苏教版四年级上册《除数是整十数的笔算（商两位数）》教学设计

苏教版四年级上册《除数是整十数的笔算（商两位数）》教学设计一、教学基本信息【基础】本课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》的第二课时，核心内容是除数是整十数、商是两位数的笔算除法。【重要】本课属于“数与代数”领域中“数的运算”的核心内容，是整数除法计算法则完善的关键节点。学生在三年级已经学习了除数是一位数的除法，在本单元第一课时学习了除数是整十数、商是一位数的口算与笔算，具备了初步的试商经验和估算能力。本课的学习将为后续学习除数是非整十数（即一般两位数）的除法（需要试商和调商）奠定坚实的基础，具有承上启下的重要作用。从数系运算的一致性来看，本课进一步深化了学生对“计数单位”分解与组合的理解，是发展学生运算能力和推理意识的重要载体。二、教学目标设计基于核心素养导向和课程改革理念，结合本课内容与学生认知特点，确立如下教学目标：1.【基础】使学生结合具体情境，经历探索三位数除以整十数（商是两位数）笔算方法的过程。理解商的定位原理（即“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”），掌握“先看被除数的前两位，前两位不够除时再看前三位”的计算法则，并能正确、熟练地进行计算，养成自觉验算的习惯。2.【重要】引导学生通过估算（确定商的大致范围）来验证笔算结果的合理性，发展数感。通过比较“商是一位数”与“商是两位数”的笔算过程，引导学生归纳、概括出除数是整十数的除法的通用计算方法，培养观察、比较、分析和抽象概括的能力，体会“转化”与“类比”的数学思想。3.【高频考点/难点】引导学生在自主探究与合作交流中，理解每一步计算的算理（如“38个十除以30，商1个十”），特别是对余数含义的理解（余下的数要与下一位合起来继续除）。在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养应用意识和解决问题的能力，树立学好数学的自信心。三、教学重难点1.【重点】掌握除数是整十数、商是两位数的笔算方法，尤其是商的定位方法和计算顺序。2.【难点】理解“商为什么写在十位上”的算理，理解第一次除后余下的数所表示的意义（即几个十），并能将其与个位上的数合并继续除。理解商的位数是由被除数的前两位与除数比较的结果决定的。四、教学准备多媒体课件（PPT）、学习单（包含核心探究题和分层练习题）、小棒图（用于辅助理解算理，可根据学情决定是否使用实物）。五、教学实施过程（核心环节）（一）激活经验，迁移引入【基础】上课伊始，教师通过课件呈现一组复习题，旨在唤醒学生已有的知识经验，为新知的学习搭建脚手架。首先呈现口算题：60÷20=？120÷30=？学生口答后，追问：“60÷20你是怎样想的？”引导学生回顾两种基本算法：想乘法算除法（20×3=60）和表内除法类推（6÷2=3）。这不仅复习了算法，更渗透了转化思想。【重要】接着呈现一道笔算题，也是上一课时学习过的内容：96÷20=？请一名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点追问：“这道题的商是几？为什么要写在个位上？”引导学生说出：96里面有4个20，所以商4，表示4个一，因此要写在个位上。这一步意在强化“商是一位数”的算理和书写位置，为本课学习“商是两位数”时的十位试商制造认知冲突和铺垫。教师顺势揭题：“看来，同学们已经掌握了除数是整十数、商是一位数的除法。如果被除数变得更大一些，商不仅有个位，还有十位，又该怎样计算呢？今天我们就继续研究除数是整十数的笔算除法。”随即板书课题：【重要】除数是整十数的笔算（商是两位数）。（二）创设情境，探究新知（核心环节）1.【基础】出示例题，获取信息。教师利用课件出示教材例2情境图：学校新买来380根跳绳，每班分30根。要求学生仔细观察，并完整地表述数学信息和问题。引导学生列出算式：380÷30。教师板书算式，并指出：“今天我们就来研究这道三位数除以整十数的算式。”2.【重要】估算商的范围，培养数感。在计算之前，教师引导学生进行估算：“不计算，你能估一估380÷30的商大约是多少吗？说说你是怎么想的。”预设学生回答1：30×10=300，30×20=600，300<380<600，所以商在10和20之间，是一个十几的数。预设学生回答2：380里面有38个十，30是一个十，38个十除以1个十，应该得到30多？不对，38个十除以30，也就是30个十除以30得10，还余8个十，所以是10多。（此处若出现认知冲突，恰是教学的契机）【难点】教师应引导学生聚焦第一种思路，明确：因为10个30是300，20个30是600，380大于300但小于600，所以商比10大比20小，是一个两位数。这个估算过程不仅确定了商的范围，更初步渗透了商的位数，为后面竖式计算中“商写在十位上”提供了逻辑支撑。3.【核心/难点】自主探究，理解算理（数形结合）。教师提出核心探究任务：“380÷30到底等于多少呢？请同学们打开学习单，你可以先用小棒圈一圈、分一分（若使用学具），也可以用我们学过的知识尝试列竖式计算。算完之后，和同桌交流你的想法。”学生独立探究，教师巡视，搜集典型的资源（正确的做法、有困惑的做法、典型的错误如商的位置写错等），为后面的互动交流做准备。【非常重要】交流汇报环节（核心中的核心）：教师有层次地组织汇报。先请用小棒图演示分的过程的学生上台展示。在实物投影仪上展示把小棒（每捆10根，共38捆）每30根（3捆）分一份的过程。引导观察：380根跳绳，也就是38个十。先拿出30个十（300根），分给1个班，剩下8个十（80根）。这8个十还能再分吗？80根还能每30根分一份，可以再分给2个班，剩下20根。