2026届杭州重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第120套（含答案详解与易错点解析）

2026届杭州重点校联盟六年级数学小升初分班考试基础诊断模拟试卷第120套（含答案详解与易错点解析）考试时间：90分钟满分：150分适用对象：六年级学生小升初分班考试基础诊断题型题号题量每题分值合计诊断重点选择题1—88题4分32分数与代数、图形基础、常见数量关系填空题9—168题5分40分单位换算、比例、统计、数论基础解答题17—226题10/12/12/14/15/15分78分计算过程、模型建立、综合应用与表达全卷1—2222题—150分基础诊断、分层选拔、错因定位注意事项与答题要求1.本卷共三大题、22小题。请在规定位置作答，选择题须填涂或写出唯一选项，填空题须写出最简结果，解答题须写出必要计算过程。2.计算中可使用常用公式：长方形面积=长×宽，圆面积=πr²，圆周长=2πr；本卷涉及圆周率时统一取π=3.14。3.单位换算、比例尺、百分数应用题必须写清单位；列式正确但单位错误或结果未化简，将按评分标准扣分。4.答题时保持卷面整洁。解答题空白区域用于过程书写，不能只写最后答案；若使用其他方法，只要过程合理、结果正确，按相应得分点给分。学生答题记录区选择题12345678答案填空题910111213141516答案解答题得分记录：17题____分18题____分19题____分20题____分21题____分22题____分总分____分一、选择题（本大题共8题，每题4分，共32分。每题只有一个正确答案）1.（4分）计算（3/5－2/9）÷7/15的结果是（）。A.17/21B.7/17C.21/17D.1/32.（4分）已知甲数=2²×3×5，乙数=2×3²×7，则甲、乙两数的最小公倍数与最大公因数的商是（）。A.1260B.210C.105D.63.（4分）一件原价250元的学习用品先按八折出售，再使用满减券减30元。顾客实际支付的钱数是原价的（）。A.56%B.60%C.68%D.72%4.（4分）一个长方形花圃的周长是48米，长与宽的比是5:3，这个花圃的面积是（）平方米。A.90B.120C.135D.1445.（4分）5名同学的数学口算平均成绩是82分，另有1名同学成绩是92分，6名同学的平均成绩是（）分。A.83B.83又1/3C.83又2/3D.846.（4分）一只车轮的周长是1.8米，车轮滚动500圈前进的距离是（）。A.0.09千米B.0.9千米C.9千米D.90千米7.（4分）两种校服上衣单价的比是4:5，较贵的一件是180元，两件各买一件共需（）元。A.288B.324C.360D.4058.（4分）把一个正方体表面全部涂黑，再切成64个大小相同的小正方体，其中恰有两个面涂黑的小正方体有（）个。A.8B.16C.24D.32二、填空题（本大题共8题，每题5分，共40分）9.（5分）45分钟=（）小时；2.08公顷=（）平方米。答：____________________________________________________________________________10.（5分）0.375=（）/8=（）%=（）:24。答：____________________________________________________________________________11.（5分）把540分解质因数，可写成540=（）。答：____________________________________________________________________________12.（5分）一幅地图的比例尺是1:400000，图上距离6.5厘米表示实际距离（）千米。答：____________________________________________________________________________13.（5分）一个三角形底18厘米、高10厘米，和它面积相等的平行四边形底是15厘米，则这个平行四边形的高是（）厘米。答：____________________________________________________________________________14.（5分）若x与y成反比例，并且当x=8时y=3；当y=4时，x=（）。答：____________________________________________________________________________15.（5分）一组数学测试成绩为76、84、90、90、95，这组数据的中位数是（），众数是（），极差是（）。