小学二年级数学《分物游戏：平均分的初步认识》教学设计

小学二年级数学《分物游戏：平均分的初步认识》教学设计一、教学内容与学情分析（一）教材分析本节课《分物游戏》是北京师范大学出版社出版的义务教育教科书小学数学二年级上册第一单元“数一数与乘法”的起始课，属于“数与代数”领域“数的运算”中关于“除法”的种子课。【核心概念】本课内容是学生从加减法的“合并与移走”思维，迈向乘除法的“等分与包含”思维的关键一步，是后续学习除法意义、除法计算以及解决实际问题的重要基石。教材通过创设“分物游戏”这一生动有趣的情境，旨在引导学生经历把小数目实物进行平均分的过程，初步理解平均分的意义，积累平均分的活动经验，为抽象出除法算式打下坚实的动作表征和图像表征基础。教材编排由浅入深，从“随意分”到“明确要求每份同样多”，再到探讨“平均分”的不同方法，层层递进，符合二年级学生的认知规律。（二）学情分析二年级学生年龄小，活泼好动，注意力集中时间较短，以具体形象思维为主。【基础】他们在生活中已经积累了一些分物品的经验，比如分糖果、分水果等，但这种分往往是无意识、非规范的，还没有形成“每份分得同样多”的数学概念。学生对“公平”有朴素的理解，即每个人都得到的一样多，这为本课学习“平均分”提供了生活经验支撑。【重要】然而，将生活中的“公平分”抽象为数学上的“平均分”，并掌握分的方法（特别是多个物体、多次分配的过程），对学生来说是一个难点。他们可能知道要分得一样多，但在具体操作时，特别是面对数量较多的物品时，分起来会比较混乱，缺乏有序性和策略性。因此，本课教学必须建立在丰富的操作活动之上，让学生在分一分、摆一摆、说一说中，逐步内化对平均分的理解。二、教学目标与核心素养（一）教学目标1.【基础】结合具体的生活情境，经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步理解平均分的意义，知道“每份分得同样多”就是平均分。2.【重要】能用图示（如画圈、连线）或语言表述平均分的过程和结果，初步培养观察、操作、比较及表达能力。3.【难点】通过动手操作和合作交流，探索平均分的多种方法（如1个1个地分、2个2个地分等），体会分法的多样性和结果的一致性，发展思维的灵活性。4.在数学活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作意识和乐于助人的良好品格。（二）核心素养培育1.数感与量感：在分物过程中，通过对物品数量的感知、分配和比较，初步建立数感和对“等量”关系的量感。2.运算能力：为理解除法运算的意义（平均分）积累感性经验，奠定运算基础。3.推理意识：通过“怎样分才能保证每份同样多”的思考，经历从“随意分”到“有目的、有策略地分”的推理过程，初步发展合情推理能力。4.模型意识：将生活中的“公平分”现象抽象为“平均分”的数学模型，初步体会数学模型的作用。三、教学重难点（一）教学重点通过动手操作，经历平均分的过程，理解平均分的意义，即“每份分得同样多”。（二）教学难点探索并掌握平均分的方法，特别是对于数量较多的物品，能有策略地进行分配（如几个几个地分），并能清晰地表达分的过程和结果。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（小兔子、桃子、萝卜、骨头图片）、分物记录板贴。（二）学生准备每小组准备一个学具袋：20个小圆片（代表萝卜）、20根小棒（代表骨头）、12个三角形片（代表桃子）。每人一张学习单。五、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入1.谈话引入：同学们，今天老师要带大家去参加一场有趣的“森林聚会”。