小学一年级数学《9加几：开启“凑十法”之门》教学设计

小学一年级数学《9加几：开启“凑十法”之门》教学设计一、教材与学情分析【核心基石·重要】《9加几》是人教版（2024）一年级上册第五单元《20以内的进位加法》的起始课。这部分内容是在学生已经熟练掌握了10以内的加减法、11~20各数的认识以及“10加几”的基础上进行教学的2。它既是前面知识的延伸，又是学生今后学习8加几、7加几等其他进位加法的基础，更是整个小学阶段计算教学中“进位”思想的启蒙课，在整个计算体系中占据着举足轻重的地位，堪称“种子课”58。【认知起点·重要】授课对象是刚刚入学两个月的一年级学生。他们思维活跃、好奇心强，但注意力集中的时间较短，思维方式仍以直观形象思维为主1。在知识储备上，学生已经掌握了数的分与合，尤其是10的组成，并能快速计算10加几的题目，这为学习“凑十法”提供了必要的认知基础3。然而，尽管部分孩子在学前或生活中可能已经能算出9加几的结果，但对于为什么要这样算、尤其是“凑十”这一核心算理，绝大多数学生是模糊的5。因此，本课的教学重点不在于学生算得有多快，而在于引导他们经历从“逐一数数”到“凑十计算”的思维跃迁，深刻理解“凑十法”的由来和价值。【学习难点·难点】本课的学习难点在于让学生理解“凑十法”的思维过程，即为什么要把9凑成10，以及如何从另一个加数中拆分出1与9凑成10。这背后蕴含的“转化思想”对学生来说是全新的挑战——将没有学过的9加几转化为已经学过的10加几来进行计算10。二、教学目标基于对教材的精准把握和对学情的深入分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，本课旨在培养学生的核心素养，如数感、运算能力和推理意识，特制定以下教学目标：【核心目标·高频考点】1.【理解算理】让学生在现实情境中，通过动手操作、自主探索，理解“凑十法”的算理，掌握9加几的计算方法，能正确、熟练地口算9加几的题目。2.【掌握算法】经历算法多样化的过程，并在对比、交流中优化算法，初步体会“转化”的数学思想，能将9加几转化为10加几进行计算。3.【发展思维】通过观察、比较，发现9加几的规律，培养学生的观察、归纳能力和语言表达能力，体验数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。三、教学重难点1.【教学重点】渗透转化思想，初步掌握“凑十法”，并能正确计算9加几的进位加法。2.【教学难点】理解“凑十法”的思维过程，即“见9想1，分小数，凑成10，10加剩几得十几”的算理。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT，共13张，涵盖情境图、操作演示、练习闯关等）、实物教具（磁力贴、小棒）。学生准备：每人20根小棒、课堂练习单。五、教学实施过程（一）激活经验，复习铺垫（约3分钟）【温故知新·基础】（首行缩进两个全角空格，段落结束换行。下同）良好的开端是成功的一半。为了帮助学生顺利跨越知识的台阶，上课伊始，我设计了“抢答对对碰”的游戏，快速激活学生已有的知识储备。（首行缩进两个全角空格）第一关：“数”的分与合。屏幕上快速闪现数字，如“3、4、5、6”，让学生口答其组成。例如，出示“3”，学生需快速说出“3可以分成1和2”或“1和2组成3”。重点强化9和1、8和2、7和3等能够凑成10的好朋友。（首行缩进两个全角空格）第二关：10加几的口算。屏幕上出示一组算式：10+1=？10+2=？10+3=？10+5=？10+7=？……学生快速抢答。教师追问：“为什么你们算得这么快？”引导学生发现：10加几就等于十几。这一规律是后续理解“凑十法”简便性的关键基石16。（二）创设情境，提出问题（约5分钟）【情境导入·热点】（首行缩进两个全角空格）一年级的孩子对故事和动画情有独钟。