2026年河南高考数学(真题)附答案

-2026年河南高考数学(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都含有的元素，A∩(2)不等式x2A.x<2B.x>2C.2D.x<2答案：A解析：因式分解得(x-2)((3)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：对数函数的真数必须大于0，故定义域为x>(4)若a>0且a≠A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数答案：A解析：当a>1时，f(x)为增函数；当0<a<1时，f(5)下列结论中正确的是A.若x=yB.若a>bC.若x>0D.若a<b答案：D解析：A选项中若x<0，则x2=-x，故错误；B选项当a和b都为负数时，a>(6)已知A={x|A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A={1,2(7)下列命题中真命题是A.∃B.∀C.∃D.∀答案：B解析：B选项中任意实数的平方加1都大于0，正确；其余选项中均存在x2(8)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下必须非负，故定义域为x≥(9)若a<0A.-B.aC.aD.a答案：A解析：绝对值定义为非负数，故|a(10)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(11)已知3x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得3x<3，即(12)若f(A.πB.2C.3D.π答案：B解析：正弦函数的最小正周期为2π(13)将-120°转换为0°A.240B.120C.200D.140答案：A解析：-120°与(14)若tanθ=A.3B.4C.5D.5答案：A解析：由tanθ=34，可设直角三角形三边为(15)若sinx=1A.xB.xC.xD.x答案：D解析：sinx=12的解为(16)下列哪组选项是互为充要条件A.a>0B.x>0C.a>bD.a≠0答案：D解析：a≠0与(17)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：B解析：余弦函数在(-(18)若tanx=-A.3B.5C.7D.π答案：A解析：tanx=-(19)若sin2A.x为任意实数B.x为锐角C.x为钝角D.x为直角答案：A解析：该恒等式对任意实数x都成立，故选A。(20)若x3=A.2B.-C.1D.-答案：A解析：解方程得x=二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是命题的否定？A.若x>0，则x2>B.∀x∈C.∃x∈D.∃x∈答案：ABD解析：A选项正确，因为“若x>0，则x2>0(22)下列哪些是等差数列？A.1B.3C.2D.5答案：ABD解析：A、B、D为等差数列，公差分别为2、3、5；C为等比数列，公比为2。(23)下列哪些是等比数列？A.2B.3C.1D.5答案：BCD解析：B、C、D为等比数列，公比分别为2、1、15(24)下列哪组函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D是奇函数；C为偶函数。(25)下列哪些是集合的特性？A.无序性B.确定性C.互异性D.完整性答案：ABC解析：集合的基本特性包括无序性、确定性和互异性；完整性不是集合的基本特性。(26)若x是2x-A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：解不等式得x>1，所以(1,∞(27)若A⊆A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：由子集定义，A∪B=(28)下列哪些是等比数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：AD解析：等比数列的通项公式为an(29)若log2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数运算中的乘法公式logax+loga(30)若A={xA.5B.6C.4D.3答案：A解析：1,(31)下列哪些是充分条件？A.x>0是B.x>0是C.x2=4D.x+2>答案：AD解析：A选项正确，因为x>0能推出x2>0(32)若x2A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解得x=(33)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：AC解析：A选项正确，f(-x(34)已知sinx=12A.3B.-C.1D.-答案：B解析：在第二象限，余弦值为负，且cosx(35)若log5xA.25B.10C.5D.2答案：A解析：x=(36)若sinθ=32A.30B.60C.90D.45答案：B解析：sinθ=3(37)若tanθ=1A.45B.135C.225D.315答案：A解析：正切值为1的角为45°或225°或315°，但由于题目限定在0(38)若x2A.xB.xC.xD.x答案：C解析：解得x=(39)若tanx=3，且A.30B.60C.45D.90答案：B解析：tanx=3(40)若集合A=A.4B.5C.6D.8答案：D解析：集合A中有3个元素，其子集个数为23三、填空题（20题）(41)若x2=16答案：±解析：解得x=(42)已知集合A={x答案：5解析：集合A为1,(43)若tanx=3答案：60解析：tan60°=(44)已知sinx+cosx=答案：45解析：sin45°=(45)若C={x答案：4解析：C=(46)若log3x=答案：9解析：x=(47)已知A={1,2答案：{解析：并集为{1(48)若a<b，则答案：负解析：若底数a<1且a>0，loga(49)若sinθ=12，其中答案：30°或解析：单位圆中，sinθ=12的角为(50)若集合A={x答案：[1解析：解不等式得1≤x≤(51)若cosx=12，且答案：60解析：cos60°=(52)若log2x+log2答案：x解析：log2(xy)=(53)若sinx=32，且答案：60解析：sin60°=(54)若集合A={1,2答案：{解析：交集为{1(55)若sin2答案：x是任意实数解析：该恒等式对任意实数x成立。(56)已知f(答案：2解析：正弦函数的最小正周期为2π(57)若x2-9答案：3或-解析：解得x=(58)若cosx=12，其中答案：60解析：cos60°=(59)若a=12答案：1解析：12(60)若f(答案：偶解析：余弦函数为偶函数，因为cos(四、解答题（12题）(61)解不等式3x2答案：x<-解析：解方程得x=-13或x=(62)求函数f(答案：x解析：分母不能为0，故定义域为x∈R且(63)已知tanθ=13，且答案：30解析：tan30°=(64)已知等差数列a1=2，公差d答案：14解析：等差数列第n项公式an=a(65)解方程sin2答案：x是任意实数解析：该恒等式对任意实数x都成立。(66)若log3x=答案：9解析：x=(67)已知集合A={x答案：[1解析：解不等式得1≤x≤(68)若cos