教师根据学生的分法，抽象出板书：380÷30=？38个十÷30→商1个十（写在十位上）→用去30个十（30×10=300），余8个十。余下的8个十，加上原来的0个一，合起来是80个一。80个一÷30→商2个一（写在个位上）→用去60个一（30×2=60），余20个一。【非常重要】在分小棒的基础上，同步展示竖式计算过程。教师边板书边引导追问：“竖式中，我们先用被除数的前几位除以除数？为什么？”引导学生明确：因为除数是两位数，看被除数的前两位“38”，它表示38个十。“38个十除以30，够除吗？商几？这个‘1’表示什么？应该写在哪一位上？”引导学生理解：商1个十，所以1必须写在十位上，表示1个十。这一步是突破难点的关键。“十位上的商1乘30得30，这个30在竖式中表示什么？对齐被除数的哪部分写？”表示已经分掉了30个十（即300），所以对齐被除数的前三位“380”中的“38”（因为38在十位上，实际代表380的前两位）。“38减30等于8，这个8表示什么？”引导学生说出：表示分完3个班后，还剩下8个十，也就是80根。“接下来怎么办？”教师引导：把个位上的0落下来，与8个十合并成80个一。“80个一除以30，商几？这个‘2’表示什么？写在哪？”商2，表示2个一，写在个位上。“个位上的2乘30得60，表示什么？80减60等于20，这个20表示什么？”至此，师生共同完成板书，得出结果：380÷30=12（个）……20（根）。并指导学生完成答句。为了加深理解，教师可追问：“如果不把个位上的0落下来，只用8除以30行吗？为什么？”强调每次除后余下的数，必须比除数小，并且要与下一位的数合并才能继续除。最后，引导学生进行验算：12×30+20=360+20=380，验证了计算结果的正确性，强化验算习惯。4.【重要】比较辨析，建构模型（试一试）。完成例题后，教师呈现“试一试”的两道题：425÷30和425÷50。要求学生独立完成竖式计算，并思考：“这两道题都是425除以整十数，它们的计算过程有什么相同和不同的地方？”学生独立练习后，指名板演，集体订正。【高频考点】组织小组讨论，聚焦核心问题：“为什么425÷30的商是两位数，而425÷50的商是一位数？”引导学生观察被除数的前两位：在425÷30中，被除数的前两位“42”表示42个十，除以30，够除（42>30），所以商的最高位在十位上，商是两位数。在425÷50中，被除数的前两位“42”表示42个十，除以50，不够除（42<50），所以要看前三位“425”，用425个一去除以50，商的最高位在个位上，商是一位数。【非常重要】师生共同归纳总结出除数是整十数的笔算除法法则：(1)从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；(2)如果前两位比除数大或相等，就在十位上商；如果前两位比除数小，就看前三位，在个位上商。(3)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。(4)每次除得的余数必须比除数小。（三）分层练习，巩固内化为了确保不同层次的学生都能得到发展，练习设计遵循由浅入深、循序渐进的原则。1.【基础】专项练习，巩固算理。完成教材“练一练”中的题目。先让学生独立完成填空和竖式，然后组织交流。重点让学生说一说：“你是怎样确定商的最高位的？为什么写在这个数位上？”通过反复的“说”，内化算法。2.【重要】对比练习，深化理解。完成练习二第7题。先让学生观察每组的两道题，不计算判断商的位数，并说明理由。然后再进行计算验证。如：420÷30和420÷40。通过对比，使学生深刻体会到：商的位数是由被除数的前两位与除数的大小关系决定的。如果前两位≥除数，商是两位数；如果前两位<除数，商是一位数。这既是本课的重点，也是后续学习的基础。3.【热点】综合应用，解决问题。呈现一个生活中的实际问题，如教材练习二第9题（或类似情境）：“王大伯准备用一些钱买化肥，每袋化肥的价钱是40元……”，让学生独立审题、列式、解答。在解决问题的过程中，培养学生的应用意识，同时训练学生根据实际情况对余数进行合理处理的能力（如“去尾法”或“进一法”的初步渗透，但不作为本课强制要求）。（四）课堂总结，拓展延伸1.【基础】回顾梳理。教师引导学生进行全课总结：“通过今天的学习，你有哪些收获？在计算除数是整十数的除法时，我们应该注意什么？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。如：学会了三位数除以整十数商是两位数的笔算；明白了商的定位要看被除数的前两位是否够除；计算时要细心，养成验算的好习惯等。2.【难点】思维拓展。教师提出一个挑战性问题：“今天我们学习的是除数是整十数的除法，如果除数不是整十数，比如21、33，我们又该怎么计算呢？能不能用今天学的方法来试着做一做？请大家课后预习课本，或者尝试计算一下192÷32。”为下一课时学习“四舍五入试商”埋下伏笔，激发学生持续探究的欲望。六、板书设计【重要】除数是整十数的笔算（商是两位数）例题：380÷30=12（个）……20（根）1230)38030……30×1，表示分掉300——80……余下的8个十与个位的0合起来60……30×2，表示又分掉60——20……余数【核心法则】1.看：先看被除数的前两位。2.比：前两位≥除数→商在十位（两位数）；前两位<除数→看前三位，商在个位（一位数）。3.除：除到哪一位，商就写在哪一位上。4.验：余数<除数；验算：商×除数+余数=被除数。七、作业设计1.【基础作业】（面向全体）：完成练习二第6、8、10题。要求竖式计算规范，书写工整，自觉验算。2.【拓展作业】（面向学有余力）：寻找生活中的除法问题，编一道用今天所学知识解决的应用题，并解答。八、教学反思（预设）在本课的设计中，我力图体现“以生为本，以理驭法”的教学