看，谁来了？（课件出示情境图：两只可爱的小兔子）2.观察发现：聚会上，兔妈妈给两只小兔准备了一些食物。（课件出示：一盘又大又红的桃子）你们看，这是什么？有几个桃子？（引导学生数一数：有8个桃子）3.引发思考：兔妈妈想请同学们帮帮忙，把这8个桃子分给这两只小兔。你们愿意吗？【核心问题】大家想一想，怎样分这两只小兔才会都满意，不吵架呢？（预设：分得一样多，公平）4.揭示课题：对，分得同样多，就是“平均分”。今天，我们就一起来玩一个“分物游戏”，学习怎样把东西平均分。（板书课题：分物游戏——平均分的初步认识）（二）操作体验，探究新知1.【关键活动一】分桃子——初步感知“平均分”（1）明确要求：请同学们拿出准备好的12个三角形片，当作8个桃子（为了操作方便，我们用学具代替，可以取出8个）。同桌两人合作，一人扮演一只小兔，想办法把8个桃子分给你们俩，要求分得“同样多”。（2）动手操作：学生同桌合作分“桃子”，教师巡视，了解学生的分法。预设学生可能出现以下几种情况：1.2.方法A：1个1个地分，你一个，我一个，直到分完。2.3.方法B：2个2个地分，给你2个，给我2个，再给你2个，给我2个，正好分完。3.4.方法C：直接想到每人分4个，一次分好。4.5.方法D：随意分，分完后发现不一样多，再进行二次调整。（3）汇报交流：【非常重要】指名几组学生到讲台前，利用磁性教具演示分的过程，并说说自己是怎样分的。5.6.第一组（方法A）：我们是1个1个地分的，第一次给你1个，给我1个……分了4次，最后每只小兔都得到了4个桃子。6.7.第二组（方法B）：我们是2个2个地分的，先给你2个，再给我2个，然后给你2个，给我2个，分了2次，每只小兔也是4个。7.8.第三组（方法C）：我们想到了4+4=8，所以直接每只小兔分4个。（4）比较归纳：同学们的分法真多！请大家仔细观察，这几种分法有什么共同的地方？（引导学生发现：无论怎么分，最后两只小兔得到的桃子个数都是4个，也就是“同样多”。）教师小结：像这样，每份分得同样多，就是“平均分”。（板书核心概念：每份分得同样多→平均分）追问：刚才那位同学分完后不一样多，那是平均分吗？（不是，因为每份不一样多）9.【关键活动二】分萝卜——深化理解，学习分法（1）过渡提升：分桃子的问题解决了，兔妈妈很开心。她又拿出了一些胡萝卜，要分给前来参加聚会的其他小动物。（课件出示：12根胡萝卜，要平均分给3只小兔）【难点突破】这次是分给3只小兔，每只小兔分到的萝卜要同样多，应该怎样分呢？（2）明确任务：请同学们拿出20个小圆片当作12根萝卜，在小组内用你们喜欢的方法分一分，看看每只小兔能分到几根？（3）小组合作，动手操作：学生以4人小组为单位进行分萝卜活动，教师深入小组，指导有困难的学生，并注意收集不同的分法。（4）全班汇报，展示分法：【高频考点】请不同分法的小组上台，利用磁性教具展示。1.10.方法一（1根1根地分）：先给第一只小兔1根，第二只小兔1根，第三只小兔1根；然后再循环分……分了4次，最后每只小兔都有4根。板书：1根1根地分，分了4次，结果是4根。2.11.方法二（2根2根地分）：先给每只小兔分2根，用了6根；再给每只小兔分2根，又用了6根，正好分完。分了2次，结果也是每只小兔4根。板书：2根2根地分，分了2次，结果是4根。3.12.方法三（3根3根地分）：先给每只小兔分3根，用了9根，还剩3根；剩下的3根再1根1根地分给它们。最后每只还是4根。4.13.方法四（4根4根地分）：想到三四十二，直接给每只小兔分4根，一次分完。板书：4根4根地分，分了1次，结果是4根。（5）比较辨析：【重要】引导全班同学观察、比较这几种分法。5.14.