2026年广西南宁小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题标准冲刺卷B卷（含答案详解与学生作答区）

2026年广西南宁小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题标准冲刺卷B卷（含答案详解与学生作答区）学校______________班级______________姓名______________考号______________考试时间90分钟满分100分题型选择、填空、解答与综合应用得分______________注意事项：1.本卷共20题，满分100分，考试时间90分钟。2.请在学生作答区内书写答案，选择题涂写或填写对应字母，填空题只写最终结果，解答题须写出主要步骤。3.计算题可在空白处验算，答题时注意单位、格式和结论。4.题目涉及圆周率时，除特别说明外取π＝3.14。学生作答区一、选择题答题卡（每题只有一个正确选项）题号12345678答案二、填空题作答栏题号91011121314答案三、解答与综合应用题请在各题指定作答区书写过程，若空间不足，可在题后空白处续写并标明题号。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）把0.75、3/5、68%、7/10四个数从大到小排列，排在第一位的是（）。A.0.75B.3/5C.68%D.7/102.（3分）若a∶b＝3∶5，b∶c＝10∶7，则a∶c等于（）。A.3∶7B.6∶7C.5∶7D.7∶63.（3分）一个长方形的长增加20%，宽减少10%，新的面积与原面积相比（）。A.增加8%B.增加10%C.减少8%D.不变4.（3分）方程2.4×（x－1.5）＝7.2的解是（）。A.x＝2.5B.x＝3.0C.x＝4.5D.x＝5.45.（3分）一块三角形宣传牌的底是12分米，高是7分米，它的面积是（）平方分米。A.19B.42C.84D.1686.（3分）袋中有3个红球、5个黄球、2个蓝球，任意摸出1个球，摸到的球不是黄球的可能性是（）。A.1/5B.1/2C.3/5D.4/57.（3分）3.05公顷合（）平方米。A.305B.3050C.30500D.3050008.（3分）南宁某班进行邕江步道定向活动，前12分钟走了900米，休息3分钟后又用15分钟走了1050米。若只计算行走时间，平均速度是（）米/分。A.65B.72.2C.75D.78二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.（4分）计算：2/3÷4/5×0.9＝__________。________________________________________________________________________________10.（4分）两个正整数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是60，另一个数是__________。________________________________________________________________________________11.（4分）南宁一所小学在周长320米的环形跑道外侧等距离摆放提示牌，每隔8米摆放一块，一共需要摆放__________块。________________________________________________________________________________12.（4分）一个圆柱形水桶，底面直径8分米，高10分米。做这个无盖水桶至少需要铁皮__________平方分米。（π取3.14，接缝损耗不计）________________________________________________________________________________13.（4分）一本数学资料书按定价的八折出售，仍可获利20%。若进价为24元，则这本书的定价是__________元。________________________________________________________________________________14.（4分）一个长18米、宽12米的长方形花圃中，挖去一个以宽为直径的半圆形水池，剩余种植面积是__________平方米。（π取3.14）________________________________________________________________________________三、解答与综合应用题（本大题共6小题，共52分）15.（8分）计算与解方程。