2025年安徽省各区中考预测卷-A4-无答案版

2025年安徽省合肥市数学中考预测卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、函数的自变量x的取值范围是()A、x>-3B、x>-3且x≠0C、x≠-3D、x≥-32、已知点O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与点O的位置关系的图形是()。A、B、C、D、3、如图,点P是边长为1的正方形ABCD内的一个动点,且满足∠PBC+∠PDC=45°,则CP的最小值是()A、B、C、D、4、班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是A、B、C、D、5、如下图，下列条件不能判定的是()A、B、C、D、6、如图,已知正方形ABCD的边长为1,AC,BD交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE的长为()A、B、C、D、7、使代数式有意义的x的取值范围是A、B、C、且D、一切实数8、一个矩形被直线分成面积为x、y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是.()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、某学校需修建一个圆心角为,半径为12米的扇形投掷场地,则扇形场地的面积约为()米(结果保留)10、定义新运算“”，，则12(-1)=().11、如果关于x的一元二次方程x²-6x+c=0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是().12、已知x，y为实数，且满足，那么x²⁰¹⁰-y²⁰¹¹=().13、一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是()。14、不等式3x-9>0的解集是()15、三角形:由()的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。16、命题“一等腰三角形的底角相等”的逆命题是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、分解因式：4x⁴-13x²y²+9y⁴.18、对于任意不相等的两个实数，定义运算“x”如下：，那么19、计算：若a³(3an-2am+4ak)=3a⁹-2a⁶+4a⁴，求-3k²(n³mk+2km²)的值.20、已知，求代数式的值．21、因式分解：xy-x=().22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，，连结EF，求证：DE+BF=EF。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上.他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90^{\circ}得到△ABG(如图2)，此时GF即是.请回答：在图中，的度数是()。参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：(1)如图,在直角梯形ABCD中,,,,E是CD上一点,若,,则.(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A(-3，2)，连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C(x，y)，试用含x的代数式表示y，则y=()。24、某商店以a元/件的价格购进了20件甲种小商品,以b元/件的价格又购进了30件乙种小商品(a>b),最后以元/件的价格将这两种小商品全部售出,则该商店共盈利或亏损了多少元?25、如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40~cm，灯罩BC长为30~cm，底座厚度为2~cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE()cm.(结果精确到0.1

cm，参考数据：≈1.732)26、邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形。如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形。

(1)判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE。请证明四边形ABEF是菱形。

(2)操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1,a(a>1)，且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a>b)，满足a=6b+r,b=5r，请写出□ABCD是几阶准菱形。27、如图是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0.其中正确的命题是().(只要求填写正确命题的序号)

图28、你会求(a-1)(a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹+·s+a²+a+1)的值吗？这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：

(a-1)(a+1)=a²-1;

(a-1)(a²+a+1)=a³-1;

(a-1)(a³+a²+a+1)=a⁴-1;

......

(1)由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a-1)(a²⁰²⁰+a²⁰¹⁹+a²⁰¹⁸+·s+a²+a+1)=();

(2)利用上面的结论求2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+\dots+2²+2+1和5²⁰²⁰+5²⁰¹⁹+5²⁰¹⁸+\dots+5²+4的值.29、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(-1，n).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标。

图30、已知，纸片⊙O的半径为2，如图，沿弦AB折叠操作.(1)①折叠后的AB所在圆的圆心为O'时，求O'A的长度；②如图，当折叠后的AB经过圆心为O时，求AOB的长度；③如图，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；(2)在图中，再将纸片沿弦CD折叠操作。①如图，当，折叠后的与所在圆外切于点P时，设点O到弦AB.CD的距离之和为d，求d的值；②如图，当AB与CD不平行，折叠后的AB与CD所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论。

