2026届黑龙江省哈尔滨市高三外研版物理高考考前保温考前冲刺模拟卷B171（含参考答案解析与学生作答区）

黑龙江省哈尔滨市2026届高三物理考前保温冲刺模拟卷B1712026届黑龙江省哈尔滨市高三外研版物理高考考前保温考前冲刺模拟卷B171（含参考答案解析与学生作答区）适用范围：黑龙江省哈尔滨市2026届高三考前保温训练科目：物理试卷类型：原创冲刺模拟卷考试时间：75分钟满分：100分教材标识：外研版校本复习配套考试说明1.本卷共23题。第1—10题为单项选择题，第11—14题为多项选择题，第15—17题为实验与探究题，第18—23题为计算与综合应用题。2.选择题答案填入答题表；主观题须写出必要的物理过程、公式、代入数据和结论，只有结果没有过程不得满分。3.本卷取g=10m/s²，未特别说明时不计空气阻力；计算结果可保留2位有效数字或按题目要求保留。4.试题正文设有学生作答区，可直接打印使用；参考答案与解析另起新页。题型与分值题型题号题量每题分值小计单项选择题1—10103分30分多项选择题11—1444分16分实验与探究题15—1738分24分计算与综合应用题18—2365分30分合计1—2323100分选择题答题表题号1234567891011121314答案一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）1.（3分）某同学用F表示力、v表示速度、t表示时间，构造物理量X=Fv/t。下列单位与X的国际单位制单位等价的是A.JB.WC.W/sD.N·m/s²2.（3分）甲、乙两车沿同一直线运动。甲从x=0处以4m/s的速度向正方向匀速运动，乙从x=30m处以2m/s的速度向负方向匀速运动。两车相遇时的位置坐标为A.10mB.15mC.20mD.25m3.（3分）从离水平地面20m高的平台上水平抛出一小球，初速度为10m/s，取g=10m/s²。小球落地瞬间速度大小为A.10m/sB.20m/sC.10√5m/sD.30m/s4.（3分）质量为60kg的同学站在电梯中的体重计上。电梯以2m/s²的加速度竖直向上启动时，体重计示数最接近A.480NB.600NC.720ND.840N5.（3分）一辆质量为500kg的汽车以10m/s的速度通过半径为40m的凸形桥最高点。取g=10m/s²，汽车在最高点对桥面的压力大小为A.1250NB.2500NC.3750ND.5000N6.（3分）劲度系数为200N/m的轻弹簧被压缩0.10m后释放，将质量0.20kg的小球水平弹出。不计能量损失，小球离开弹簧时速度大小为A.√5m/sB.√10m/sC.5m/sD.10m/s7.（3分）质量1kg的小车A以4m/s的速度与静止的质量3kg小车B发生完全非弹性碰撞。碰后共同速度和系统损失的机械能分别为A.1m/s，6JB.2m/s，4JC.1m/s，4JD.2m/s，6J8.（3分）电荷量为2.0×10⁻⁶C的正电荷，从电势较高的一点移动到电势较低的一点，两点电势差为5.0V，电场力做功为A.1.0×10⁻⁶JB.2.5×10⁻⁶JC.1.0×10⁻⁵JD.2.0×10⁻⁵J9.（3分）平行板电容器充电后与电源断开，再将两极板间距缓慢增大。不考虑边缘效应，下列说法正确的是A.电容增大B.极板间电场强度增大C.极板间电压增大D.电容器所带电荷量减小10.（3分）带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动。若只增大粒子入射速度，其他条件不变，则粒子的A.半径不变、周期增大B.半径增大、周期不变C.半径增大、周期增大D.半径不变、周期不变二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选得0分）11.（4分）关于牛顿运动定律和受力分析，下列说法正确的是A.物体速度为零时，合外力一定为零B.加速度方向一定与合外力方向相同C.一对作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在两个物体上D.物体处于平衡状态时，所受合外力为零12.（4分）关于机械波，下列说法正确的是A.机械波传播的是振动形式和能量B.介质中质点随波向传播方向迁移C.同一介质中波速一定时，频率越大波长越小D.两列波相遇时可以发生叠加，经过后仍保持原来的传播状态13.（4分）一定质量的理想气体经历不同过程。下列判断正确的是A.等温膨胀时气体对外做功，内能不变B.等容升温时气体压强增大C.绝热压缩时外界对气体做功，气体温度升高D.等压降温时气体体积增大14.（4分）关于电磁感应现象，下列说法正确的是A.只要闭合回路处在磁场中，回路中一定产生感应电流B.穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流C.感应电流的磁场总要阻碍引起它的磁通量变化D.