（1）24.8÷（4.2－1.1）＋3/5×15________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）3（x－4）/5＋2＝8________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（8分）南宁市某校六年级组织到广西科技馆参观。学校到科技馆的路程为31.5千米，一辆校车从学校出发，平均每小时行42千米；同时一辆后勤车从科技馆出发返回学校，平均每小时行14千米。两车沿同一线路相向而行。（1）两车出发后多少小时相遇？（2）把相遇时间换算成分钟，并写出完整答句。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（8分）一个长方体透明水箱长50厘米、宽30厘米、高40厘米，原来水深18厘米。把一个棱长10厘米的正方体铁块完全浸没在水中，且没有水溢出。（1）铁块体积是多少立方厘米？（2）水面会上升多少厘米？（3）此时水面距水箱口还有多少厘米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（9分）阅读下面材料并解答。南宁市某小学六年级开展“书香邕城”阅读周活动，图书角记录了五天借阅册数：星期一二三四五借阅册数96108120114132（1）这五天一共借阅多少册？平均每天借阅多少册？（2）星期三的借阅册数比星期一增加了百分之几？（3）若下一周目标总借阅册数比本周增加15%，至少要达到多少册？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（9分）六年级师生共116人计划到青秀山开展研学。某客运公司提供两种车辆：A型车每辆45座，租金680元；B型车每辆30座，租金500元。每人还需购买5元研学保险。车辆不能超载，且租用车辆必须为整辆。（1）只考虑租车费用，怎样租车最省钱？请列举或说明比较过程。（2）按最省钱方案计算，租车和保险共需多少元？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（10分）综合应用。南宁滨江步道旁准备修建一块由一个长方形和一个半圆组成的花坛：长方形长24米、宽12米，半圆以长方形的一条宽为直径向外拼接。现需在花坛内铺草皮，并沿花坛外边界安装围栏。草皮每平方米18元，围栏每米35元，π取3.14。（1）花坛面积是多少平方米？（2）花坛外边界周长是多少米？（3）完成草皮和围栏共需多少元？结果保留到分。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________解答题备用续写区（请标明题号）：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析评分说明：选择题按正确选项给分；填空题只看最终结果，结果等价可给满分；解答题按关键步骤采分，若方法正确但计算小误，可视后续影响酌情扣分。涉及单位的应用题，漏写单位或答句不完整一般扣1分，不重复扣分。整卷评分细则总览：本卷总分100分，其中选择题24分，填空题24分，解答与综合应用题52分。选择题强调概念辨析和快速判断，填空题强调计算准确和单位意识，解答题强调步骤完整、逻辑清楚、结论对应题意。阅卷时应优先认可等价方法，例如分数、小数、百分数之间结果等价且符合题意，可以给满分；应用题中若学生采用方程、算术或列表法，只要思路闭合、计算正确、答句完整，均按同等标准给分。过程性给分原则：对于多步题，前一步结果错误但后续方法跟随该结果且计算无误，可保留后续方法分；同一道题出现多个答案且未划去错误答案，按最后明确答案或最清晰答案判定；没有写单位但题意明确的数值题，一般在本题范围内扣1分；若把题中单位混用导致结果数量级错误，应扣相应计算分和结论分。一、选择题答案与解析1.参考答案：A解析：将各数化为小数：0.75＝0.75，3/5＝0.6，68%＝0.68，7/10＝0.7。比较0.75、0.7、0.68、0.6，最大的是0.75。选项辨析：B把3/5误认为0.8；C只看百分号数值68较大；D忽略0.75与0.70的大小差异。评分细则：每题3分，选A得3分，错选、多选或不选均不得分。2.参考答案：B解析：由b∶c＝10∶7可把b看成10份。a∶b＝3∶5，为了统一b，把3∶5同时扩大2倍，得到a∶b＝6∶10，所以a∶c＝6∶7。选项辨析：A没有把b统一到同一份数；C直接取前后比中的5与7；D把比的前后项写反。评分细则：选B得3分。能在草稿中统一中间量b但最终写错选项不得分。3.参考答案：A解析：设原长为L、宽为W，原面积为LW。新长为1.2L，新宽为0.9W，新面积为1.2×0.9×LW＝1.08LW，比原面积增加8%。选项辨析：B把20%和10%直接相减；C只注意宽减少；D误认为一增一减面积不变。