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文档简介
海淀小升初数学分层模拟卷A/B/C第页2026届北京海淀小升初数学分班考试分层模拟卷A/B/C三套基础规范卷|综合建模卷|拔高探究卷|学生版+教师详解+评分诊断3套分层卷每套100分独立答题区逐题解析能力诊断原创命制|非官方真题|A4黑白打印友好适用:六年级毕业生|新初一入学摸底|家庭自测|机构分层
资料价值与使用说明项目说明适用对象2026届六年级毕业生、新初一入学摸底学生,以及组织分层检测的教师、家长和培训机构。产品定位非官方真题;依据小学数学核心知识与常见入学摸底能力要求原创命制,重点考查计算规范、数量建模、图形转化和探究表达。分册结构学生版A卷(基础规范)、B卷(综合建模)、C卷(拔高探究)+独立答题记录+教师版逐题解析+评分诊断表。建议用时A卷80分钟,B卷90分钟,C卷100分钟;每套满分100分。梯度设计A卷重准确率与基本模型;B卷重跨模块综合;C卷重多步推理、分类讨论与表达完整性。改进亮点三套卷不再只是数字替换,而是具有清晰难度梯度;每题标注能力标签,解析包含关键步骤、评分点和易错提醒。打印方式A4纵向、双面或单面均可。学生卷与教师解析已分区,打印时可按章节选择页码。使用闭环限时作答→按评分点批改→填写能力画像→选择对应专项复练→7天后二次检测。版权与边界全部题目为原创模拟,不对应任何学校真实试题,不宣称代表海淀区官方命题。推荐使用顺序:先做A卷确认基础稳定度;A卷85分以上进入B卷,B卷80分以上挑战C卷。若某一模块低于该模块满分的70%,先完成对应专项训练再复测。能力标签与失分编码能力模块对应题号满分我的得分补强建议N数与运算选择/填空/计算——检查概念、运算顺序与简算依据R比例百分数比、比例、百分率——先锁定单位“1”,再列数量关系G图形测量面积、体积、转化——先画图并统一单位M数量建模行程、工程、分配——写出等量关系后再列式T探究表达规律、推理、分步作答——保留依据,分问分步得分
A卷:基础规范与准确率建议用时
80分钟满分
100分难度
基础核心目标
概念辨析、运算规范、单一模型准确列式姓名:____________原学校:____________考试日期:____________得分:____________作答要求:选择、填空题力求一次准确;计算题必须写主要过程;应用题先写数量关系或示意图;探究题即使未得最终答案,也要保留已得到的规律和推理。一、选择题(每题3分,共24分)[N]1.0.375化成最简分数是()。A.3/8B.5/8C.3/5D.375/100[R]2.甲数比乙数多20%,甲数与乙数的比是()。A.5:4B.6:5C.4:5D.1:5[N]3.36和54的最大公因数是()。A.6B.9C.18D.108[G]4.一个长方形按3:1放大,放大后面积是原来的()。A.3倍B.6倍C.9倍D.12倍[G]5.圆柱底面半径2厘米,高6厘米,体积是()立方厘米。A.12πB.24πC.36πD.48π[R]6.下列两个量成正比例的是()。A.总价一定,单价和数量B.圆的周长和直径C.路程一定,速度和时间D.三角形面积一定,底和高[N]7.盒中有4个红球和4个蓝球,任取1球,取到红球的可能性是()。A.1/4B.1/2C.3/4D.1[R]8.若x:18=7:6,则x=()。A.18B.20C.21D.24二、填空题(每题3分,共24分)[N]1.2.35公顷=()平方米。[N]2.42和70的最大公因数是()。[R]3.一个数的35%是28,这个数是()。[G]4.圆锥与等底等高圆柱的体积和是160立方厘米,圆锥体积是()立方厘米。[M]5.男生与女生人数比为4:5,女生比男生多6人,全班有()人。[N]6.把7米长的绳子平均分成12段,每段长()米。[M]7.一项工程甲10天完成,乙15天完成,两人合作每天完成全工程的()。[T]8.数列3,8,15,24,35,()。三、计算与解方程(每题4分,共16分)[N]1.(7/8-5/12)÷(11/24)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]2.12.5×0.32×25________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]3.解方程:0.75x-4.5=13.5________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]4.6.8×7.3+2.7×6.8________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合应用题(每题6分,共30分)[M]1.学校图书角有科技书和文学书共96本,两类图书数量比为5:3。科技书和文学书各有多少本?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]2.一段公路已修全长的40%,还剩270米。这段公路全长多少米?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[G]3.长60厘米、宽40厘米的长方体水槽中放入石块,水面上升5厘米。石块体积是多少立方厘米?合多少升?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]4.一件商品先降价15%,再按降价后的价格上涨20%。现价是原价的百分之几?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[M]5.甲、乙两地相距540千米,两车同时相向而行,速度分别为78千米/时和72千米/时。几小时相遇?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、压轴探究题(每题3分,共6分)[T]1.用小棒依次摆图形,第1个用5根,第2个用9根,第3个用13根。第n个用多少根?第25个用多少根?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[M]2.甲、乙两人共有84张卡片。甲给乙6张后,甲、乙卡片数之比为5:2。原来两人各有多少张?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