导体棒切割磁感线运动时，棒两端可能产生感应电动势三、实验与探究题（本题共3小题，每小题8分，共24分。请在作答区写出必要数据处理过程）15.（8分）某小组利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，每隔5个计时点取一个计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.10s。测得连续相邻计数点间位移如下表。区间s1s2s3s4s5位移/cm2.403.204.004.805.60（1）根据逐差法求小车加速度a；（2）求第3个计数点附近的瞬时速度v3；（3）写出一条减小实验误差的做法。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿16.（8分）为测量一只约5Ω定值电阻的阻值，实验室提供学生电源、开关、滑动变阻器、电压表、电流表和导线。某次实验得到的数据如下表。U/V0.801.201.602.002.40I/A0.160.240.320.400.48（1）该电阻属于小电阻测量，电流表应采用内接法还是外接法；（2）由数据求电阻平均值；（3）说明滑动变阻器在本实验中的一个作用。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿17.（8分）某小组用单摆测当地重力加速度。摆线长度与摆球半径之和为l=0.800m，测得连续20次全振动时间为35.8s。（1）求单摆周期T；（2）由公式g=4π²l/T²求重力加速度，π²取9.87；（3）若把摆线长度误当作摆长而没有加摆球半径，测得的g将偏大、偏小还是基本不变？T=t/n，g=4π²l/T²学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、计算与综合应用题（本题共6小题，每小题5分，共30分。须写出物理依据、过程和结果）18.（5分）【交通安全材料】汽车以20m/s匀速行驶，驾驶员发现前方60m处有障碍物。驾驶员反应时间为0.50s，制动后汽车做匀减速直线运动。（1）若干燥路面制动加速度大小为5.0m/s²，判断汽车能否安全停下并求停下时与障碍物的距离；（2）若湿滑路面制动加速度大小只有3.0m/s²，求汽车到达障碍物位置时的速度大小。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿19.（5分）质量1.0kg的滑块从高5.0m的光滑斜面顶端由静止释放，滑至底端后进入粗糙水平面，水平面动摩擦因数μ=0.20。取g=10m/s²。（1）求滑块到达斜面底端的速度大小；（2）求滑块在水平面上滑行到停止的距离。学生作答区：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿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参考答案与逐题解析说明：客观题按题目给定规则计分；主观题以物理模型、公式、代入、单位和结论为主要评分依据。1.答案：C解析：Fv的单位为N·m/s，即J/s，也就是W；再除以t，单位为W/s。D中N·m/s²等于J/s²，与题设不符。评分标准：选C得3分；选其他或不选得0分。易错提醒：容易把Fv只看成功，没有注意速度中含有“每秒”。2.答案：C解析：相遇满足4t=30-2t，得t=5s。代入甲车位置x=4t=20m。评分标准：列出相遇方程并求得20m得3分；只求出时间未给位置不得满分。易错提醒：两车相向运动，相对速度应为6m/s。3.答案：C解析：竖直方向自由落体，20=1/2×10×t²，得t=2s，落地竖直分速度vy=20m/s；合速度v=√(10²+20²)=10√5m/s。评分标准：求出竖直速度1分，合成速度2分。易错提醒：水平分速度不因重力改变，不能把落地速度直接写成gt。4.答案：C解析：电梯向上加速，支持力N-mg=ma，N=m(g+a)=60×(10+2)=720N。体重计示数等于支持力大小。评分标准：列牛顿第二定律2分，结果720N得1分。易错提醒：向上启动是超重，不是失重。5.答案：C解析：在凸形桥最高点，向心加速度向下，有mg-N=mv²/R。N=500×10-500×10²/40=3750N。汽车对桥面的压力与桥面对汽车的支持力大小相等。评分标准：方程2分，结果1分。易错提醒：最高点合力向下，不应写成N-mg=mv²/R。6.答案：B解析：弹性势能Ep=1/2kx²=1/2×200×0.10²=1J。转化为小球动能，1/2mv²=1，v=√(2/0.20)=√10m/s。评分标准：弹性势能1分，能量守恒1分，速度1分。易错提醒：压缩量必须用米作为单位。7.答案：A解析：动量守恒：1×4=(1+3)v，得v=1m/s。碰前动能为8J，碰后动能为1/2×4×1²=2J，损失6J。