评分细则：选A得3分。4.参考答案：C解析：方程两边同时除以2.4，得x－1.5＝3；再两边同时加1.5，得x＝4.5。选项辨析：A只做了7.2÷2.4；B漏加1.5；D把1.5错误加了两次或计算偏差。评分细则：选C得3分。5.参考答案：B解析：三角形面积＝底×高÷2＝12×7÷2＝42平方分米。选项辨析：C忘记除以2；A把底和高相加；D又把84乘2。评分细则：选B得3分。6.参考答案：B解析：总球数为3＋5＋2＝10个。不是黄球的有3＋2＝5个，所以可能性为5/10＝1/2。选项辨析：A只看蓝球；C把不是黄球误算为6个；D用黄球以外与黄球数量混比。评分细则：选B得3分。7.参考答案：C解析：1公顷＝10000平方米，3.05公顷＝3.05×10000＝30500平方米。选项辨析：A、B是小数点移动位数不足；D是小数点多移动一位。评分细则：选C得3分。8.参考答案：B解析：只计算行走时间，路程共900＋1050＝1950米，行走时间共12＋15＝27分钟，平均速度＝1950÷27≈72.2米/分。休息3分钟不计入行走时间。选项辨析：A把休息时间也算入；C只看第一段或估算过粗；D把两段速度简单相加平均。评分细则：选B得3分。二、填空题答案与解析9.参考答案：3/4或0.75解析：按照乘除同级从左到右计算，2/3÷4/5×0.9＝2/3×5/4×9/10＝90/120＝3/4＝0.75。易错点是把除以4/5写成乘4/5，或把0.9化成9/100。评分细则：列式转化正确得2分，约分或计算正确得1分，最终答案正确得1分。10.参考答案：36解析：设两个数分别为12m和12n，且m、n互质。最小公倍数为12mn＝180，所以mn＝15。已知一个数是60＝12×5，则另一个数为12×3＝36。检验：60和36的最大公因数是12，最小公倍数是180。评分细则：理解最大公因数和最小公倍数关系得2分，求出互质因数得1分，答案36得1分。11.参考答案：40解析：环形路线植树或摆牌问题，首尾相接，不需要另加1。提示牌数量＝总长度÷间距＝320÷8＝40块。易错点是当成直线两端都摆而加1。评分细则：正确列出320÷8得2分，得出40得1分，单位“块”或表达完整得1分。12.参考答案：301.44解析：无盖水桶需要一个底面和一个侧面。半径r＝8÷2＝4分米；底面积＝3.14×4×4＝50.24平方分米；侧面积＝底面周长×高＝3.14×8×10＝251.2平方分米；至少需要铁皮50.24＋251.2＝301.44平方分米。评分细则：确定半径4分米得1分，求出底面积50.24平方分米得1分，求出侧面积251.2平方分米得1分，合计301.44平方分米并带单位得1分。只算侧面积最多得2分。13.参考答案：36解析：获利20%表示售价＝进价×（1＋20%）＝24×1.2＝28.8元。又售价是定价的八折，所以定价＝28.8÷0.8＝36元。评分细则：求出售价28.8元得2分，正确用售价÷0.8得1分，定价36元得1分。14.参考答案：159.48解析：长方形面积＝18×12＝216平方米。半圆直径为12米，半径为6米，半圆面积＝3.14×6×6÷2＝56.52平方米。剩余种植面积＝216－56.52＝159.48平方米。评分细则：长方形面积2分，半圆面积1分，最终相减得答案1分。三、解答与综合应用题答案与解析15.参考答案：（1）17；（2）x＝14解析：（1）先算括号：4.2－1.1＝3.1；24.8÷3.1＝8；3/5×15＝9；所以原式＝8＋9＝17。（2）3（x－4）/5＋2＝8，两边减2得3（x－4）/5＝6；两边乘5得3（x－4）＝30；两边除以3得x－4＝10；所以x＝14。代入检验：3×10/5＋2＝8，成立。评分细则：共8分。第（1）题4分：括号计算1分，除法结果1分，乘法结果1分，合并结果1分。第（2）题4分：去常数1分，消分母1分，解出x－4＝10得1分，x＝14并格式正确1分。16.参考答案：（1）0.5625小时；（2）33.75分钟。解析：相向而行时，两车每小时合走42＋14＝56千米。相遇时间＝总路程÷速度和＝31.5÷56＝0.5625小时。把小时换算成分钟：0.5625×60＝33.75分钟。答：两车出发后0.5625小时相遇，也就是33.75分钟后相遇。评分细则：共8分。写出速度和56千米/时得2分；列出31.5÷56得2分；算出0.5625小时得2分；换算33.75分钟并答句完整得2分。若只写约34分钟且过程合理，可在最后2分中给1分。17.参考答案：（1）1000立方厘米；（2）2/3厘米；（3）21又1/3厘米。解析：正方体铁块体积＝10×10×10＝1000立方厘米。铁块完全浸没后，排开水的体积等于铁块体积。水箱底面积＝50×30＝1500平方厘米，水面上升高度＝1000÷1500＝2/3厘米。