2026年河南许昌市高考数学试题解析及答案

-2026年河南许昌市高考数学试题解析及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={x∈A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式x2-4x+3<0(2)设命题p:“所有正方形都是矩形”，命题q:“有些三角形是等边三角形”，则p∧A.真命题B.假命题C.不确定D.同为假命题答案：A解析：命题p为真，命题q也为真，因此p∧(3)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：奇函数满足f((4)若f(x)是奇函数，gA.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法判定答案：A解析：奇函数与偶函数的乘积为奇函数。(5)若a>0且a≠A.指数函数B.幂函数C.对数函数D.正比例函数答案：A解析：根据指数函数的定义，y=(6)下列函数中，是周期函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：tanx是周期函数，周期为π(7)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f(-x(8)若函数y=logax在A.aB.aC.0D.a答案：A解析：对数函数y=loga(9)若x2+yA.1B.2C.2D.1答案：B解析：利用柯西不等式，x+(10)若A⊆A.AB.AC.BD.B答案：A解析：若A是B的子集，则A∪(11)已知a,b∈A.1B.aC.aD.a答案：C解析：利用函数f(x)=x(12)不等式2xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式得x∈(13)已知三角形三边长分别为3，4，5，面积为A.3B.6C.7D.10答案：B解析：三角形三边为3，4，5，为直角三角形，面积为12(14)若数列{an}满足a1A.3B.5C.7D.9答案：C解析：a1=1，a(15)若y=sinx，则y'A.0B.-C.1D.2答案：A解析：y=sinx的导数为y'=cos(16)已知向量a=(2,A.-B.-C.2D.3答案：A解析：点积公式a·b=(17)若f(xA.3B.5C.7D.9答案：A解析：f((18)若a,b,A.aB.aC.aD.1答案：A解析：实数大小关系满足加法的传递性，a+(19)若f(xA.3xB.xC.3xD.x答案：C解析：原函数为x3，导数为3x(20)若f(x)在区间(A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：B解析：单调递减函数的导数在该区间上小于0。二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，属于集合A=A.0B.1C.-D.2答案：ACD解析：x2<1解集为(-1,1)，其中(22)若f(A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：奇函数定义为f(-x)=(23)下列是不等式1xA.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式1x>1(24)若a,b是实数，且A.aB.aC.ab>1D.a答案：BCD解析：a>b，则a-b>0，ab(25)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数定义为f(-x(26)下列三角函数中，是周期函数的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABD解析：sinx、cosx、tanx(27)下列哪些三角函数的图像关于y轴对称A.sinB.cosC.tanD.sec答案：B解析：偶函数的图像关于y轴对称，cosx(28)已知函数f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x答案：ABD解析：f(x)(29)若x满足x2A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解不等式x2>4(30)若f(A.fB.f(C.f(x)D.f(x)答案：AB解析：奇函数在原点处连续则f((31)若a是实数，且a>A.axB.logaC.axD.loga答案：AB解析：若a>1，ax(32)若f(A.f(B.f(x)C.f(x)在D.f(x)答案：ABC解析：f(x)是偶函数，导数在x=0(33)若x是实数且x>A.logB.logC.logD.log答案：AC解析：当x>1，log2(34)若数列{aA.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：等差数列的性质包括a1(35)已知Sn表示等差数列的前nA.SB.SC.SD.S答案：ABC解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(36)下列哪一个不等式恒成立A.aB.aC.aD.a答案：A解析：由基本不等式a2+b(37)若a,b为实数，则A.aB.aC.aD.a答案：A解析：当a>0时，a+(38)若x>0，则log2A.logB.logC.logD.取决于x的值答案：A解析：当x>1时，log2x>(39)若a,b为正实数，则A.恒成立B.要求aC.不成立D.要求a答案：A解析：利用基本不等式a+(40)若x到直线y=x的距离为1，则A.0B.1C.-D.2答案：BCD解析：直线y=x上的点到直线的距离为0，其他点距离不为三、填空题（20题）(41)若函数f(x)答案：3解析：log2(42)已知x2+y2=25，且x为整数，答案：16解析：代入x=3，得y2(43)已知f(答案：0解析：与x轴相切，最小值为0。(44)若x为实数，且x<0，则答案：正数解析：阶乘与平方的乘积，结果为正。(45)已知f(答案：2解析：最大值为2。(46)若x∈[0,答案：1解析：在x=π2(47)若x=π6答案：1解析：tanπ(48)若函数f(x)答案：1解析：tanπ(49)若a=2，b=答案：8解析：23(50)若f(x)答案：log解析：log2(51)若三角形的两边长分别为6cm，8cm，夹角为90°答案：10解析：由勾股定理得c=(52)若b=5，a=答案：243解析：35(53)若x是实数，且x≠0，则答案：1解析：x-(54)若x=2，则答案：8解析：23(55)若a+b=5，答案：4解析：解方程组得a=4，(56)若x=π6答案：3解析：cosπ(57)若f(x)答案：7解析：代入得3×(58)若x=1，且y=答案：1解析：12(59)若x是实数，且x2=9答案：3或-解析：解方程得x=(60)若x是实数，且x2=16答案：4或-解析：解方程得x=四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：最小值为-4，最大值为解析：单调递增区间为[-1,3]，最小值在x=-1(62)已知数列{an}是等差数列，首项为2，公差为3答案：14解析：等差数列通项公式为an=a(63)若函数y=sinx与直线y答案：π解析：sinπ2=(64)已知函数f(答案：x解析：利用公式x=-b(65)将方程x2答案：x=1解析：分解因式得(x-1)((66)求函数f(答案：(解析：对数函数的真数必须为正，即x-1>(67)若线段AB长8cm，点C将线段AB分为1:3的比例，则答案：2cm解析：AC=(68)若三角形的两条边分别为5cm和12