问题1：这些分法有什么不同？（每次分的数量不同，分的次数不同）6.15.问题2：它们有没有什么相同的地方？（引导学生发现：无论每次分几根，分了几次，最后每只小兔分到的萝卜数量都是4根，都是“平均分”）7.16.问题3：你最喜欢哪种分法？为什么？（鼓励学生发表自己的见解，有的认为1根1根分不容易出错，有的认为4根4根分最快）教师小结：在平均分的时候，我们可以根据物品的数量和自己的喜好，选择不同的分法。可以1个1个地分，也可以几个几个地分，分得的结果是一样的。17.【关键活动三】分骨头——巩固应用，抽象表征（1）情境延续：小兔子的问题解决了，小狗们也有困难需要我们帮忙。（课件出示：15根骨头，要平均分给3只小狗）【热点】你们能帮小狗分一分吗？（2）独立操作，尝试记录：这次我们不摆学具了，请同学们在老师发的学习单上，用你喜欢的符号（比如画圆圈代表小狗，画竖线代表骨头）画一画、圈一圈，表示出分的过程和结果。看看每只小狗分到几根骨头？（3）学生独立画图，教师巡视指导，选取有代表性的作品准备展示。（4）展示交流，抽象模型：1.18.展示学生作品一：画了3只小狗，然后1根1根地画线连给小狗，最后数出每只小狗得到了5根骨头。2.19.展示学生作品二：画了3只小狗，然后每只小狗下面先画2根，再画2根，最后画1根，每只小狗下面一共5根。3.20.展示学生作品三：直接用3个圆圈代表小狗，然后在每个圆圈里写上数字5，或者用乘法算式3×5=15来表示。4.21.展示学生作品四：用15根小棒代替骨头，每3根圈在一起，表示分给一只小狗，圈了5次？这个可能出现问题，教师要及时引导辨析：这样圈是把骨头每3根分成一份，是“包含分”，和我们今天学习的“等分”情境不同，但都是平均分。重点要引导学生理解，在这个给3只小狗分的问题中，我们关注的是每只得到多少，所以要画3个集合圈，每个圈里的数量要相等。（5）教师引导：同学们画得都很棒！通过画图，我们可以很清楚地看到平均分的过程和结果。15根骨头平均分给3只小狗，每只小狗分到5根。我们可以用一句话来总结：把15平均分成3份，每份是5。（板书这句话）（三）分层练习，内化提升1.【基础练习】基本概念判断（1）课件出示几组分物的图片，让学生判断哪些是“平均分”，哪些不是，并说明理由。例如：①把6个苹果分成2份，一份2个，一份4个。②把9颗糖分成3份，每份3颗。③把10朵花插在2个花瓶里，一个花瓶5朵，另一个花瓶5朵。（2）学生抢答，教师及时反馈，强化对“每份同样多”的理解。2.【重要练习】动手操作，加深理解（1）题目：有18块巧克力，要平均分给6个小朋友，每个小朋友分到几块？（2）要求：可以用小棒代替巧克力摆一摆，也可以在学习单上画一画，然后和同桌说一说你的分法。（3）学生活动后，指名汇报，重点说清分的过程和结果，鼓励用不同的分法。3.【难点练习】开放拓展，灵活应用（1）题目：有一些气球，平均分给3个小朋友，每个小朋友分到4个。猜一猜，这些气球可能有多少个？你是怎么想的？（2）引导学生逆向思考：平均分的意义是每份同样多。每个小朋友4个，有3个小朋友，那么总数就是3个4相加，也就是12个。（3）变式：如果这些气球比12个多一些，还是平均分给3个小朋友，可能会是什么情况？（引导学生理解总数必须是3的倍数，如15、18等）（四）课堂总结，拓展延伸1.畅谈收获：同学们，今天的“分物游戏”好玩吗？通过今天的学习，你有哪些收获？（引导学生从知识、方法、感受等方面总结）1.2.我知道了什么叫平均分——每份分得同样多。2.3.我学会了平均分的方法，可以1个1个分，也可以几个几个分。3.4.我学会了用画图来表示平均分的过程。4.5.我觉得帮助小动物解决问题很开心。6.