2025年安徽省芜湖市数学中考预测卷（本试卷共30题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、若，则x-y的值为()A、1B、-1C、-7D、72、图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是A、B、C、D、3、近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温°据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为()A、2.03×10⁵人B、2.03×10⁴人C、20.3×10⁴人D、2.03×10³人4、如图，且∠ABC=∠ADE，∠ACB=∠AED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE；③△ABD∽△ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有()A、2个B、3个C、1个D、4个5、已知，则代数式的值为()A、3B、±3C、5D、96、已知,那么的值是()A、±1B、4C、1D、-17、不等式组的解集是()A、x<-3B、x>-3C、x>2D、x<28、如图,P为点O外一点,PA,PB分别切点O于点A,B,AC是点O的直径,若AC=10,∠BAC=30°,则△PAB的周长为()A、B、C、20D、8二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、城市绿道串联起绿地、公园、人行步道和自行车道,改善了城市慢行交通的环境,引导市民绿色出行.截至2018年底,某城市绿道达2000公里,该城市人均绿道长度y(公里)随人口数x的变化而变化,指出这个问题中的所有变量：().10、一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数,那么第三边长为().11、有理数a,b,c在数轴上所表示的点的位置如图所示,则化简|a+b|-|c-b|+|c|-|c-a|=().12、抛物线与y轴的交点是()13、我们可以用符号f(a)表示代数式,当a为正数时,我们规定:如果a为偶数,f(a)=0.5a;如果a为奇数,f(a)=5a+1.例如f(20)=10,f(5)=26.设a₁=6,a₂=f(a₁),a₃=f(a₂),·s,依此规律进行下去,得到一列数a₁,a₂,a₃,·s,an(n为正整数),则a₂₀₁₉=();计算2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+·s+a₂₀₁₇-a₂₀₁₈+a₂₀₁₉-a₂₀₂₀=().14、不等式的解集为()15、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是()cm².(结果保留π)16、已知关于x的方程的一个根为2，则m=()，另一根是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、已知m-n=4,mn=-3,求(m²-4)(n²-4)的值.18、解不等式组：19、化简：20、解方程：21、化简：22、计算：四、解答题（共8道小题，总分54分）23、已知A地和B地在一条河的两岸(河岸平行),现要在河上建一座垂直于河岸的桥MN,请在图中找到合适的建桥位置,使从A地到B地的路径AM+MN+NB最短.

图①

图②24、已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁·x₂的值为().25、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.

(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；

(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)？

图26、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为()。27、据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%.

(1)试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;

(2)2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重不低于60%，预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%，则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元？28、甲、乙两名同学从学校出发进行徒步活动,目的地是距学校10~km的天府公园,甲同学先出发,24~min后,乙同学出发.甲同学出发后第30~min,稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地.若两同学距学校的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题：

(1)甲同学在休息前的速度是()km/h时,骑上共享单车后的速度为()km/h;

(2)当甲、乙两同学第一次相遇时,求t的值;

(3)当1≤slantt≤slant2时,什么时候甲、乙两同学相距0.5km?29、某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？(2)在图中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整。姓名性别年龄学历职称王雄辉男35本科高级李红男40本科中级刘梅英女40中专中级张英女43大专高级刘元男50中专中级袁桂男30本科初级蔡波男45大专高级李凤女27本科初级孙焰男40大专中级彭朝阳男30大专初级龙妍女25本科初级杨书男40本科中级30、对于二次函数y=x²-2mx-3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；

④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3。

其中正确的说法是()。(把你认为正确说法的序号都填上)