答：____________________________________________________________________________16.（5分）一个三位数在100到200之间，除以6、8、9所得余数都是5，这个数是（）。答：____________________________________________________________________________三、解答题（本大题共6题，共78分。请写出必要过程）17.（10分）计算下列各题，能简算的要写出简便过程。小题算式学生作答区域（1）7.2×4.5＋72×0.35（2）[5/6－(1/3＋1/4)]÷5/12（3）2.5×1.25×32________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（12分）解方程或比例，并检验其中一题。小题题目学生作答区域（1）5(x－1.8)=2x＋6.6（2）(x＋4)/12=5/8________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（12分）学校操场跑道的平面可以看成一个长方形和两个半圆组成。长方形的直道长80米，宽36米，两个半圆的直径都等于36米。求这个跑道围成图形的周长和面积。（π取3.14）已知量数值说明直道长80米长方形的长跑道宽36米两个半圆的直径圆周率3.14本题统一取值________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（14分）六年级数学备考组准备购买180本错题整理本，每本原价6元。甲商店全场八折；乙商店每满100元减18元，不足100元部分不参加满减。（1）分别计算在甲、乙两家商店购买所需的钱数。（2）选择哪家商店更省钱？省多少元？（3）如果预算为900元，在甲商店最多可以买多少本错题整理本？____________________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参考答案与解析评分总则：选择题每题4分，只记唯一正确选项；填空题每题5分，结果正确且单位、最简形式正确得满分；解答题按步骤给分，方法合理、过程清楚、结果正确得满分。若出现连续计算错误，后续步骤只要思路成立，可按相应过程分给分。一、选择题答案与解析1.参考答案：A解析：先通分：3/5－2/9=27/45－10/45=17/45；再除以7/15，等于17/45×15/7=17/21。易错点：把除以分数直接写成乘以原分数，或通分时把45误写成30，都会造成选项偏差。2.参考答案：B解析：最小公倍数取各质因数的最高次幂：2²×3²×5×7=1260；最大公因数取公共质因数的最低次幂：2×3=6；1260÷6=210。易错点：分清最大公因数与最小公倍数的取法，不能把相同质因数的指数全部相加。3.参考答案：C解析：八折后价格为250×80%=200元，再减30元，实际支付170元；170÷250=68%。易错点：“八折”是原价的80%，不是减少80%；满减券是在打折后继续减少，不要只算一种优惠。4.参考答案：C解析：长方形周长48米，所以长与宽的和是24米；长宽比5:3，一份为24÷(5+3)=3米，长15米、宽9米，面积15×9=135平方米。易错点：周长除以2后才是长宽之和，直接用48按比例分会把边长扩大2倍。5.参考答案：C解析：5名同学总分为82×5=410分，加上92分共502分，平均数为502÷6=83又2/3分。易错点：平均数不能用82和92直接求平均，因为82代表5个人的平均成绩，人数权重不同。6.参考答案：B解析：前进距离为1.8×500=900米，900米=0.9千米。易错点：米和千米换算时，1000米=1千米，不能把900米写成9千米。7.参考答案：B解析：较贵上衣对应5份，1份为180÷5=36元，较便宜上衣为4份即144元，两件共144+180=324元。易错点：比中每份的单位价格要先求出，不能用180直接乘4。8.参考答案：C解析：64=4×4×4，说明每条棱被切成4段。恰有两个面涂黑的小正方体位于棱上且不是顶点，每条棱有4－2=2个，12条棱共有12×2=24个。易错点：顶点小正方体有三个面涂黑，棱中间小正方体才是两个面涂黑，分类要清楚。二、填空题答案与解析9.参考答案：3/4；20800解析：45分钟=45÷60小时=3/4小时；1公顷=10000平方米，2.08公顷=2.08×10000=20800平方米。易错点：时间换算要用60进率，面积单位公顷到平方米要乘10000。10.参考答案：3；37.5；9解析：0.375=375/1000=3/8，所以分子填3；0.375=37.5%；与24作后项时，8扩大到24乘3，3也乘3，得到9:24。