B卷:综合建模与模块迁移建议用时
90分钟满分
100分难度
综合核心目标
比例、图形、工程与行程的跨模块迁移姓名:____________原学校:____________考试日期:____________得分:____________作答要求:选择、填空题力求一次准确;计算题必须写主要过程;应用题先写数量关系或示意图;探究题即使未得最终答案,也要保留已得到的规律和推理。一、选择题(每题3分,共24分)[R]1.把3:4的前项加9,要使比值不变,后项应加()。A.9B.10C.12D.15[G]2.圆的半径扩大到原来的2.5倍,面积扩大到原来的()。A.2.5倍B.5倍C.6.25倍D.10倍[N]3.5个连续偶数的平均数是26,其中最小的数是()。A.20B.22C.24D.26[R]4.含糖率为12%的糖水倒出一半,剩余糖水的含糖率()。A.变为6%B.仍为12%C.变为24%D.无法确定[M]5.一项工作甲12天完成,乙18天完成,合作需要()天。A.6B.7.2C.8D.10[G]6.三角形三个内角度数比为3:4:5,最大角是()。A.60°B.72°C.75°D.90°[N]7.若A×4/5=B÷4/5,且A、B均大于0,则()。A.A>BB.A<BC.A=BD.无法比较[R]8.比例尺1:250000的地图上8厘米表示实际()千米。A.2B.20C.200D.2000二、填空题(每题3分,共24分)[N]1.5.06平方千米=()公顷。[R]2.一个数减少20%后是72,原数是()。[N]3.24、36、54的最小公倍数是()。[G]4.圆柱侧面积251.2平方厘米,高10厘米,底面半径是()厘米。(π取3.14)[M]5.甲、乙人数比为7:5,甲比乙多8人,两人共有()人。[R]6.a:b=4:7,b:c=3:5,则a:c=()。[M]7.一个两位数,十位数字比个位数字大3,两个数字和为11,这个数是()。[N]8.盒中有6个红球、4个蓝球,任取1球,取到红球的可能性是()。三、计算与解方程(每题4分,共16分)[N]1.5.4÷0.18-7.5×2.4________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]2.7/12×9/14+7/12×5/14________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]3.解方程:2.5x+3.5=16________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]4.99×36+36________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合应用题(每题6分,共30分)[M]1.甲、乙两组人数比为4:7,乙组比甲组多45人。两组共有多少人?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[G]2.圆形花坛半径8米,外侧修1.5米宽小路。小路面积是多少平方米?(π取3.14)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[M]3.工厂计划15天完成一批零件,实际每天比计划多做24个,12天完成。计划每天做多少个?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[M]4.甲、乙两人从同一点同向出发,甲每分钟85米,乙每分钟65米。甲先落后420米,几分钟能追上乙?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]5.一本书第一天读了全书的30%,第二天读42页,还剩全书的40%。这本书有多少页?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、压轴探究题(每题3分,共6分)[G]1.一根60厘米铁丝围成长方形,长与宽的比是3:2。这个长方形面积是多少?若改围成正方形,面积增加多少?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]2.某商品按成本价提高50%定价,再打八折出售。实际售价比成本价高百分之几?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
C卷:拔高探究与表达完整性建议用时
100分钟满分
100分难度
拔高核心目标