2025年安徽省蚌埠市数学中考预测卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知某四边形的两条对角线相交于点O。动点P从点A出发，沿四边形的边按的路径匀速运动到点C。设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是()A、B、C、D、2、下列命题中，真命题是()A、两条对角线相等的四边形是矩形；B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；C、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；3、等腰三角形的顶角为，则其底角为()A、B、C、D、4、下列各数中，为不等式组解的是()A、0B、2C、4D、-15、如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,∠ACB=90°,将△ABC沿着BC折叠压平,使点A与点D重合,延长BD至点E,取CD=DE.若△ABD的周长为12,BC=m,则△BCE的周长是()A、6+mB、8+2mC、6+2mD、8+m6、已知x²+16x+k是完全平方式，则常数k等于()A、32B、48C、64D、16二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、已知数据2,4,3,x,7,8,10的众数为3则这组数据的中位数是多少()8、大客车上原有(4a-2b)人,中途下去了一半人,又上车若干人,这时车上一共有(8a-5b)人,那么上车的乘客是()人。(用含a,b的代数式表示)9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需()元钱10、已知a²+a-1=0，求a³+2a²+2022的值().11、|-2012|=();12、要使平行四边形ABCD是矩形，需添加一个条件，这个条件可以是()(只要填写一种情况)三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、时间从6点到6点20分,钟面的时针和分针各转了多少度?在6点20分,时针和分针所成的夹角是多少度?在6点到7点之间,分针按顺时针方向旋转多少度才能与时针重合?14、计算：已知一个多项式与单项式-7x²y³的积为21x⁴y⁵-28x⁷y⁴+14x⁶y⁶，试求这个多项式.15、解方程：16、分解因式:()17、解方程：.18、如果关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解与方程的解相同,求字母a的值.四、解答题（共8道小题，总分66分）19、如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=().20、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=(k>0,x<0)的图象上，若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M、N。从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，求点R的坐标。(用含m的代数式表示)21、如图,已知正五边形ABCDE,仅用无刻度的直尺准确作出其一条对称轴。(保留作图痕迹)22、如图,在四边形ABCD中,已知AB//DC,AB=DC.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是△(填上你认为正确的一个答案即可)()

图23、已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，，AE与BD交于点G(1)求证：BE=DF(2)当要时，求证：四边形BEFG是平行四边形24、已知一次函数的图象与么比例函数的图象交于A、B两点，.已知当(1)求一次函数的解析式；(2)已知一次函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积.25、已知，。试求代数式的值。26、如图,在△ABC中,∠1=∠2,G是AD的中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,CF⊥AD交AD于点H.有以下判断：①AD是△ABE的角平分线;②BE是△ABD的边AD上的中线;③CH为△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平分线和高线.其中判断正确的有().(填序号)

2025年安徽省淮南市数学中考预测卷（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩。某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为()A、95B、92C、88D、902、在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是()A、若，则DE//BC；B、若DE//BC，则；C、若DE//BC，则；D、若，则DE//BC。3、如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则∠ACB等于()A、B、C、D、4、用配方法解方程时，配方正确的是()A、B、C、D、5、如图是由五个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A、B、C、D、6、函数中，自变量x的取值范围是()A、x<2B、C、D、x>27、计算(-2x²)³的结果是()A、-2x⁵B、-8x⁶C、-2x⁶D、-8x⁵8、如图,在Rt△ABC中,∠A=60°,∠ACB=90°,将△ABC沿着BC折叠压平,使点A与点D重合,延长BD至点E,取CD=DE.若△ABD的周长为12,BC=m,则△BCE的周长是()A、6+mB、8+mC、6+2mD、8+2m二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、已知正比例函数，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而()(增大或减小)10、在平面直角坐标系中，点P(m,m-2)在第一象限内，则m的取值范围是().11、若，则().12、当x=-7时，代数式(2xn+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为().13、阅读下列材料:.由以上三个等式相加,可得:.

读完以上材料,请你计算下列各题:

(1)1×2+2×3+3×4+·s+10×11=();

(2)1×2+2×3+3×4+·s+n×(n+1)=();

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+·s+9×10×11=().14、若非零实数a，b满足4a²+b²=4ab，则=().15、已知关于x的方程无解,则m的值为().16、请你写出一个二元一次方程，使它的一个解为，此方程是()。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算:18、计算：19、计算：20、计算：1+3+3²+3³+......+3²⁰⁰³21、计算：22、分解因式：x²-4=().四、解答题（共7道小题，总分54分）23、设函数(k为实数)(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值。24、如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD=AE，BC//EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是().(只填一个即可)25、如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E求证：(1)PE=BO；(2)设AC=2，AP=x，四边形PBDE的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域26、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB。求证：。27、如图所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒.设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为.已知y与t的函数关系图象如图，则下列结论：①AD=BE=5；②；③当时，；④当秒时，；其中正确的结论是①③④(填序号).28、如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP。(1)求证：直线CP是的切线；(2)若，，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求△ACP的周长。29、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A,B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.

