.18、化简：19、解下列方程：.20、解方程组：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图所示，以点O为旋转中心，将∠1按顺时针方向旋转110°得到∠2，若∠1=40°，则∠2的余角为()度.22、如图，在中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12,，求AC长23、在正方形ABCD中,点E在边BC,CD上运动(不与正方形顶点重合).作射线AE,将射线AE绕点A逆时针旋转45°,交射线CD于点F.

(1)如图,点E在边BC上,BE=DF,则图中与线段AE相等的线段是();

(2)过点E作EG⊥AF,垂足为G,连接DG,求∠GDC的度数;

(3)在(2)的条件下,当△DFG是以DG为腰的等腰三角形时,求的值.24、组合练如图,D是等边三角形ABC外一点,连接AD,BD,CD,已知BD=8,CD=3,则当线段AD的长度最小时.

(1)∠BDC=();

(2)AD的最小值是().25、某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计)，这些薄板的形状均为正方形，边长(单位：cm)在5\~50之间，每张薄板的成本价(单位：元)与它的面积(单位：)成正比例，每张薄板的出厂价(单位：元)由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据。(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；(2)已知出厂一张边长为的薄板，获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).1求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；2当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？参考公式：抛物线的顶点坐标是.薄板的边长(cm)2030出厂价(元/张)507026、在数轴上表示不等式x-1<0的解集，正确的是()27、如图，在△ABC中，。点P是线段BC上的动点，以AC为对角线的所有平行四边形APCE中，PE的最小值为()

2023年安徽省滁州市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为()A、32B、42或32C、37或33D、422、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是()A、2B、-2C、.-1D、03、如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()A、B、C、D、4、下列说法正确的是().A、的算术平方根是4B、C、1的平方根是1D、是最简二次根式5、如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点，则不等式2x≥ax+4的解集为()A、x≤3B、C、x≥3D、6、有若干张面积分别为a²、b²、ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a²的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b²的正方形纸片()A、8张B、2张C、6张D、4张7、若样本x₁+1,x₂+1,·s,xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2,x₂+2,·s,xn+2，下列结论正确的是()A、平均数为12,方差为4B、平均数为11,方差为3C、平均数为11,方差为2D、平均数为10,方差为28、某校2012年在校初中生的人数约为23万.数230000用科学计数法表示为()A、0.023×10⁶B、0.23×10³C、2.3×10⁵D、23×10⁴二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、若m为正实数，且，则().10、长为10,7,5,3的四根木条,选其中三根组成三角形,有()种选法.11、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).12、写出一个比4小的正无理数：()。13、若二次根式有意义,则x的取值范围是().14、函数的自变量的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：已知2x+3y-1=0，求16x·64y的值.16、计算：().17、计算：18、计算：19、计算:20、计算：(m-n)⁶÷(n-m)³.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”。类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。如图，在梯形ABCD中，，点E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线。通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论。22、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm。若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为()。

图23、变式如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在边BC上,且∠DAE=60°,当BD=10,EC=16时,求BC的长.24、如图，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？(，，)25、如图,在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点O,若BO=AC,求∠ABC的值.26、如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH.(1)求证：；(2)当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；(3)设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。27、第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办,为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,按照“理解”“了解”“不太了解”“不知道”四个类型,调查组绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)填空:这次被调查的学生共有()人,其中“不太了解”的有()人;

(2)根据图中数据,求扇形统计图中类别为“不太了解”的学生人数所对应的扇形圆心角的度数;

(3)锦江区七年级大约有20000名学生,请估计“理解”的学生有多少名?