此时水深＝18＋2/3＝18又2/3厘米，距水箱口＝40－18又2/3＝21又1/3厘米。评分细则：共8分。铁块体积2分，水箱底面积2分，水面上升高度2分，剩余高度及单位答句2分。若把2/3写成0.67厘米且后续按0.67计算，可酌情给满相应步骤分。18.参考答案：（1）570册，平均114册；（2）25%；（3）至少656册。解析：五天总借阅量＝96＋108＋120＋114＋132＝570册。平均每天借阅＝570÷5＝114册。星期三比星期一增加120－96＝24册，增长率＝24÷96＝25%。下一周目标比本周增加15%，目标＝570×（1＋15%）＝655.5册。册数必须是整数，因此至少要达到656册。评分细则：共9分。第（1）问：求和2分，平均数1分。第（2）问：找到比较基准“星期一”1分，列式24÷96得2分，百分数25%得1分。第（3）问：列式570×1.15得1分，结合实际向上取整为656册得1分。19.参考答案：租用2辆A型车和1辆B型车最省钱；租车和保险共2440元。解析：需要至少116个座位。比较可行方案：3辆A型车有135座，费用2040元；4辆B型车有120座，费用2000元；2辆A型车和1辆B型车有120座，费用680×2＋500＝1860元；1辆A型车和3辆B型车有135座，费用2180元。最省钱的是2辆A型车和1辆B型车，租车费1860元。保险费＝116×5＝580元，总费用＝1860＋580＝2440元。评分细则：共9分。能列出至少两种可行方案并说明座位不超载得2分；完整比较主要可行低价方案得3分；确定2A＋1B得1分；保险费580元得1分；总费用2440元及答句得2分。只凭感觉给方案但未验证座位，最多得4分。20.参考答案：（1）344.52平方米；（2）78.84米；（3）8960.76元。解析：半圆直径为12米，半径为6米。长方形面积＝24×12＝288平方米；半圆面积＝3.14×6×6÷2＝56.52平方米；花坛面积＝288＋56.52＝344.52平方米。外边界由两条长边、一条未拼接的宽边和半圆弧组成，周长＝24＋24＋12＋3.14×12÷2＝60＋18.84＝78.84米。草皮费用＝344.52×18＝6201.36元；围栏费用＝78.84×35＝2759.40元；总费用＝6201.36＋2759.40＝8960.76元。评分细则：共10分。半径确定1分；长方形面积2分；半圆面积2分；总面积1分；外边界周长2分；费用计算2分。若周长中误把拼接的宽也算入，扣2分；若只漏保留到分，扣1分。主观题通用扣分补充：计算过程正确但单位漏写，每题扣1分；结论与计算结果不一致，以过程为主酌情给分；应用题若列式方向正确但算术错误，保留列式和思路分；几何题若图形分解正确但圆周率使用错误，相关计算分可扣1至2分。教师讲评提示与学生订正区讲评提示一：选择题要重点训练“统一标准再比较”的习惯。第1题要把小数、分数、百分数统一成同一种形式；第2题要抓住共同量b，把两组比转化到同一份数；第3题体现百分数乘法模型，不能把增加20%和减少10%直接相减；第8题要求读清“只计算行走时间”，这类限定词往往决定解题方向。讲评提示二：填空题要做到结果可验算。第9题先把除法转化为乘倒数；第10题用最大公因数和最小公倍数的结构关系检验；第11题区分环形与直线摆放；第12题区分无盖圆柱的底面和侧面；第13题抓住“售价、进价、定价”三个量的对应关系；第14题要先分解图形，再确定半圆半径。讲评提示三：解答题要把“式子、单位、答句”写完整。第16题属于相遇问题，应先求速度和；第17题属于排水法，应把上升水量转化为铁块体积；第18题属于材料阅读统计题，应按材料数据逐项定位；第19题属于最优化方案题，要证明方案可行并比较费用；第20题属于组合图形费用题，面积、周长和费用三层计算不能混淆。学生订正规范：订正时先写错因，再重写关键步骤，最后写一句防错提醒。错因可以写成“审题漏条件”“单位未统一”“公式使用错误”“百分数基准量找错”“图形分解不清”之一，也可以结合自己的实际表述。每道错题至少保留一个完整算式，避免只改最终答案。订正项目具体要求完成情况选择题写出错选原因，并用一句话说明正确思路。__________填空题写出验算过程，确认单位或百分号是否正确。__________解答题保留关键列式、计算过程和答句。__________综合应用题说明材料信息如何对应到算式。__________

错题订正记录请将本卷中需要再次巩固的题目写在下方，订正时必须包含题号、错因、正确关键步骤和最终答案。此页可随试卷一起打印，用于课后讲评或二次练习。题号：__________错因：____________________________订正日期：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________