(1)问CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；

(2)求原来的路线AC的长.

2025年安徽省马鞍山市数学中考预测卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、已知,那么的值是()A、-1B、±1C、1D、42、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是()A、68°B、60°C、58°D、32°3、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶，并且甲车途中休息了，如图是甲、乙两车行驶的距离与时间的函数图象，有以下结论：①；②；③甲车从A地到B地共用了65小时；④当两车相距时，乙车用时为。其中正确结论的个数是()A、2B、3C、4D、14、下列命题中不正确的是()A、如果∠A:∠B:∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形B、若等腰△ABC有一个内角为45°,则△ABC一定是直角三角形C、在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=13,D、如果BC²:AC²:AB²=9:16:25，那么△ABC是直角三角形

C=12,则斜边上的高CD的长为5、2015年某中学举行的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是()A、1.70m,1.70mB、1.65m,1.60mC、1.70m,1.65mD、3,46、某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是()A、0.10B、0.07C、0.08D、0.097、若a<0，则函数的图像的顶点在()A、第一象限B、第四象限C、第三象限D、第二象限8、如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是().

(图)A、先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位B、先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位C、先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位D、先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、的立方根是().10、分式方程的解是()11、若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是().12、已知下列函数：①y=x²；②y=-x²；③y=(x-1)²+2。其中，图像通过平移可以得到函数y=x²+2x-3的图象的有()(填写所有正确选项的序号)。13、已知，则xy=()14、“x与y的差”用代数式可以表示为()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、先化简，再求值：，其中x=tan60°-1.16、解方程：(x+1)(x-1)+2(x+3)=817、解方程：18、化简，求值：，其中19、计算:;20、若方程(m²-1)x²-(m-1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为四、解答题（共8道小题，总分60分）21、小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图1)，请你帮他画完整(不写画法)；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图2)，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？22、某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40升，到达B后剩余4升，则从出发到达B地油箱所剩的油y(升)与时间t(h)之间的函数大致图像是()23、要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为(0,3)，B点的坐标为(6,5)，则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是()。24、三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这两个原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点)看守自己的一块牧场.过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.请回答：

(1)牧童B的划分方案中，牧童()(填A、B或C)在有情况时所需走的最大距离较远；

(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则，为什么？(提示：在计算时可取正方形边长为2)

图1

图2

图325、如图，在△ABC中，，以AB为直径的分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.(1)求证:DF是的切线;(2)若，DF=2，求的半径.26、聪聪对下面的问题进行了深入的研究,他的研究过程如下:

(1)如图①,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,∠A=40°,则∠BPC的度数是();

(2)如图②,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠使得点A与点P重合,若∠1+∠2=100°,求∠BPC的度数;

(3)如图③,在△ABC中,∠BAC的平分线与△ABC的外角∠CBM的平分线交于点P,过点B作BH⊥AP于点H,若∠ACB=82°,求∠PBH的度数;

(4)如图④,在四边形BCDE中,EB//CD,点F在射线DE上运动(点F不与E,D两点重合),连接BF,CF,∠EBF,∠DCF的平分线交于点Q,若∠EBF=α,∠DCF=β,直接写出∠Q和α,β之间的数量关系.27、(1)探究新知：

①如图，已知AD\|BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点.求证：△ABM与△ABN的面积相等.

②如图，已知AD\|BE，AD=BE，AB\|CD\|EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由.

(2)结论应用：如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C(1,4)，交x轴于点A(3,0)，交y轴于点D。试探究在抛物线y=ax²+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由。28、如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF,其中C,D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A,B,C,D,E,F中,会过点(45,2)的是点\blacktriangle.