多步数量关系、逆向推理、开放探究与新初一思维预备姓名:____________原学校:____________考试日期:____________得分:____________作答要求:选择、填空题力求一次准确;计算题必须写主要过程;应用题先写数量关系或示意图;探究题即使未得最终答案,也要保留已得到的规律和推理。一、选择题(每题3分,共24分)[N]1.两个数的最大公因数是8,最小公倍数是240,其中一个数是48,另一个数是()。A.32B.40C.60D.80[R]2.把12克盐放入188克水中,所得盐水含盐率是()。A.6%B.6.38%C.12%D.15%[G]3.圆锥体积50.24立方厘米,底面积12.56平方厘米,高是()厘米。A.4B.8C.12D.16[M]4.一组数平均数为20,加入32后平均数变为21,原来有()个数。A.9B.10C.11D.12[G]5.正方体棱长增加50%,体积是原来的()。A.1.5倍B.2.25倍C.3倍D.3.375倍[G]6.三角形两边长7厘米和11厘米,第三边可能是()。A.4厘米B.5厘米C.18厘米D.19厘米[R]7.若A×3/5=B×4/7,A、B均不为0,则A:B=()。A.20:21B.21:20C.12:35D.35:12[N]8.1到200中,同时是6和8的倍数的数有()个。A.6B.8C.12D.25二、填空题(每题3分,共24分)[N]1.7/16=()%=():40。[G]2.一个长方体长、宽、高都扩大2倍,表面积扩大到原来的()倍。[R]3.一个数增加25%后是150,这个数是()。[G]4.圆柱底面直径8厘米,高6厘米,体积是()立方厘米。(π取3.14)[R]5.六年级有300人,女生占46%,男生有()人。[M]6.甲、乙速度比为7:5,走相同路程所用时间比是()。[T]7.数列2,6,12,20,30,()。[R]8.一件商品亏损12%出售,售价132元,成本是()元。三、计算与解方程(每题4分,共16分)[N]1.8.4×3.6+8.4×6.4________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]2.11/12÷22/27-1/4________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]3.解方程:4(x-1.5)=18________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[N]4.(5/6+7/9)×18________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、综合应用题(每题6分,共30分)[M]1.甲、乙、丙三人共有360元。甲给乙12元后,三人的钱数比为5:4:3。原来甲、乙、丙各有多少元?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[M]2.两地相距960千米,两车同时相向而行,速度分别为105千米/时和75千米/时。出发后几小时两车第一次相距240千米?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[G]3.圆柱形油桶底面直径5分米,高8分米,装满密度为0.78千克/升的油。油重多少千克?(π取3.14)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]4.社团中男生占总人数的3/7,女生比男生多20人。社团共有多少人?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[R]5.200克含盐率15%的盐水中加入50克水,新盐水含盐率是多少?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、压轴探究题(每题3分,共6分)[T]1.若第1个图形用6根小棒,第2个用10根,第3个用14根。按此规律,第n个用多少根?用50根小棒能正好摆出第几个图形?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[G]2.一个长方形周长42厘米,长与宽的比为4:3。若从中剪去一个最大的正方形,剩余小长方形面积是多少平方厘米?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
学生版独立答题记录卡使用方法:选择、填空先统一填写在记录卡中;主观题仍在试卷对应位置保留过程。批改后在“错因码”栏填写N1概念、N2计算、R1单位1、G1图形、M1关系、T1表达。A卷:基础规范与准确率答题记录题型/题号12345678选择答案填空答案错因码主观题得分:计算____/16应用____/30探究____/6总分____/100本卷最需补强模块:____________B卷:综合建模与模块迁移答题记录题型/题号12345678选择答案填空答案错因码主观题得分:计算____/16应用____/30探究____/6总分____/100本卷最需补强模块:____________C卷:拔高探究与表达完整性答题记录题型/题号12345678选择答案填空答案错因码主观题得分:计算____/16应用____/30探究____/6总分____/100本卷最需补强模块:____________
教师版:答案详解、评分点与易错提醒批改原则:客观题按结果评分;主观题按“关系—列式—计算—单位与答句”分步给分。学生采用正确的其他方法,只要推理完整、结果正确,应同等给分。A卷:基础规范与准确率答案详解一、选择题解析1.答案:A解析:0.375=375/1000=3/8。评分:每题3分。易错:小数化分数后必须约分。2.答案:B解析:把乙数看作5份,甲数是6份。评分:每题3分。易错:“多20%”不是多20个。3.答案:C解析:36=2²×3²,54=2×3³,共有因子2×3²=18。评分:每题3分。易错:不要与最小公倍数混淆。4.答案:C解析:长度扩大3倍,面积扩大3²=9倍。评分:每题3分。易错:面积变化看比例尺的平方。5.答案:B解析:V=πr²h=π×4×6=24π。评分:每题3分。易错:半径要平方。6.答案:B解析:圆周长C=πd,比值固定。评分:每题3分。易错:乘积固定通常是反比例。7.答案:B解析:红球数/总球数=4/8=1/2。评分:每题3分。易错:分母是总数。8.答案:C解析:x/18=7/6,x=21。评分:每题3分。易错:比例内项积等于外项积。二、填空题解析1.答案:23500解析:1公顷=10000平方米,2.35×10000=23500。