2026年七年级数学七年级月度质量检测质量检测卷（重庆专用版·学生练习版含答案详解与评分标准）

2026年七年级数学七年级月度质量检测质量检测卷（重庆专用版·学生练习版，含答案详解与评分标准）七年级数学月度质量检测卷（重庆专用版·学生练习版·原创训练卷）学校：____________________班级：__________姓名：__________考号：________________考试时间：120分钟满分：120分注意事项与答题要求：1.本卷共26题，分为选择题、填空题、解答题三部分，满分120分，建议按题号顺序作答。2.选择题请把答案填入答题栏；填空题只写最终结果；解答题应写出必要的计算过程、推理依据和结论。3.可使用直尺、三角板等常规作图工具，所有结果如无特别说明均保留准确值。4.试题主体中的空白区域供书写使用，答案与解析从新页开始，练习时请先独立完成。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意）选择题答题栏：题号12345678910答案1.（3分）在数轴上，表示数-3的点与原点的距离为3个单位长度。数-3的相反数是（）。A.-3B.3C.1/3D.-1/32.（3分）计算(-5)+8-(-2)的结果是（）。A.-15B.1C.5D.113.（3分）若a<0，b>0，且|a|>|b|，则下列判断一定正确的是（）。A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.a-b>04.（3分）“x的3倍与y的一半的差”用代数式表示为（）。A.3x+y/2B.3x-y/2C.(3x-y)/2D.(x-3y)/25.（3分）化简2a-3b+4a+b的结果是（）。A.6a-2bB.6a-4bC.2a-2bD.6a+2b6.（3分）方程x/3-2=1的解是（）。A.x=3B.x=6C.x=9D.x=-97.（3分）线段AB长12cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，则线段CD的长为（）。A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm8.（3分）某学习小组5名同学本周数学错题订正数量分别为6、8、8、10、13，则这组数据的众数是（）。A.6B.8C.9D.139.（3分）下列去括号正确的是（）。A.-(m+n)=-m+nB.2(a-b)=2a-bC.-3(x-2)=-3x+6D.a-(b-c)=a-b-c10.（3分）定义新运算a⊙b=2a-b，则[(-1)⊙3]⊙(-2)的值为（）。A.-12B.-8C.-4D.0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案写在题中横线上）11.（3分）|-7|=__________。12.（3分）把780000用科学记数法表示为__________。13.（3分）若a=-2，b=3，则a²-2b的值为__________。14.（3分）方程5(x-1)=2x+4的解是__________。15.（3分）某班购买单价为2元的矿泉水x瓶，又支付统一配送费5元，则总费用可表示为__________元。16.（3分）观察数列2，5，10，17，26，…，若第n个数可表示为n²+1，则第10个数是__________。三、解答题（本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17.（6分）计算下列各题：

（1）-18÷(-3)+(-4)²；

（2）(-2)³+3×|-5|-12÷4。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（6分）先化简，再求值：3(2x-y)-2(x+3y)+5y，其中x=-1，y=2。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（7分）解下列方程：

（1）4x-7=2x+5；

（2）(x-1)/3-(x+2)/6=1。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（7分）七年级某学习小组记录了20名同学本周“每日数学自主学习时长”的情况，统计表如下：每日时长/分钟20304050人数4862（1）这20名同学每日数学自主学习时长的众数是多少？

（2）求这组数据的中位数和平均数；

（3）若把“每日不少于40分钟”作为达标标准，求达标人数占总人数的几分之几。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（7分）如图意可理解为：点A、C、D、B在同一直线上，且顺序为A—C—D—B。已知AB=18cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点。求AC、CD、AD的长度。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（7分）某班为数学活动准备笔记本和中性笔共45件。笔记本每本6元，中性笔每支2元，合计花费126元。这个班购买笔记本和中性笔各多少件？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________23.（8分）重庆某研学场馆给出两种购票方式：方式一，老师每人30元，学生每人15元；方式二，师生均按团体票每人16元。某班有x名学生和2名老师参加，且x≥20。

（1）用含x的式子分别表示两种方式的费用；

（2）当x=24时，应选择哪种方式更省钱？

（3）当x=42时，应选择哪种方式更省钱？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（8分）在数轴上，点P表示-6，点Q表示10。点P从-6出发向右运动，每秒2个单位长度；点Q从10出发向左运动，每秒1个单位长度。两点同时出发，设运动时间为t秒。

（1）用含t的式子表示点P、点Q所表示的数；

（2）几秒后两点相遇？相遇点表示的数是多少？

（3）几秒后两点之间的距离为4个单位长度？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（8分）用同样长的小棒按下列规律摆连续相连的正方形：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个相连正方形需要7根小棒，摆3个相连正方形需要10根小棒。相连正方形个数n12345n所需小棒根数4710（1）补全表格中n=4、n=5时的小棒根数；