2025年安徽省淮北市数学中考预测卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于()A、18B、19C、17D、202、不等式组的解在数轴上表示为()A、B、C、D、3、某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：

8,10,10,4,8,10(单位：元)，这组数据的众数是()A、9B、8C、4D、104、在二次函数y=x²-2x-3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是()A、0,-4B、0,0C、-3,-4D、0,-35、如图，数轴上的点C所表示的数为a，则a的值为()A、B、-1.414C、D、6、若x=3是方程x²-3mx+6m=0的一个根，则m的值为()A、3B、1C、4D、27、若一次函数y=x+4的图象上有两点，则下列说法正确的是()A、y₁≥y₂B、y₁>y₂C、y₁<y₂D、y₁≤y₂8、某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是()A、若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分B、两个班的平均分为81分C、两个班的平均分不可能高于82分D、若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程10、抛物线y=x²-x-2与x轴的交点坐标是()，与y轴的交点坐标是().11、在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是()(填序号).12、在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上的一个动点,则线段BP长的最小值是().13、已知x、y为实数，且满足-(y-1)=0，那么()14、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=()；当a<6时，使分式无意义的x的值共有()个.三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、已知n为正整数,且x²n=3,求下列各式的值:

(1)xn⁻³·x³(n⁺¹);

(2)5(x³n)²-2(-x²)²n.16、计算：17、计算：2022²-4044×2021+2021².18、计算:19、一次函数图象经过(3,1),(2,0)两点.

(1)求这个一次函数解析式；

(2)当x=6时,求y的值.20、已知a,b,m,n,x是有理数，且a,b互为相反数，m,n互为倒数，x是最大的负整数，求x²-(a+b+mn)+(a+b)²⁰²²+(-mn)²⁰²²的值.四、解答题（共6道小题，总分60分）21、已知四边形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN绕点B旋转,它的两边分别交AD,DC(或它们的延长线)于点E,F.

(1)当∠MBN绕点B旋转到AE=CF时(如图1)，求证：AE+CF=EF.

(2)当∠MBN绕点B旋转到AE≠CF时,在图2这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并给予证明.

(3)当∠MBN绕点B旋转到图3这种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AE,CF,EF之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.22、两个大小不同的等腰直角三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,点B,C,E在同一条直线上,连接DC.

(1)请找出图②中的全等三角形,并给予证明;

(2)证明:DC⊥BE.23、如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为()24、如图,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为().25、90°对角互补多解法如图,∠AOB=∠DCE=90°,∠DCE的顶点在∠AOB的角平分线OC上,两边分别与射线OA,OB交于点D,E,若CD=3,则CE的值为().26、如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A.B.C.D四个顶点正好重合于上底面上一点).已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm)

(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？

2025年安徽省铜陵市数学中考预测卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为()A、42或32B、32C、37或33D、422、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是()A、嫌疑犯CB、嫌疑犯A和CC、嫌疑犯BD、嫌疑犯A3、如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是()A、内含B、相切C、外离D、相交4、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，它的主视图是()

图A、B、C、D、5、如果|a|=-a，那么()A、-a一定是非负数B、一定是正数C、不能是0D、-a一定是负数6、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

图2A、1225B、15C、25D、55二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、若两个代数式与互为相反数，则a=()。8、已知a、b为有理数，m、n分别表示5-的整数部分和小数部分，且，则2a+b=()9、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是().10、当x的值为()时，代数式与的值相等11、对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()12、如果a+3b=4，求3a×27b的值()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、解方程：.14、计算：3(x²+2)-3(x+1)(x-1)15、计算：;16、计算：(-3)×(-4)+16÷(-2)³×(-1)²⁰²²-|-5|;17、分解因式：().18、已知a、b为实数，且满足，求ab的值。四、解答题（共8道小题，总分66分）19、在正方形ABCD中,∠EAF=45°,∠EAF绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,CD(或它们的延长线)于点E,F.当∠EAF绕点A旋转到BE=DF时(如图1所示),易证BE+DF=EF.

(1)当∠EAF绕点A旋转到BE≠DF时(如图2所示)，线段BE,DF和EF之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以说明.