评分标准：动量守恒1分，共同速度1分，能量损失1分。易错提醒：完全非弹性碰撞机械能不守恒，但动量守恒。8.答案：C解析：电场力做功W=qU=2.0×10⁻⁶×5.0=1.0×10⁻⁵J。正电荷从高电势到低电势，电场力做正功。评分标准：公式与代入2分，数量级和单位1分。易错提醒：电势差单位是伏特，1V=1J/C。9.答案：C解析：电容器与电源断开后Q不变。增大极板间距d，C=εS/d减小，U=Q/C增大；E=U/d=Q/εS近似不变。评分标准：判断Q不变1分，C减小1分，U增大1分。易错提醒：断开电源后不能认为电压不变。10.答案：B解析：带电粒子垂直进入匀强磁场时r=mv/(qB)，T=2πm/(qB)。速度增大，半径增大，周期与速度无关。评分标准：写出半径关系1分，写出周期关系1分，选B1分。易错提醒：圆周运动周期不是路程除以原半径，要看半径是否随速度改变。11.答案：BCD解析：加速度由合外力决定，方向与合外力方向相同；作用力与反作用力作用在两个物体上；平衡状态包括静止或匀速直线运动，合外力为零。速度为零的瞬间也可能有加速度。评分标准：全选BCD得4分；漏选且无错选得2分；有错选得0分。易错提醒：速度为零不等于受力平衡，例如竖直上抛最高点。12.答案：ACD解析：机械波传播振动形式和能量，介质质点只在平衡位置附近振动；同一介质波速一定时v=fλ，频率增大波长减小；波相遇满足叠加原理。评分标准：全选ACD得4分；漏选且无错选得2分；有错选得0分。易错提醒：不要把波形前进误认为质点随波迁移。13.答案：ABC解析：理想气体内能只与温度有关。等温膨胀内能不变且对外做功；等容升温由p/T=常量得压强增大；绝热压缩时外界做功使温度升高；等压降温体积应减小。评分标准：全选ABC得4分；漏选且无错选得2分；有错选得0分。易错提醒：等压过程体积与热力学温度成正比。14.答案：BCD解析：闭合回路中只有磁通量发生变化才有感应电流。感应电流方向满足楞次定律；导体棒切割磁感线时，自由电荷受洛伦兹力作用，两端可出现感应电动势。评分标准：全选BCD得4分；漏选且无错选得2分；有错选得0分。易错提醒：“在磁场中”不是产生感应电流的充分条件。15.答案：（1）0.80m/s²；（2）0.44m/s；（3）示例：纸带尽量拉直、减小小车与轨道摩擦、选取清晰点迹并多次测量取平均。解析：相邻相等时间内的位移差均为Δs=0.80cm=0.0080m，T=0.10s，匀变速直线运动满足Δs=aT²，故a=0.0080/0.010=0.80m/s²。第3个计数点附近瞬时速度可用相邻两段平均速度估算，v3=(s3+s4)/(2T)=(0.040+0.048)/0.20=0.44m/s。评分标准：加速度公式与单位2分，代入并得0.80m/s²2分；瞬时速度方法2分，结果0.44m/s1分；误差控制1分。易错提醒：厘米要换算成米；v3应取第3个计数点前后相邻位移，不是任取一段位移除以时间。16.答案：（1）电流表外接法；（2）R=5.0Ω；（3）改变电路电流和电压，保护电路并便于多组测量。解析：被测电阻约5Ω，远小于电压表内阻，采用电流表外接法时电压测量准确，电流表读数包含少量电压表电流，系统误差较小。各组数据U/I均为5.0Ω，平均值为5.0Ω。滑动变阻器通过改变接入电阻调节电流，避免电流过大并获得多组数据。评分标准：接法判断2分；说明理由1分；计算至少两组并平均3分；滑动变阻器作用2分。易错提醒：小电阻测量常把内接、外接混淆；计算平均值时要保持U与I的对应。17.答案：（1）T=1.79s；（2）g≈9.86m/s²；（3）偏小。解析：周期T=t/n=35.8/20=1.79s。代入g=4π²l/T²=4×9.87×0.800/(1.79²)≈9.86m/s²。单摆摆长应为悬点到摆球球心的距离；若只取摆线长度，l偏小，由公式可知g偏小。评分标准：周期2分；公式与代入3分；结果与单位1分；误差方向及理由2分。易错提醒：20次全振动时间要除以20；摆长不是摆线长度。18.答案：（1）能安全停下，距离障碍物10m；（2）10m/s。解析：反应阶段汽车仍匀速，位移x1=v0t=20×0.50=10m。干燥路面制动距离x2=v0²/(2a)=400/(10)=40m，总位移50m，小于60m，余距10m。湿滑路面反应后到障碍物还有50m，制动满足v²=v0²-2ax=400-2×3.0×50=100，故v=10m/s。评分标准：反应距离1分；干燥制动距离1分；安全判断与余距1分；湿滑运动方程1分；速度结果1分。易错提醒：反应时间内不能把速度当作已经减小；制动加速度在公式中取大小时要注意减速符号。19.答案：（1）10m/s；（2）25m。解析：斜面光滑，机械能守恒：mgh=1/2mv²，v=√(2gh)=√(100)=10m/s。进入水平面后摩擦力做负功至停止，1/2mv²=μmgs，或mgh=μmgs，得s=h/μ=5.0/0.20=25m。评分标准：能量守恒方程2分；底端速度1