教师总结：今天我们在有趣的游戏活动中，认识了“平均分”，并学会了用不同的方法把一些物品平均分成几份。平均分在我们的生活中应用非常广泛，比如分午餐、分学习用品、分玩具等等。希望同学们能把今天学到的知识用到生活中去，做一个公平、会分享的好孩子。7.课后实践：请同学们回家后，找一些家里的物品，比如10个花生、12块糖果，试着把它们平均分给爸爸妈妈和自己，并和爸爸妈妈说说你是怎么分的。六、板书设计分物游戏——平均分的初步认识每份分得同样多，叫做平均分。分桃子：8个桃子平均分给2只小兔分法：1个1个分→每只4个2个2个分→每只4个想乘法4+4=8→每只4个分萝卜：12根萝卜平均分给3只小兔分法：1根1根分，分4次→每只4根2根2根分，分2次→每只4根4根4根分，分1次→每只4根……（无论怎么分，结果都是每份同样多）分骨头：15根骨头平均分给3只小狗结果：每只小狗分到5根表示：把15平均分成3份，每份是5。七、教学反思与预设（一）设计理念反思本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，坚持“以学生发展为本”，重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。通过创设贯穿全课的“森林聚会”情境，将抽象的数学知识“平均分”寓于生动有趣的游戏活动中，激发了学生的学习兴趣和探究欲望。整个教学过程以学生的动手操作、合作交流、自主探究为主线，让学生在“做数学”的过程中，亲身经历知识的形成过程，从动作感知（分实物）逐步过渡到图像表征（画图），最后抽象出语言模型（把……平均分成……份，每份是……），符合二年级学生的认知发展规律，有效突破了教学重难点。（二）关键环节预设1.【预设】在“分桃子”环节，学生可能直接说出“每人分4个”，而忽略了分的过程。教师此时要追问：“你是怎么想到每人分4个的？”引导他们说出思考过程（如想到了乘法口诀或加法算式），或者引导他们动手摆一摆，验证结果，并让其他同学看到不同的分法，强调过程体验的重要性，而非仅仅关注结果。2.【预设】在“分萝卜”环节，部分小组可能会出现分的结果不一样的情况。这恰恰是宝贵的教学资源。教师可以组织全班同学一起分析问题出在哪里，是总数数错了，还是分的过程中漏分了、重复分了，或者没有坚持每轮分给每只小兔同样多。通过辨析错误，可以加深学生对平均分“每轮每份加1（或几）”的公平性原则的理解，强化对分法本质的认识。3.【预设】在“分骨头”用画图表示的环节，学生可能会感到困难，不知道如何用符号简洁地表示。教师应在巡视时加强个别指导，并展示从具体到抽象的多种作品，引导学生评价哪种表示方法更清晰、更简洁。这个环节是从动作思维向抽象思维过渡的关键一步，需要给予学生充分的尝试和交流时间，不必强求统一的画法，重在理解意义。（三）对学生学习的评价本课将过程性评价与结果性评价相结合。过程性评价主要观察学生在操作活动中的参与度、合作交流能力以及是否能清晰表达自己的分法和想法。结果性评价则通过课堂练习和课后实践，考查学生是否能正确判断平均分，是否能解决简单的平均分问题。对于有困难的学生，应给予更多的操作机会和个别指导；对于思维活跃的学生，可以鼓励他们探索更多的分法，并尝试用语言描述逆向思考的问题，促进不同层次的学生在数学上得到不同的发展。（四）跨学科视野渗透本课虽为数学课，但在教学中可以适当渗透其他学科的元素。例如，在分物过程中强调“公平”原则，可以链接道德与法治学科中关于公平、公正、分享的教育；在画图表示分物过程时，可以链接美术学科中的构图与符号化表达；在小组合作分物时，可以渗透社会交往中的合作与沟通技巧。这些渗透不着痕迹，旨在培养学生的综合素养。