(2)当∠EAF绕点A旋转到如图3所示的位置时,线段BE,DF和EF之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.20、已知m的立方根是-2，n的算术平方根是5，则2m+n的平方根为()。

(1)如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线DE，AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，若AD=1，BE=3，则DE=()。

(2)如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC边的中点，点M在AB边上，点N在BC边上。若DM⊥DN，求证：AM²+CN²=MN²。

(3)如图3，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=BE，BA=BD，∠EBC=∠DBA=90°，连接CE，ED，DA，延长CB交ED于点F，点P为AC的中点，连接PB。若BP=5，BF=3，求△EBD的面积。21、如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知，，则()22、如图，已知点D在ABC的BC边上，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由23、关于x的一元二次方程：(1)若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围；(2)当k是怎样的正整数时，方程没有实数根24、如图①,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E,F分别为边AB,CB上的动点,且满足∠EDF=60°.

(1)求证:DE=DF;

(2)如图②,过点B作BG//DF交AD于点G,交DE于点H,连接CH.探究CH,DH,HB之间的关系,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,若AD=2,在点E从点A到点B的运动过程中,求CH的最大值.25、已知：，，求的值.26、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点。例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点。(1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线y=-x+b(b为常数)上，求点a,b的值

2025年安徽省安庆市数学中考预测卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值A、不变B、缩小为原来的C、不能确定D、扩大为原来的3倍2、20厘米：12米的比值是()A、B、6C、D、3、如图，半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且终始与大圆相切，则小圆扫讨的阴影部分的面积为()

图A、.17πB、80πC、32πD、.49π4、某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分3:4:3的比例确定测试总分,已知小王三项得分分别为88,72,50,则小王的招聘得分为()A、70.5B、70.2C、71.2D、69.55、在下列图形中，为中心对称图形的是()A、等腰梯形B、平行四边形C、等腰三角形D、正五边形6、如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是()A、,且B、,且m<0C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、请写出一个与6互素的合数()8、小明某学期的数学平时成绩78分,期中考试75分,期末考试86分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是()9、的立方根是().10、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=()11、当a≤0,b<0时，().12、已知x²-4x+1=0，则().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、计算：.14、求关于x的方程3x-5+a=bx+1有唯一解的条件、有无数解的条件、无解的条件.15、已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状.16、先化简，再求值：，其中x满足x²-4x-8=0.17、求下列二次根式中自变量的取值范围.;18、解不等式组：四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O(1)求证:△OEC为等腰三角形;(2)连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由20、已知某一次函数的图像与函数的图像交点纵坐标是-1，与函数的图像交点纵坐标是-3，求这个一次函数的解析式21、李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分比是多少？22、如图，在图中，、、分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图中，、、分别是的边、、的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有()个23、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是()20元.24、如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是().

图25、如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是若矩形的面积为,则AB的长度是()(可利用的围墙长度超过)

2025年安徽省黄山市数学中考预测卷（本试卷共26题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、如图，以M(-5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是⊙M上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长()A、等于6B、随P点C、等于D、等于2、一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为()A、6cmB、cmC、2cmD、12cm3、一次比赛期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程，则至少要安排多少名工作人员进行安检()A、9B、12C、10D、114、不等式的解集是A、空集B、C、D、5、-5的相反数是()A、B、5C、D、-56、世界无烟日(5月31日)，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟。对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是()A、调查的方式是普查；B、本地区约有15%的成年人吸烟C、本地区只有85个成年人不吸烟；D、样本是15个吸烟的成年人7、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图).估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有()A、48B、72C、96D、128、如图，在△ABC中，CD是斜边AB上的高，CE是斜边AB上的中线，那么下列结论中不正确的是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、某人在大桥南面9公里，那大桥在此人的()面()公里10、已知△ABC中,∠A=40°,∠B和∠C都不是直角,高BD和CE所在直线相交于点H,则∠BHC的度数为().11、已知x⁴-5x³+ax²+bx+c能被(x-1)²整除，则(a+b+c)²=().12、[a，b]为一次函数(，a，b为实数)的“关联数”。若“关联数"[1,m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为()。13、函数y=的自变量x的取值范围是()14、在平行四边形ABCD中，AB=2cm,BC=3cm，则它的周长是()cm三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、分解因式：x²-4=().16、已知，，求17、解方程：18、分解因式：19、解方程组：20、化简()(m+1)的结果是().四、解答题（共6道小题，总分60分）21、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(-6,1)，点B的坐标为(-3,1)，点C的坐标为(-3,3).