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:单位进率要记准。2.答案:14解析:42=2×3×7,70=2×5×7。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:只取公有质因数。3.答案:80解析:28÷35%=80。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:已知部分量求单位“1”用除法。4.答案:40解析:圆锥:圆柱=1:3,共4份,160÷4=40。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:不要直接除以3。5.答案:54解析:1份=6人,共9份,9×6=54。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:差对应1份。6.答案:7/12解析:7÷12=7/12。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:每段长度不是1/12米。7.答案:1/6解析:1/10+1/15=1/6。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:相加的是工作效率。8.答案:48解析:相邻差为5、7、9、11,下一差13,35+13=48。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:先看差的规律。三、计算与解方程解析1.答案:1解析:7/8=21/24,5/12=10/24,差为11/24,再除以11/24得1。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:通分后再计算。2.答案:100解析:交换结合:12.5×25×0.32=312.5×0.32=100;也可0.32×25=8,再×12.5。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:先观察能凑整的因数。3.答案:x=24解析:0.75x=18,x=18÷0.75=24。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:移项后不要漏除系数。4.答案:68解析:提取6.8:6.8×(7.3+2.7)=6.8×10=68。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:运用乘法分配律。四、综合应用题解析1.答案:科技书60本,文学书36本解析:总份数8,每份96÷8=12;科技书12×5=60,文学书12×3=36。评分:共6分:数量关系2分,计算3分,作答1分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。2.答案:450米解析:剩下60%对应270米,全长270÷60%=450米。评分:共6分:判断剩余率2分,列式2分,结果与单位2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。3.答案:12000立方厘米,12升解析:石块体积=水槽底面积×水面上升高度=60×40×5=12000立方厘米=12升。评分:共6分:模型2分,计算2分,换算与答句2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。4.答案:102%解析:设原价为1,现价=1×85%×120%=102%。评分:共6分:设单位“1”1分,两次变化列式3分,结论2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。5.答案:3.6小时解析:相遇时间=路程÷速度和=540÷(78+72)=540÷150=3.6小时。评分:共6分:速度和2分,列式2分,结果2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。五、压轴探究题解析1.答案:第n个用4n+1根;第25个用101根解析:每增加一个图形多4根,因此aₙ=5+4(n-1)=4n+1;代入n=25得101。评分:共3分:规律式2分,代入结果1分。易错:只写答案不写依据,最多得1分。2.答案:甲66张,乙18张解析:转移后总数仍为84,7份对应84,每份12;转移后甲60、乙24,恢复转移得甲66、乙18。评分:共3分:转移后分配2分,恢复原数1分。易错:只写答案不写依据,最多得1分。B卷:综合建模与模块迁移答案详解一、选择题解析1.答案:C解析:前项3增加到12,是原来的4倍;后项4也变为16,应加12。评分:每题3分。易错:要看“扩大到几倍”。2.答案:C解析:面积与半径平方成正比,2.5²=6.25。评分:每题3分。易错:小数倍也要平方。3.答案:B解析:中间数是26,五个数为22、24、26、28、30。评分:每题3分。易错:连续偶数相差2。4.答案:B解析:均匀糖水倒出一部分,糖与水同比减少,浓度不变。评分:每题3分。易错:“量变”不等于“率变”。5.答案:B解析:合作效率1/12+1/18=5/36,时间36/5=7.2天。评分:每题3分。易错:合作时间不取平均数。6.答案:C解析:共12份,180÷12×5=75°。评分:每题3分。易错:三角形内角和180°。7.答案:A解析:4A/5=5B/4,16A=25B,A/B=25/16>1。评分:每题3分。易错:先把除法改写成乘法。8.答案:B解析:8×250000=2000000厘米=20千米。评分:每题3分。易错:厘米换千米要除以100000。二、填空题解析1.答案:506解析:1平方千米=100公顷,5.06×100=506。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:平方单位进率不是10。