教师利用PPT第23张，创设生动的“校园运动会”情境：“同学们，学校正在举行热闹的运动会，我们去看看吧！看，赛场上真热闹，有的在跑步，有的在跳绳。后勤的同学们还给大家准备了饮料呢（PPT出示主题图）。”（首行缩进两个全角空格）教师引导学生观察画面，收集数学信息：“你从图中发现了哪些数学信息？”学生可能会回答：“盒子里有9盒饮料，外面有4盒饮料。”教师适时追问：“根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出：“一共有多少盒饮料？”（首行缩进两个全角空格）教师根据学生的回答，顺势板书出算式：9+4=。并揭示课题：“像这样9加几的算式，就是我们今天要学习的新知识。”（板书课题：9加几）14。（三）操作探究，构建模型（约15分钟）这是本课的核心环节，我将分三个层次层层推进，让学生在动手、动口、动脑中深刻理解“凑十法”的本质。【核心环节·重难点突破】1.第一层次：动手操作，感知算理（首行缩进两个全角空格）“9+4到底等于多少呢？请你用自己的方法算一算，并和同桌说说你是怎么想的。”在给学生留出思考时间后，教师引导学生：“请拿出小棒，左边摆9根代表盒子里的9盒，右边摆4根代表外面的4盒，动手摆一摆，让别人一眼就能看出是多少根。”（首行缩进两个全角空格）这一指令非常关键，“一眼看出”直接指向了“凑十”的需求。学生在操作中可能会出现多种方法：（首行缩进两个全角空格）方法一：数数法。从1开始一根一根数，1、2、3……13，一共13根。（首行缩进两个全角空格）方法二：接着数。看着9根，接着往后数10、11、12、13，一共13根1。（首行缩进两个全角空格）方法三：凑十法。从右边的4根里拿出1根，放到左边的9根里，左边就变成了10根（一捆），右边还剩下3根，10根加3根等于13根。（首行缩进两个全角空格）教师请用不同方法的学生上台，利用磁力贴在大屏幕上展示自己的操作过程。在展示“凑十法”时，教师要放慢动作，引导全体学生观察：“这位同学是怎么移动小棒的？他为什么要把这一根移过去？”（因为9和1凑成10）这一关键步骤的展示，让抽象的“凑十”过程变得直观可见36。2.第二层次：符号表达，建构模型（首行缩进两个全角空格）在直观操作的基础上，教师引导学生将动作转化为思维，用“画数学”的方式表达出来。“刚才我们动手摆了小棒，现在谁能用画图的方法来表示这个过程？”（首行缩进两个全角空格）教师根据学生的描述，在黑板（或PPT）上逐步板书“凑十法”的思维流程图：9+4=13↘↗↙13↘↙10（首行缩进两个全角空格）结合板书，教师带领学生口述计算过程：“因为9加1等于10，所以把4分成1和3；9加1等于10，10再加3等于13。”这一步是【难点】的集中突破。为了强化这一思维过程，教师可以设计“你说我猜”的游戏，同桌之间互相说一说9+4是怎么算的，让每一个孩子都有机会口头表达算理46。3.第三层次：迁移类推，内化算法（首行缩进两个全角空格）掌握了9+4的计算方法后，教师再次回到运动会情境：“刚才我们解决了饮料的问题，现在我们再去看看比赛项目。谁能提一个用9加几解决的数学问题？”根据学生回答，教师有选择地板书：如“踢毽子的有9人，跳绳的有3人，一共有多少人？”（9+3）“跑步的有9人，跳远的有7人，一共有多少人？”（9+7）17。（首行缩进两个全角空格）教师引导学生：“请你们选择其中一个算式，像刚才那样，先摆一摆小棒，再和同桌说一说你是怎么算的。”学生通过自主探究和小组交流，将“凑十法”迁移到其他9加几的算式中，从而发现共同的计算规律：都是把9凑成10，把另一个加数分成1和几。至此，“凑十法”的模型在学生心中初步建立起来6。（四）巩固练习，深化理解（约10分钟）【分层训练·高频考点】（首行缩进两个全角空格）练习的设计力求层次分明，形式多样，既巩固算法，又发展思维。（首行缩进两个全角空格）第一层：基础练习（“圈一圈，算一算”）。