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出图形Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；

(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂B₂C₂，试在图上画出图形Rt△A₂B₂C₂.22、如图，在☐ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF.求证：∠BAE=∠CDF.23、如图，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一个动点，F、G分别为AE、BC的中点，FG与ED相交于点H(1)求证:HE=HG;(2)如图(2)，当BE=AB时，过点A作AP⊥DE于点P，连接BP，求的值；24、如图，在等腰三角形ABC中，∠DE⊥DF.交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求中点，过D点作

图25、如图,①方程ax²+bx+c=0的解是();

②当x满足()时，函数值大于0；

③当x满足()时，函数值小于0.26、如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(A与O点重合).假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A'重合，则点A'对应的实数是().

2025年安徽省滁州市数学中考预测卷（本试卷共25题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”。则半径为2的“等边扇形”的面积为A、2B、C、1D、2、如图，在正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A到边BC的距离为()A、B、C、D、3、如图,在菱形纸片ABCD中,AB=4,,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则EF的长为()A、B、C、D、4、掷两枚硬币，正面都朝上的概率为()A、B、C、D、5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,以点C为圆心,CA长为半径作点O与AB交于点D,若点D恰好为线段AB的中点,则AB的长度为()A、9B、C、6D、36、如图，的周长为36，对角线AC，BD交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则的周长为()A、24B、18C、12D、26二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）7、商店某天销售了Ⅱ件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这Ⅱ件衬衫领口尺寸的众数是()cm，中位数是()cm。领口尺寸(单位:cm)3839404142件数143128、已知(x²-x+1)⁶=a₁₂x¹²+a₁₁x¹¹+a₁₀x¹⁰+·s+a₂x²+a₁x+a₀，则a₁₂+a₁₀+a₈+·s+a₂+a₀的值为().9、已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图像在x轴上相交于同一点，则的值是()10、若2m=3,4n=8，则2³m⁻²n⁺³的值是().11、在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么边BC上的中线AD=()12、为了估计鱼塘有多少条鱼，我们从塘里先捕上50条鱼做上标记，再放回塘里，过了一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次捕上300条鱼，发现有2条鱼带有标记，则估计塘里有()条鱼三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）13、已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状.14、解下列方程：15、先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5。16、已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解。17、先化简，再求代数式的值，其中18、解不等式：;四、解答题（共7道小题，总分66分）19、如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：20、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C.若AB=2√3，0C=1，则半径OB的长为()21、低碳生活的理念已逐步被人们所接受.据相关资料统计:

一个人平均一年节约的用电,相当于减排二氧化碳约18千克;

一个人平均一年少买的衣服,相当于减排二氧化碳约6千克.

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议。2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克。

(1)2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少?

(2)2009年到2011年,甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量;乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长.2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍;2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人.求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量.22、已知,求的值.23、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为().24、如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,,求证:25、在△ABC中，AB=AC=12\cm，BC=6\cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿的方向运动，设运动的时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为()。

2025年安徽省阜阳市数学中考预测卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、-1的绝对值是()A、1B、±1C、-1D、02、如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为()A、5B、3C、4D、73、如果二次三项式是一个完全平方式,那么m的值是()A、16B、-16C、4D、±164、2012年全国春运客流量在历史上首次突破三十亿人次，达到3158000000人次，将3158000000用科学计数法表示为A、0.3158B、31.58C、3.158D、3.1585、在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(-2，1)与点Q(2，-1)，那么：①点P与点Q关于x轴对称；②点P与点Q关于y轴对称；③点P与点Q关于原点对称；④点P与点Q都在y=-的图象上。前面的四种描述正确的是()A、①④B、③④C、①②D、②③6、下列各式成立的是()A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、商店某天销售了Ⅱ件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这Ⅱ件衬衫领口尺寸的众数是()cm，中位数是()cm。领口尺寸(单位:cm)3839404142件数143128、关于x的方程的解是x_1=-2,x_2=1(a,m,b均为常数，，则方程的解是()。9、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则().10、若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是()(写出一个即可).11、(部分区)小张和小李练习射击,两人10次射击训练成绩(单位:环)的统计结果如表所示:通常新手的成绩不稳定,根据表格中的信息,估计小张和小李两人中新手是().平均数中位数众数方差小张7.27.571.2小李7.17.585.412、设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,d是倒数等于它本身的有理数,那么a²-b²-2ab+2d-c=().13、要使分式有意义，则x的取值范围是()。

