2026年内蒙古高考(数学)考试真题含答案

-2026年内蒙古高考(数学)考试真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列各组集合中，满足A⊆A.AB.AC.AD.A答案：ABD解析：A中A是B的子集，B中非负实数是实数的子集，D中自然数是整数的子集。C错误，因为x2=4(2)若p是q的充分不必要条件，则A.pB.qC.pD.q是p的必要不充分条件答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p⇒q成立，但(3)函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：对数函数中的真数必须大于0，即x+1>(4)若f(x)A.0B.1C.-D.π答案：A解析：f'(x)=cos(5)若向量a=(2,-A.-B.-C.10D.14答案：A解析：点积公式为a·b=(6)若x∈R，且x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：解不等式x2+x-1<0(7)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：余弦函数的最小正周期为2π(8)若z=2+A.-B.1C.-D.1答案：A解析：分子分母同乘以1+i，得z=(2+i)(1+(9)下列说法正确的是A.若a>bB.若a>b且bC.若a<b且aD.若a<b答案：B解析：若a>b且b>0，则a2(10)若f(A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数的定义是f((11)已知f(x)A.0B.1C.-D.∞答案：B解析：f'(x)=ex+1，令f'((12)若直线y=kx+b与圆x2A.kB.kC.bD.b答案：C解析：直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径，即|b|k(13)若向量a=(1,2A.2B.5C.10D.5答案：A解析：a+b=(14)若f(x)=xA.-B.1C.0D.2答案：C解析：f'(x)=((15)若0<α<π2A.cosB.cosC.cosD.不确定答案：A解析：在0<α<π4时，cos(16)若f(x)=logA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：对数函数logax单调递增当且仅当(17)若f(x)A.-B.-C.-D.-答案：C解析：f((18)若f(x)=1A.正确B.错误答案：B解析：f(x)(19)若f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：f'(x)=3x2-3，令f'((20)若f(x)A.1B.7C.10D.5答案：C解析：f(2)=2×2+3二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列命题中，真命题是A.存在x∈RB.对任意x∈RC.若x>0D.若x<0答案：BC解析：B正确，任何实数的平方非负。C正确，正数的平方仍是正数。(22)若a=(2A.aB.aC.a是b的向量D.a答案：AD解析：a与b不平行，但a+b=(6,3)，D正确。(23)若函数f(A.f'B.f'C.f''D.f''(x答案：AD解析：一阶导数在极值点为0，二阶导数与极值类型有关。A和D正确。(24)下列函数中，是单调函数的是A.fB.fC.fD.f答案：CD解析：f(x)(25)若a>b且A.aB.logC.1D.a答案：AC解析：A正确，因为a>b>(26)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：对数函数的定义域是x>(27)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：正切函数在x≠(28)若f(x)=xA.增函数B.减函数C.常数函数D.非单调函数答案：A解析：f(x)(29)若f(A.0B.-C.1D.2答案：A解析：x2的最小值为0，当x(30)若f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：求导得f'(x)=6x(31)若f(x)A.递增B.递减C.常数D.不确定答案：B解析：对数函数底数小于1时，函数递减。(32)若f(x)A.-B.0C.2D.3答案：C解析：f'(x)=3x(33)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：AB解析：若导数恒为0，则函数在该区间上的导数不变，函数是常数函数。(34)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数的最小正周期是2π(35)若集合A={xA.AB.BC.AD.A答案：AD解析：N是自然数，Z是整数，A是B的子集；A∩(36)若f(x)A.(B.(C.(D.(答案：AB解析：每个区间内tanx(37)若a=(-2,A.-B.-C.-D.-答案：A$解析：(1)(-4)=-6-4=-10$。(38)若f(A.1B.-C.0D.∞答案：A解析：f(x)在x(39)若f(A.1B.2C.3D.5答案：A解析：该函数是开口向上的抛物线，其最小值在顶点处，顶点坐标为x=44(40)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：二次函数f(x)=ax三、填空题（20题）(41)若集合A={1,答案：{解析：并集是两个集合所有元素的合集。(42)若f(x)答案：5解析：f((43)若f(答案：2x解析：由定义，f'((44)已知f(x)=答案：2解析：由loga2=(45)若f(答案：2解析：指数函数ax的导数是axln(46)若f(x答案：1解析：sin5(47)若f(x答案：1解析：cosπ(48)若f(答案：1解析：该函数是开口向上的抛物线，其最小值在顶点处x=1，代入得(49)若f(x答案：1解析：tanπ(50)若tanθ=答案：3解析：根据tanθ=34，构造直角三角形，斜边(51)若f(x答案：1解析：f((52)若f(x答案：2解析：log3(53)若f(x答案：-解析：由幂函数求导得f'((54)若函数f(A.0或不存在答案：A解析：函数在极值点处的导数要么为0，要么不存在。(55)若f(答案：(解析：顶点横坐标为-b2a=(56)若集合A={x|答案：{解析：A与B的交集仅包含-1(57)若f(A.x答案：A解析：分母不能为0，所以定义域是x≠(58)若f(答案：1解析：当x=0时，(59)若函数f(x答案：正确解析：偶函数的定义是f((60)若f(A.2答案：A解析：正弦函数的最小正周期是2π四、解答题（12题）(61)（5分）求函数f(答案：1解析：该函数是开口向上的抛物线，其顶点横坐标为x=22(62)（5分）已知集合A={1,2,3答案：A∪B解析：两个集合的并集包含所有元素，交集包含共有元素3。(63)（5分）设f(x)答案：7解析：f((64)（5分）判断函数f(答案：x解析：分母x-1≠(65)（5分）求函数f(x)答案：最大值为1，最小值为0解析：sinx在[0,π2](66)（5分）若a=3，b=2答案：a+b解析：a+b是直接相加，(67)（5分）已知f(答案：奇函数解析：tan-(68)（5分）若f(x)答案