PPT出示菠萝图、鸡蛋图等，让学生先圈出10个，再计算。例如，左边9个菠萝，右边5个菠萝，要求学生在图中圈一圈，把9个和右边的1个圈成10个，再列式计算。这一练习将“凑十”的过程可视化，进一步加深对“凑十法”的理解14。（首行缩进两个全角空格）第二层：计算练习（“小蝌蚪找妈妈”）。PPT上出示一组9加几的算式（9+2、9+5、9+8、9+9等）和对应的得数（11、14、17、18等），但顺序是打乱的。请学生以“开火车”的形式进行口算，并随机抽问：“9+8，你是怎么想的？”要求能清晰地口述凑十过程。这一环节旨在提高学生的计算熟练度6。（首行缩进两个全角空格）第三层：变式练习（“火眼金睛”）。出示题目：9+□=16，□里应该填几？引导学生逆向思考：“因为9+1=10，10+6=16，所以加了1之后还要再加6，一共加了7。”这一练习不仅巩固了凑十法，还培养了学生的数感和推理能力。（五）观察比较，发现规律（约5分钟）【规律探索·热点】（首行缩进两个全角空格）当学生对9加几的计算已经比较熟练后，教师引导学生进行高阶思维：“请同学们看黑板上这几道算式，仔细观察这些算式和得数，你发现了什么小秘密？”（首行缩进两个全角空格）屏幕上整齐排列9加几的算式：9+2=119+3=129+4=139+5=149+6=159+7=169+8=179+9=18（首行缩进两个全角空格）学生通过小组讨论，可能会发现：和的十位都是1；和的个位上的数比第二个加数少1。教师追问：“为什么个位会少1呢？这个‘1’藏到哪里去了？”引导学生深入思考：因为拿走了1个和9凑成了10，所以个位上就比原来的加数少了126。（首行缩进两个全角空格）这一规律的发现，不仅为学生提供了一种快速检验结果的方法，更让学生对“凑十法”的理解从“怎么做”上升到了“为什么这样做”的层面，思维得到了深化。最后，师生共同创编口诀：“9加几，不用急，看大数，分小数。凑成十，加剩数，算得对，又快又棒！”6。（六）回顾总结，拓展延伸（约2分钟）（首行缩进两个全角空格）教师引导学生回顾：“今天我们学习了什么知识？我们是怎样学会9加几的计算的？你最喜欢哪种方法？”通过学生的回答，教师总结：“今天我们通过动手摆一摆、动口说一说、动脑想一想，学会了用‘凑十法’计算9加几。这种方法非常巧妙，它把我们没学过的9加几，变成了我们学过的10加几，这种‘转化’的思想对我们今后的学习会很有帮助。”（首行缩进两个全角空格）最后，教师抛出悬念：“今天我们学会了9加几，那8加几、7加几又该怎么算呢？它们也能用‘凑十法’吗？请同学们课后先去想一想，试着用小棒摆一摆，下节课我们来分享。”这一拓展作业，旨在引导学生将本课习得的方法迁移到后续的学习中，实现知识的正迁移5。六、板书设计（首行缩进两个全角空格）板书是课堂教学的“眼睛”，是学生获取知识的“窗口”。本课的板书力求简洁明了，重点突出，既呈现了核心算式，又直观展示了“凑十”的思维过程，便于学生理解和记忆。【重要】9加几9+4=139+3=12↙↓↘↙↓↘9+1+3=139+1+2=12↓↓1010凑十法：看大数，分小数，凑成十，加剩数。规律：9加几，得数个位比“几”少1。七、作业设计（首行缩进两个全角空格）1.【基础巩固】完成课本练习十七第1、2题，要求用“凑十法”口述计算过程给家长听。（首行缩进两个全角空格）2.【实践操作】用身边的物品（如花生、积木）摆一摆9+6和9+8，并拍下照片或视频分享到班级群。（首行缩进两个全角空格）3.【思维拓展】想一想：8+5=？你能用今天的“凑十法”来解决吗？试试看，把你的想法画下来。八、教学反思（预设）（首行缩进两个全角空格）本课设计遵循了《2022版新课标》的理念，以发展学生核心素养为导向。整个教学过程，我没有直接告诉学生计算方法，而是让学生在具体的情境中，通过独立操作、合作交流、比较优化，自主建构“凑十法”的数学模型。（首行缩进两个全角空格）最大的亮点在于抓住了“转化”这一数