11化简：().14、如果点M(3,x)在第一象限，则x的取值范围是()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、方程的解为x=8.16、计算：(x+y-z)²·(z-x-y)⁵.17、计算：;18、计算：19、若方程(m²-1)x²-(m-1)x-8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为20、不论k为何值时,x=1总是关于x的方程的解,求a,b的值.四、解答题（共7道小题，总分60分）21、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE,BE,延长AE交BC的延长线于点F.

(1)△DAE和△CFE全等吗？说明理由；

(2)若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF;

(3)在(2)的条件下,若{EF}=6,{CE}=5,∠D={90}°,求点E到{AB}的距离.22、如图,在四边形ABCD中,BD所在的直线垂直平分线段AC,过点A作BC的平行线AF交CD于F,延长AB、DC交于点E求证:(1)AC平分∠EAF;(2)23、如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.

(1)求证：CE//GF;

(2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由;

(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数.24、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.若,求BD的长.25、如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE。(请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据).

(1)若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为△米;

(2)一座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG=27米)，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM为30°.点B,C,A,G,H在同一个平面上，点C,A,G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？26、有如图□□的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案。(画出的两个图案不能全等)27、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为()。

2025年安徽省宿州市数学中考预测卷（本试卷共28题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、计算：()A、-3B、-1C、3D、52、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是S{\text{甲}}²=0.90,S{\text{乙}}²=1.22,S{\text{丙}}²=0.43,S{\text{T}}²=1.68.在本次射击测试中,成绩最稳定的是()A、甲B、丁C、丙D、乙3、如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有()A、2个B、4个C、3个D、1个4、若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是()A、0B、5C、3D、2.55、如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CG的长为()A、2B、5C、4D、36、已知一元二次方程x²-3x-1=0的两个根分别是x₁,x₂，则xx₂+x₁x的值为()A、-3B、6C、3D、-67、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是()A、B、C、D、8、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()A、B、C、D、二、填空题（共6道小题，每题3分，共18分）9、在函数中,自变量x的取值范围是()10、化为最简整数比：()11、(南开区)已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则这个三角形的周长是().12、已知关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是()13、使有意义的x的取值范围是()14、定义新运算“”，，则12(-1)=().三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：.16、因式分解：x³-x=()17、若2a=2,4b=6,8c=12，试求a,b,c的数量关系.18、计算：;19、解下列方程：.20、分解因式:a²-4b²=().四、解答题（共8道小题，总分60分）21、已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是()。(写出满足条件的一个k值即可)22、如图，正方形ABCD中，延长CB至E使CB=2EB，以EB为边作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K，则下列说法：①；②；③FN=2NK；④，其中正确的有23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动：

甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球;

乙店：按定价的9折优惠.

某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y_{\text{甲}}(元),在乙店购买的付款数为y_{\text{乙}}(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式;

(2)就乒乓球盒数讨论,去哪家商店购买合算?24、图是2006——2010年户籍人口数和户籍65岁及以上人口数的统计图和2010年户籍人口各年龄段统计图请你根据以上信息解答下列问题：(1)2010年65岁及以上人口数约有多少万人？(结果保留四位有效数字)(2)补全条形统计图；(3)根据联合国教科文组织的规定，一个国家(地区)65岁以上的人口占人口总数的7%以上，这个国家(地区)则进入了老龄化社会。由此可见已经步入了老龄化社会。小明通过学习知道养老方式有三种：家庭养老、机构养老和社区养老。小明同学调查了他所居住小区的120名65岁及以上的老人，选择养老方式如下表所示。如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年65岁及以上的老人选择机构养老的约有多少万人？小明居住小区65岁及以上的老人选择养老方式的人数统计表养老方式家庭养老机构养老社区养老人数(人)72183025、如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0