安徽省滁州市凤阳县2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题(含简略答案)

安徽省滁州市凤阳县2025−2026学年七年级下学期6月期末数学试题一、单选题1．下列4个数：0、1、π、，其中最小的数是（

）A． B．0 C．π D．12．“夜深知雪重，时闻折竹声．”这是白居易在《夜雪》里描写雪的诗句，从语句中体会到雪也是有重量的．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.00003用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．若，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．若分式的值为0，则x的值为（）A．-2 B．0 C．2 D．±26．如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．8．如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④，其中能判断的是（

）A．①② B．①④ C．②③ D．①③9．在某国际学生数学竞赛（）的实时计分系统中，选手A前两轮比赛的得分经过标准化处理后分别为分和分，已知这两轮得分的平方和为，即，则该选手前两轮得分的乘积为（

）A．4 B．6 C．2 D．810．如图，，平分，，，，下列结论中错误的是（

）A． B．平分C． D．二、填空题11．要使式子有意义，则的取值范围是________．12．分解因式：___________．13．若为正整数，且满足，则________．14．已知关于的不等式组，（1）当时，不等式组的解集是________；（2）若不等式组的所有整数解的和是9，则的取值范围是________．三、解答题15．计算：．16．化简：．17．已知关于的分式方程有增根，求的值．18．在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．按下列要求画图．（1）点在格点上，将三角形平移，使点移动到点处，画出平移后的三角形；（2）在图中找一个格点，连接，使．19．先化简，再从不等式的正整数解中，选一个使原式有意义的数代入求值．20．如图，直线，相交于点，于点．（1）若，求的度数；（2）若，请判断与的位置关系，并说明理由．21．随着“双减”政策的深入推进，课后服务质量不断提升．某中学开设了编程社团，计划购买A，B两种型号的编程套件用于教学．A型套件的单价比B型套件单价多150元，用3000元购买A型套件和用1500元购买B型套件的数量相同．（1）求A型、B型编程套件的单价各是多少元？（2）社团计划再次购买这两种套件共30套，且购买总经费不超过7500元，则最多可购买A型编程套件多少套？22．我国南宋杰出的数学家杨辉在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”揭示（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．如；．（1）请你写出和的展开式；（2）此规律还可以解决实际问题：若今天是星期五，再过7天还是星期五，则再过天是星期___________．（3）设．小明发现通过赋值法可求解系数间的关系，例如令则，聪明的你能不能求出的值，若能，请写出过程；（4）你能在（3）的基础上求出的值吗？若能，请写出过程．23．已知，点在上，点在上，点为射线上一点．（1）【基础问题】如图，试说明：．完成下面的填空部分证明：过点作直线，，①．，②．，③④．．（2）【类比探究】如图，当点在线段延长线上时，请写出、、三者之间的数量关系，并说明理由．（3）【应用拓展】如图，点与点重合，平分，且，，求的度数．

参考答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】；或15．【答案】016．【答案】17．【答案】的值为18．【答案】（1）略（2）略19．【答案】，当时，原式（或当时，原式）．20．【答案】（1）；（2）与的位置关系是：，理由如下：于点，，．又，，即，．21．【答案】（1）A型编程套件的单价是