广西钦州市2025-2026学年高二下学期期末教学质量监测数学+答案

页(共页(共4页)】第2.Cs5=5a3=25,故a3=5,公差d=a3__a2=5__3=2,故a4=a3+d=7.故选C.3.A因为P(X≤__2)=P(X≥a__2),所以,解得a=6.故选A.4.D由随机变量分布列性质得:2a+3a+4a+a=1,解得a=0.1,则P(X>1)=1__P(x=1)=1__2a=0.8,故选D.5.B由函数f(x)=x3__3mx2+3x存在两个极值点,得f,(x)=3x2__6mx+3有两个变号零点,因此Δ=36m2__36>0,解得m<__1或m>1,所以m的取值范围是(__∞,__1)U(1,+∞).故选B.6.B由等比数列的性质可知a4a10=a6a8,则a1=1,若q=1,则s3=3a1=3,不合题意,故q≠1,所以s3=q2+q+1=7,解得q=2或__3(舍去).故选B.7.A乙恰好选择了两座城市旅游的方法数为n(A)=CCA=60,而事件A与B都发生的所有可能结果有n(AB)=C=6,所以P故选A.8.Df,(x)=2ex__e__x__1(x<0),f"(x)=2ex+e__x>0,故f,(x)在(__∞,0)上单调递增,f,(x)<f,(0)=2__1__1=0,故f(x)在(__∞,0)上单调递减,所以,解得<a<1,故选D.9.BC对于A,若f(x)=x3__x,则f,(x)=3x2__1,故A错误;对于B,若f(x)=sin3x,则f,(x)=3cos3x,故B正确;对于C,若ff,故C正确;对于D,若f=xlog2x,f,=log2x+x●log2x,故D错误.故选BC.10.BCD对于A,CC=15X6=90,故A错误;对于B故B正确;对于C,令x=1,得a0+a1+…+a6=36+(__1)6=36+1①,令x=___1,得a0__a1+a2__a3+a4__a5+a6=(__1)6+36=36+1②,①__②,得2(a1+a3+a5)=0,故a1+a3+a5=0,故C正确;对于D,若甲在第三个表演,则有A=24种,若甲不在第三个表演,则有CCA=36(种),36+24=60(种),故D正确,故选BCD.11.ACD由题意,得==__,__,因为a所以,所以an,所以a,故A正确;aa3…anX…X故B错误;log2an=log2a1a2…a14=log故C正确;页(共页(共4页)】第因为an+1__an=__==>0,所以数列{an}为单调递增数列,且an>0,故sn≥s1=a,数列{sn}中存在最小项,故D正确,故选ACD.12.因为X~B(3,φ),所以E(X)=3φ=1,所以,则D13.2含x3项的系数为2XC+(__1)XC=8__6=2.所以15.解:(1)由题意,得2n=64,故n=6,…………1分故n=设展开怯中的第k+1项为Tk+1,则Tk+1=Ck=kCx12__3k.……3分令12__3k=0,则k=4,………………………5分故常数项为(__2)4C=16X15=240;………………………7分(2)由(1),得n=6,故当k=3时,二项怯系数C最大,……………………9分则T4=C(__2)3x12__3X3=__160x3.………………………13分16.解:(1)由an……………}为等差数列,首项为1,公差为4,………4分X4=4n__3,：an……………7分(2)bn=(4n__3).3n,sn=1X3+5X32+9X33+…+(4n__7).3n__1+(4n__3).3n①,……9分3sn=1X32+5X33+…+(4n__7)3n+(4n__3).3n+1②,……………10分①__②得,__2sn=1X3+4X32+4X33+…+4X3n__(4n__3).3n+1=3+4X3n+1=.3n+1__15,……………13分：sn………………15分17.解:(1)依题意,可得列联表如下:偏好碳音球偏好天然羽毛球合计男性女性合计…………………3分页(共页(共4页)】第:x…………6分：有99%的把握认为对两种羽毛球的偏好与性别有关;…………………7分(2)依题意,偏好碳音球的男性羽毛球爱好者抽取8X人,……8分偏好碳音球的女性羽毛球爱好者抽取8X人,…………………9分则PP…………12分则X的分布列为X0123P ………………13分所以X的数学期望为:E………………15分18.解:(1)由题意可知,P……………………3分(2)当"≥2时,P"=P"5分所以P"…………8分因为P所以数列是以为首项,__为公比的等比数列,…………10分所以P""__1,所以P""__1;……12分(3)由(2),得a""__1,…………13分19.解:(1)当m=1时,f(x)=x2__2x+2lnx,则f,………1分f,=1__2+0=__1,…………2分所以y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=2(x__1)__1=2x__3,即2x__y__3=0;………………3分(2)f(x)的定义域为(0,+∞),:f(x)在(0,+∞)上单调递增,=2x__2m在(0,+∞)上恒成立,即m≤x+在(0,+∞)上恒成立,………………5分又x当且仅当x=1时等号成立,…………………6分页(共页(共4页)】第：m≤2,：m的取值范围为(__∞,2];………………………7分(3)由题意g=2x__2m:g(x)有两个零点x1,x2,易知f(x)有两个极值点x1,x2,：x1,x2为方程x2__mx+1=0的两个不相等的实数根,由韦达定理得x1+x2=m,x1.x2=1,……………………8分:0<x1<x2,：0<x1<1<x2,又m=x1+x2=……………………9分由对勾函数y=x在(0,1)上单调递减可知:<x1<1,…………10分：f(x1)__f(x2)=(x__2mx1+2lnx1)__(x__2mx2+2lnx2)=(x__x)+2(lnx1__lnx2)__2(x1+x2)(x1__x2)=(x__x)+2(lnx1__lnx2)lnx1,……………………