2023年安徽省阜阳市数学中考真题卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、在平面直角坐标系中，点的位置在A、第一象限B、第二象限C、第四象限D、第三象限2、如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于()A、B、C、D、3、如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是()

图A、B、C、D、4、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化，设时针与分针的夹角为y(度)，运行时间为t，当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图象是()

nA、B、C、D、5、如图，，点E在BC上，且CD=CE，，则的度数为A、B、C、D、6、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是()

图A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、一次函数y=2x-1的图象经过点(a,3)，则a=()。8、|-2012|=();9、方程的解是().10、点P(1,2)关于原点的对称点P'的坐标为().11、有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是().12、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为()13、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表1的信息，可测得测试分数在80\~90分数段的学生有()名分数段60—7070—8080—9090—100频率0202502514、若分式方程：有增根，则k=()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知，求代数式x²-y²+5xy的值.16、计算：(x-y)²·(y-x)·(x-y)³.17、已知a²+2ab+b²=0，求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.18、计算：1-2+3-4+5-6+......+2003-200419、已知，求的值.20、解不等式：;四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图，在ABCD中，，AD=4，将ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为()（）22、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|b-a|+2|b+c|+|c-a|=().23、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是()度.24、某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为().25、如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0.其中正确的命题是().(只要求填写正确命题的序号)

图26、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图所示,则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为(),最少为().27、某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？(2)在图中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整。姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级李红男40本科中级刘梅英女40中专中级张英女43大专高级刘元男50中专中级袁桂男30本科初级蔡波男45大专高级李凤女27本科初级孙焰男40大专中级彭朝阳男30大专初级龙妍女25本科初级杨书男40本科中级

2023年安徽省宿州市数学中考真题卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？()A、2支B、1支C、4支D、3支2、如果不等式组的解集是x<2，那么m的取值范围是()A、m=2B、m<2C、m>2D、m≥23、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，，∠AOC为()A、120°B、150°C、130⁰D、140°4、如图,已知A,B,C,D是某公园内的四个凉亭,图中的连线是甬道,且∠D=90°,∠BAC=90°.若AC=100米,则下列判断中不正确的是()A、甬道BC可能为140米B、甬道AD可能为80米C、甬道AD可能为100米D、甬道CD可能为60米5、下列图形,对称轴最多的是()

#三、不会找最短路径A、正方形B、线段C、等边三角形D、角6、若一次函数y=x+4的图象上有两点，则下列说法正确的是()A、y₁<y₂B、y₁≥y₂C、y₁>y₂D、y₁≤y₂7、方程组的解的个数是()A、1B、4C、3D、28、把等腰\DeltaABC沿底边BC翻折，得到\DeltaDBC，那么四边形ABDC()

图A、是中心对称图形，不是轴对称图形B、是轴对称图形，不是中心对称图形C、既是中心对称图形，又是轴对称图形D、以上都不正确二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而()10、若代数式x²+3x+5可以表示为(x+1)²+a(x+1)+3的形式，则a=().11、已知，则的值为().12、不等式2x<4x-6的解集为().13、在直角坐标系中，点P(-3，2)关于X轴对称的点Q的坐标是().14、函数的自变量的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算().16、符号f表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1),,,,(2)利用以上规律计算：()17、计算：-(3+4)².18、当k()时，关于x的一元二次方程x²+6kx+3k³+6=0有两个相等的实数根。19、计算：()20、计算：四、解答题（共8道小题，总分60分）21、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。A种产品B种产品成本(万元/件)25利润(万元/件)1322、一个画家有14个边长为1~m的正方体,他在地面上把它们摆成如图所示的形式,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为().23、如图,在△ABC中,AB=AC=12,点E在边AC上,AE的垂直平分线交BC于点D,连接AD,DE.若∠ADE=∠B,CD=3BD,则CE=().24、如图所示，AC⊥AB，，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设∠DAB=α(0°<α<90°)

(1)当α=18°时,求\widehat{BD}的长:

(2)当α=30°时,求线段BE的长;

(3)若要使点E在线段BA的延长线上,则α的取值范围是().(直接写出答案)

图25、如图，点D在AB上，点E在AC上，求证：BE=CD.26、三角形两外角的平分线的夹角与内角的关系：如图2,BP,CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分线,结论：.27、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动：

甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球;

乙店：按定价的9折优惠.

某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y_{\text{甲}}(元),在乙店购买的付款数为y_{\text{乙}}(元),分别写出