八、作业布置（一）基础性作业完成数学练习册中关于“平均分”的基础练习题，主要是判断哪些分法是平均分，以及根据图示填写平均分的结果。（二）实践性作业【重要】“我是小小分物家”：请同学们回家后，帮助爸爸妈妈做一件与“平均分”有关的事情。例如：把家里的水果平均分给每位家庭成员；整理自己的书桌，把书本平均分成几摞；或者玩积木时，把积木平均分给一起玩的小朋友。请家长帮忙拍照或简单记录，第二天在班级里和同学们分享你的分物故事。（三）拓展性作业【可选】想一想：有24个同学做操，要排成方队，可以怎样排？要求每行的人数同样多，每列的人数也同样多。你能想到几种排法？这个问题旨在将平均分的概念从一维分配拓展到二维阵列，为后续学习乘法、除法以及方阵问题埋下伏笔，激发学有余力学生的探究兴趣。九、教学资源与技术支持本课充分运用多媒体课件（PPT）辅助教学。PPT设计力求画面生动、重点突出、操作简便。具体包括：1.情境导入页：动态展示小兔子形象和桃子图片，配以轻快的背景音乐，迅速将学生带入故事情境。2.活动探究页：1.3.在分桃子环节，PPT设计可拖动的桃子图片，便于学生在屏幕上模拟操作，或教师根据学生汇报实时演示分法。2.4.在分萝卜环节，PPT用动画分步展示不同分法的过程（如先闪烁给每只小兔的1根萝卜，然后同时消失，表示分完一次），使抽象的过程可视化，帮助学生理解“分了几次”。3.5.在分骨头环节，PPT预留空白区域，供学生上台展示自己的画图作品，或用电子笔直接在屏幕上画图。6.练习巩固页：设计交互式练习题，如“判断对错”题，学生点击正确或错误选项，PPT能给出鼓励性或提示性的反馈（如笑脸或思考的表情）。对于开放性问题，PPT只呈现题目，不预设答案，留给课堂生成空间。7.总结页：以思维导图的形式，逐步呈现本课的知识要点，帮助学生形成清晰的知识结构。十、教学进度安排本课教学内容计划安排1课时（40分钟）。具体时间分配建议如下：1.创设情境，激趣导入（约3分钟）2.操作体验，探究新知1.3.分桃子（约8分钟）2.4.分萝卜（约12分钟）3.5.分骨头（约7分钟）6.分层练习，内化提升（约6分钟）7.课堂总结，拓展延伸（约4分钟）十一、学习困难生辅导策略1.课前准备：课前与部分学习有困难的学生进行简短交流，了解他们是否理解“公平”的含义，为新课学习做好铺垫。2.课中关注：1.3.在小组合作分物时，教师重点巡视并加入有困难学生的小组，给予手把手的指导。例如，引导他们从1个1个地分开始，确保每一步都是公平的。2.4.在全班汇报时，优先鼓励他们表达自己的想法，即使说得不完整，也要肯定其参与和思考，增强自信心。3.5.在画图环节，提供半成品的学习单（例如，已经画好了代表小狗的圆圈），让他们只需在圆圈里画点或写数字，降低操作难度。6.课后跟进：利用课后服务时间，通过“你说我摆”的游戏形式，与学生一起再次练习平均分，巩固对概念的理解。与家长沟通，建议在家多给孩子创造实际分物的机会，如分水果、分餐具等，将数学学习融入生活。十二、优等生拓展提升方案1.深化理解：在分萝卜环节，引导优等生思考并总结：为什么可以几个几个地分？几个几个地分有什么好处？什么情况下适合用1个1个地分，什么情况下适合用多个多个地分？2.逆向思维：在练习环节，增加一些逆向和开放性题目。如：“有一些糖，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到3块，还多出2块。这些糖原来有多少块？”（引导学生理解不是严格的平均分，是有余数的情况，为二年级下册学习有余数的除法做最初步的渗透。）3.跨单元联结：引导学生思考，今天学习的“平均分”和前面学习的乘法有什么关系？你能用乘法算式来表示平均分的结果吗？例如，15根骨头平均分给3只小