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黑龙江省哈尔滨市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列各数中，是无理数的是

A.3.14

B.227

C.9

D.2、若a<b<0，则下列结论正确的是

A.a2<b2

B.3、若x+23=5，则x的值是

A.4

B.133

C.4、分解因式：x2−9的结果是

A.(x−3)

B.(x5、若x=12，则1x+x的值是

A.32

B.546、解方程：3x=2x−1的解是

A.x=3

B.7、一次函数y=2x+3的图像是

A.过原点的直线

B.与x轴交于点(3,0)

C.与y轴交于点(0,3)8、若a2+2a+1=0，则a的值是9、若x=1是方程2x+m=5的解，则m的值是

10、若三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是

A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知a=112、若x+y=5，x13、分式4x+14、已知x=12，则15、反比例函数y=6x16、若a=3，b=−三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：2×58−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3=19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)20、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC的底边AB=8cm，高CD=6cm，求这个三角形的面积。21、应用题（12分）

甲、乙两人共带120元钱去买文具，甲用去了60%，乙用去了40%，两人一共用去96答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、B

3、B

4、B

5、C

6、D

7、C

8、C

9、C

10、C解析：

1、2是无理数。

2、由于a<b<0，当两边同时平方时，a2>b2。

3、由原方程x+23=5解得x=5−23=133。

4、x2−9可写成(x+3)(x−3)。

5、1x+x=112+12=2+12=52。

6、方程$=$两边同乘二、填空题

答案：

11、127

12、13

13、x=32或x=−3

14、22解析：

11、a3=133=127。

12、由公式x2+y2=(x+y)2−2xy=52−2×6=25−12=13。

13、方程4x+x=5三、解答题

答案：

17、(1)54

(2)解析：

17、(1)2×58−18、(1)解得x=2

(2)解得解析：

18、(1)2x+3=7，移项得2x=4，解得19、

答案：定义域为全体实数，值域为全体实数，与x轴交点为1解析：

一次函数f(x)=2x−1的定义域为x∈R，值域为y∈R，图像与x20、

答案：24解析：

三角形面积公式为121、

答案：甲带了72元，乙

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