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湖南省长沙市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.50

D.60

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、下列运算中，结果正确的是________。

A.23+12=45

B.34×12=18

C.56−3、若x=−3，则x2+2x−5的值是________。

A.2

B.-2

C.104、下列说法中，正确的是________。

A.实数包括有理数和无理数

B.所有实数都可以表示为分数

C.2是有理数

D.13是无理数

答案：A

解析：实数分为有理数和无理数，13是有理数，25、若a<0，b>0，则ab的值________。

A.正数

B.负数

C.零

D.无法确定

答案：6、若x=12，则2x+3x−14的值是________。

A.12

B.53

C.35

D.73

答案：B

7、解方程2x+5=3x−2，解是________。

A.x=−7

B.x=5

C.x=7

D.x=8、不等式3x−1<2的解集是________。

A.x<1

B.x<13

C.x<1

D.x<9、若y=2x+1，则当x=3时，y的值是________。

A.7

B.6

C.9

D.5

答案：A

解析：10、若$ABC$是等腰三角形，且$AB=AC$，则此三角形的对称轴是________。

A.$BC$所在的直线

B.$AB$所在的直线

C.$AC$所在的直线

D.中线$AD$所在的直线

答案：D

解析：等腰三角形的对称轴是底边上的高（同时也是中线）二、填空题（每题4分，共24分）

11、一个长方形的长是8 cm，宽是34 cm，面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积12、已知x+y=10，x−y=2，则x的值是________。

答案：6

解析：联立方程13、已知a=2，b=3，则a2b的值是________。

答案：14、已知实数a=−12，b=34，则a+b15、若x=3，则x2−2x+116、已知m=10 g，M=20 g/mol，则物质的量n=mM=10三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：6x2+9x3x

答案：2x+计算：56+13−29

答案：79

解析：56+13=18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程x+14=52

答案：94

解析：解不等式3x−4>2

答案：x>2

解析：19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数y=−2x+4，求当y=0时，x的值及函数的最值。

答案：x=2，没有最值（线性函数无最值）

解析：令20、几何证明与计算（10分）

题目内容：在$ABC$中，AB=AC=10 cm，高AD=6 cm，求底边BC的长度。

答案：8 cm

解析：在直角三角形ABD中，

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