2.答案:90解析:72÷80%=90。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:减少后对应原数的80%。3.答案:216解析:24=2³×3,36=2²×3²,54=2×3³,最小公倍数=2³×3³=216。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:取各质因数最高次幂。4.答案:4解析:2πrh=251.2,r=251.2÷(2×3.14×10)=4。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:侧面积不含两个底面。5.答案:48解析:2份=8,每份4,共12份,12×4=48。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:差对应2份。6.答案:12:35解析:把b统一为21:a:b=12:21,b:c=21:35。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:中间量必须统一。7.答案:74解析:十位x、个位y,x-y=3,x+y=11,得x=7,y=4。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:注意十位与个位顺序。8.答案:3/5解析:6÷(6+4)=3/5。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:结果要约分。三、计算与解方程解析1.答案:12解析:5.4÷0.18=30,7.5×2.4=18,30-18=12。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:先乘除后加减。2.答案:7/12解析:提取7/12,括号内9/14+5/14=1。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:先观察同因数。3.答案:x=5解析:2.5x=12.5,x=5。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:等式两边同减3.5。4.答案:3600解析:36×(99+1)=36×100=3600。评分:每题4分:关键变形/简算依据2分,计算1分,结果1分。易错:识别隐藏的1×36。四、综合应用题解析1.答案:165人解析:3份=45,每份15;总份数11,共11×15=165。评分:共6分:找差份2分,计算3分,答句1分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。2.答案:82.425平方米解析:外半径9.5米,小路面积=3.14×(9.5²-8²)=3.14×26.25=82.425。评分:共6分:外半径1分,环形面积式3分,结果2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。3.答案:96个解析:设计划每天x个,总量相等:15x=12(x+24),3x=288,x=96。评分:共6分:设未知数1分,等量关系3分,求解与答句2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。4.答案:21分钟解析:追及速度=85-65=20米/分,时间=420÷20=21分钟。评分:共6分:速度差2分,列式2分,结果2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。5.答案:140页解析:第二天读的比例=1-30%-40%=30%,42÷30%=140。评分:共6分:求第二天占比2分,列式2分,答句2分。易错:应先标明数量关系或关键中间量。五、压轴探究题解析1.答案:长方形216平方厘米;增加9平方厘米解析:长+宽=30厘米,5份=30,长18、宽12,面积216;正方形边长15,面积225,增加9。评分:共3分:长宽与长方形面积2分,比较1分。易错:只写答案不写依据,最多得1分。2.答案:高20%解析:设成本为1,定价1.5,售价1.5×80%=1.2,比成本高20%。评分:共3分:连续变化列式2分,结论1分。易错:只写答案不写依据,最多得1分。C卷:拔高探究与表达完整性答案详解一、选择题解析1.答案:B解析:两数乘积=最大公因数×最小公倍数,另一个数=8×240÷48=40。评分:每题3分。易错:适用正整数。2.答案:A解析:盐水总质量200克,12÷200=6%。评分:每题3分。易错:分母是盐水总质量。3.答案:C解析:h=3V÷S=3×50.24÷12.56=12。评分:每题3分。易错:圆锥体积公式有1/3。4.答案:C解析:20n+32=21(n+1),得n=11。评分:每题3分。易错:加入后个数为n+1。5.答案:D解析:棱长变为1.5倍,体积变为1.5³=3.375倍。评分:每题3分。易错:体积看三次方。6.答案:B解析:第三边必须大于4且小于18,只有5符合。评分:每题3分。易错:严格不等号。7.答案:A解析:3A/5=4B/7,21A=20B,所以A:B=20:21。评分:每题3分。易错:交叉相乘后注意比的方向。8.答案:B解析:6和8的最小公倍数是24,200÷24=8……8,共8个。评分:每题3分。易错:找同时的倍数要用最小公倍数。二、填空题解析1.答案:43.75;17.5解析:7÷16=43.75%;7/16×40=17.5。评分:每题3分;等值形式正确可得分。易错:比的前项可以是小数。2.答案:4解析:每个面的两条边各扩大2倍,面积扩大4倍。评分:
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