（2）写出摆n个相连正方形所需小棒根数的式子；

（3）若有100根小棒，最多能摆多少个相连正方形？还剩几根小棒？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

26.（8分）某校开展劳动实践活动，需要购买面粉和蔬菜。甲店面粉每袋18元、蔬菜每份6元；乙店面粉每袋20元、蔬菜每份5元，且乙店一次购物原价满200元立减30元。学校计划购买x袋面粉和10份蔬菜，且x为正整数。

（1）当x=8时，分别计算两店实际费用，并说明选择哪家更省钱；

（2）若x≥8，用含x的式子表示两店实际费用；

（3）在x≥8的范围内，分别说明选择乙店更省钱、两店费用相同、选择甲店更省钱时x的取值情况。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与解析本部分给出1-26题参考答案、关键步骤、易错点提示和采分点。阅卷时可按步骤给分；若学生使用等价方法且过程正确，按相应采分点给分。一、选择题答案题号12345678910答案BCBBACBBCB1.参考答案：B解析：相反数的意义是只有符号不同、绝对值相同。数-3的相反数为3。干扰项A是原数，C、D是倒数相关结果，与相反数概念不符。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。2.参考答案：C解析：先把减去一个负数转化为加上它的相反数：(-5)+8-(-2)=(-5)+8+2=5。选项B常见于漏加2，选项D常见于把-5当作5。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。3.参考答案：B解析：a<0，b>0，且|a|>|b|，说明负数a的绝对值更大，a+b的结果仍为负数，所以a+b<0。ab为负数，a-b是负数减正数也为负数。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。4.参考答案：B解析：x的3倍为3x，y的一半为y/2，二者的差应写成3x-y/2。选项C表示整个差再除以2，改变了运算顺序。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。5.参考答案：A解析：合并同类项时，a项与a项合并，b项与b项合并：2a+4a=6a，-3b+b=-2b，所以结果为6a-2b。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。6.参考答案：C解析：由x/3-2=1，移项得x/3=3，两边同乘3得x=9。易错点是只把1+2算成3后忘记乘3。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。7.参考答案：B解析：点C是AB的中点，AC=AB/2=6cm；点D是AC的中点，CD=AC/2=3cm。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。8.参考答案：B解析：众数是一组数据中出现次数最多的数。6、10、13各出现1次，8出现2次，所以众数为8。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。9.参考答案：C解析：-3(x-2)=-3x+6，括号内每一项都要乘以-3。A中第二项符号错误，B中b项没有乘2，D中去括号时c的符号错误。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。10.参考答案：B解析：先算(-1)⊙3=2×(-1)-3=-5，再算(-5)⊙(-2)=2×(-5)-(-2)=-10+2=-8。新运算题要先按定义替换，再按有理数运算规则计算。评分标准：选对得3分；选错或未选得0分。二、填空题答案题号111213141516答案77.8×10⁵-2x=32x+510111.参考答案：7解析：绝对值表示数轴上一个数对应点到原点的距离，距离不为负，所以|-7|=7。评分标准：答案正确得3分；写成-7不得分。12.参考答案：7.8×10⁵解析：科学记数法写成a×10^n的形式，其中1≤a<10。780000的小数点向左移动5位得到7.8，所以780000=7.8×10⁵。评分标准：写成7.8×10⁵得3分；指数或有效数字错误酌情扣分，结果不符合科学记数法不得满分。13.参考答案：-2解析：把a=-2，b=3代入a²-2b，得(-2)²-2×3=4-6=-2。易错点是把(-2)²误算为-4。评分标准：代入正确得1分；计算4-6得1分；结果-2得1分。14.参考答案：x=3解析：5(x-1)=2x+4，去括号得5x-5=2x+4，移项合并得3x=9，所以x=3。评分标准：去括号正确得1分；移项合并得3x=9得1分；写出x=3得1分。15.参考答案：2x+5解析：x瓶矿泉水的费用为2x元，再加固定配送费5元，总费用为2x+5元。评分标准：写出2x得1分；加上5得1分；表达完整得1分。16.