易错点：百分数保留小数是允许的；比的前项和后项必须同时按相同倍数变化。11.参考答案：2²×3³×5解析：540=54×10=(2×3³)×(2×5)=2²×3³×5。易错点：分解质因数的结果必须全部是质数的乘积，不能保留6、9、10这样的合数。12.参考答案：26解析：比例尺1:400000表示图上1厘米代表实际400000厘米。6.5厘米代表6.5×400000=2600000厘米=26千米。易错点：厘米化千米要经过100000厘米=1千米，不能只除以1000。13.参考答案：6解析：三角形面积为18×10÷2=90平方厘米。平行四边形面积=底×高，所以高=90÷15=6厘米。易错点：三角形面积公式有“÷2”，而平行四边形没有“÷2”，混用公式会得到错误的12厘米。14.参考答案：6解析：x与y成反比例，则xy一定。8×3=24，所以当y=4时，x=24÷4=6。易错点：反比例看乘积一定，不是差一定或比值一定。15.参考答案：90；90；19解析：数据从小到大已排列为76、84、90、90、95，中间数为90；出现次数最多的是90；极差为95－76=19。易错点：众数可以与中位数相同；极差是最大值减最小值，不是相邻两数的差。16.参考答案：149解析：这个数除以6、8、9余数都是5，说明它减去5后能同时被6、8、9整除。6、8、9的最小公倍数为72，100到200之间满足72×2+5=149。易错点：余数相同的题目常用“先减余数”的方法；要检查答案是否在规定范围内。三、解答题答案、评分标准与易错点解析17.参考答案：（1）7.2×4.5＋72×0.35=7.2×4.5＋7.2×3.5=7.2×(4.5＋3.5)=7.2×8=57.6。（2）[5/6－(1/3＋1/4)]÷5/12=[10/12－(4/12＋3/12)]÷5/12=(3/12)÷5/12=1/4×12/5=3/5。（3）2.5×1.25×32=2.5×1.25×(4×8)=(2.5×4)×(1.25×8)=10×10=100。评分说明：每小题主要步骤正确得相应分值。（1）3分：发现72×0.35可化为7.2×3.5得1分，提取7.2得1分，结果57.6得1分；（2）4分：括号通分2分，分数除法转化1分，结果3/5得1分；（3）3分：把32拆成4×8得1分，合理凑整1分，结果100得1分。易错点：小数简算中72×0.35与7.2×3.5数值相等，不能把0.35直接看成3.5；分数混合运算要先算小括号，再算中括号，除以分数要乘它的倒数。18.参考答案：（1）5(x－1.8)=2x＋6.6，展开得5x－9=2x＋6.6，移项得3x=15.6，所以x=5.2。检验：左边5×(5.2－1.8)=17，右边2×5.2＋6.6=17，左右相等。（2）(x＋4)/12=5/8，交叉相乘得8(x＋4)=12×5，8x＋32=60，8x=28，所以x=3.5。评分说明：第（1）题6分，正确去括号2分，移项合并2分，求得x=5.2得1分，检验完整得1分；第（2）题6分，比例转化2分，解方程3分，结果正确1分。易错点：去括号时5要同时乘x和1.8；比例式交叉相乘时，不要把12和8的位置颠倒，也不要漏写括号中的+4。19.参考答案：周长273.04米；面积3897.36平方米。解析：两个半圆合在一起相当于一个完整的圆，圆的直径是36米，半径是18米。图形周长由两条直道和一个整圆周长组成，所以周长=80×2＋3.14×36=160＋113.04=273.04（米）。图形面积由一个长方形和一个整圆面积组成，所以面积=80×36＋3.14×18²=2880＋3.14×324=2880＋1017.36=3897.36（平方米）。评分说明：周长6分：判断两个半圆合成整圆2分，写出80×2＋3.14×36得2分，结果和单位2分。面积6分：长方形面积2分，整圆面积2分，合计结果和单位2分。易错点：周长中不包含长方形的两条宽，因为宽已成为半圆的直径；面积中两个半圆合成整圆，半径是18米，不是36米。20.参考答案：甲商店864元，乙商店900元；甲商店更省36元；预算900元最多买187本。解析：（1）原总价为180×6=1080（元）。甲商店八折付款：1080×80%=864（元）。乙商店每满100元减18元，1080元中有10个整百元，优惠10×18=180（元），应付1080－180=900（元）。（2）864<900，所以甲商店更省钱，省900－864=36（元）。（3）甲商店每本实际价格为6×80%=4.8（元），900÷4.8=187.5。购买本数必须是整数，最多可以买187本。评分说明：第（1）问6分，原价计算2分，甲商店价格2分，乙商店满减计算2分；第（2）问3分，比较1分，省钱数2分；第（3）