参考答案：101解析：第n个数为n²+1，把n=10代入，10²+1=100+1=101。评分标准：代入n=10得1分；算出100+1得1分；结果101得1分。三、解答题答案、解析与评分标准17.参考答案：（1）22；（2）4解析：（1）先算乘方和除法：-18÷(-3)=6，(-4)²=16，所以原式=6+16=22。（2）(-2)³=-8，|-5|=5，12÷4=3，所以原式=-8+3×5-3=-8+15-3=4。易错点是把(-4)²误写成-16，或把|-5|写成-5。评分标准：每小题3分。第（1）小题：算出-18÷(-3)=6得1分，算出(-4)²=16得1分，结果22得1分。第（2）小题：算出乘方和绝对值得1分，完成乘除运算得1分，结果4得1分。18.参考答案：化简为4x-4y，代入得-12解析：3(2x-y)-2(x+3y)+5y=6x-3y-2x-6y+5y。合并同类项得4x-4y。把x=-1，y=2代入，得4×(-1)-4×2=-4-8=-12。关键是去括号时-2要同时乘括号内每一项。评分标准：去括号正确得2分；合并同类项得4x-4y得2分；正确代入得1分；计算结果-12得1分。19.参考答案：（1）x=6；（2）x=10解析：（1）4x-7=2x+5，移项得4x-2x=5+7，合并得2x=12，所以x=6。（2）(x-1)/3-(x+2)/6=1，两边同乘6，得2(x-1)-(x+2)=6，去括号得2x-2-x-2=6，合并得x-4=6，所以x=10。分式方程去分母时要让每一项都乘以6。评分标准：第（1）小题3分：移项正确得1分，合并得2x=12得1分，解得x=6得1分。第（2）小题4分：同乘6正确得1分，去括号正确得1分，合并得x-4=6得1分，解得x=10得1分。20.参考答案：（1）30分钟；（2）中位数30分钟，平均数33分钟；（3）2/5解析：（1）30分钟对应人数8人，出现次数最多，因此众数是30分钟。（2）共有20个数据，从小到大排列后第10个和第11个都在30分钟这一组，所以中位数为30分钟。平均数为(20×4+30×8+40×6+50×2)/20=(80+240+240+100)/20=660/20=33分钟。（3）每日不少于40分钟的人数为6+2=8人，占20人的8/20=2/5。评分标准：第（1）问1分；第（2）问中位数2分、平均数计算2分；第（3）问找出达标人数得1分，化为2/5得1分。单位不写但结果正确不重复扣分。21.参考答案：AC=9cm，CD=4.5cm，AD=13.5cm解析：AB=18cm，C是AB的中点，所以AC=CB=18÷2=9cm。D是CB的中点，所以CD=DB=9÷2=4.5cm。点的顺序为A—C—D—B，因此AD=AC+CD=9+4.5=13.5cm。关键是按题目给出的点的顺序确定线段包含关系。评分标准：求出AC=9cm得2分；求出CD=4.5cm得2分；写出AD=AC+CD并算出13.5cm得2分；单位和表达完整得1分。22.参考答案：笔记本9本，中性笔36支解析：设购买笔记本x本，则中性笔为45-x支。根据总价列方程：6x+2(45-x)=126。去括号得6x+90-2x=126，合并得4x=36，所以x=9。中性笔数量为45-9=36。检验：9本笔记本花54元，36支中性笔花72元，共126元，符合题意。评分标准：设未知数并表示另一种文具数量得1分；列出方程得2分；解方程得2分；求出中性笔数量得1分；检验或答句完整得1分。23.参考答案：（1）方式一：15x+60元，方式二：16x+32元；（2）x=24时选方式二；（3）x=42时选方式一解析：（1）方式一中2名老师费用为2×30=60元，x名学生费用为15x元，总费用为15x+60元。方式二共有x+2人，每人16元，总费用为16(x+2)=16x+32元。（2）当x=24时，方式一费用为15×24+60=420元，方式二费用为16×24+32=416元，所以方式二更省钱。（3）当x=42时，方式一费用为15×42+60=690元，方式二费用为16×42+32=704元，所以方式一更省钱。易错点是方式二的人数包括2名老师。评分标准：第（1）问每个式子2分，共4分；第（2）问代入两式各1分、比较并作答1分，共3分；第（3）问代入比较并作答1分。若费用计算正确但未写选择，扣相应答句分。24.参考答案：（1）P表示-6+2t，Q表示10-t；（2）16/3秒后相遇，相遇点表示14/3；（3）4秒或20/3秒后距离为4解析：（1）P向右运动，表示的数每秒增加2，所以P=-6+2t；Q向左运动，表示的数每秒减少1，所以Q=10-t。（2）相遇时两点表示的数相等：-6+2t=10-t，解得3t=16，t=16/3。代入P=-6+2t，得-6+32/3=(-18+32)/3=14/3。（3）两点距离为|(10-t)-(-6+2t)|=|16-3t|。令|16-3t|=4，得16-3t=4或16-3t=-4，所以t=4或t=20/3。评分标准：第（1）问两个式子各1分，共2分；第（2）问列方程得1分，解出t=16/3得1分，求出位置14/3得1分；第（3）