小学二年级数学《三位数不连续退位减法》核心素养教学设计

小学二年级数学《三位数不连续退位减法》核心素养教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析：承前启后的关键节点【核心概念】本课“三位数不连续退位减法”是小学二年级下册第六单元《三位数加减三位数》的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要主题1。从知识体系的纵向维度看，它建立在学生已经熟练掌握“20以内退位减法”、“100以内退位减法”以及“三位数不退位减法”的算理与算法基础之上，是整数减法计算体系的自然延伸与关键进阶6。从知识体系的横向维度看，它又是后续学习“三位数连续退位减法”、“加减法验算”以及解决更复杂实际问题的重要基石。本节课的核心在于引导学生将已有的“个位不够减，向十位借一”的旧知，迁移到解决“十位不够减，向百位借一”的新情境中，深刻理解“退位”的数学本质，即“相同计数单位的个数相减，当本位上不够减时，就向前一个更高的计数单位借一当十，与本位上的数合并后再减”79。教材通过“张丽家用电”这一生活情境，将抽象的数学运算具体化、生活化，让学生在解决真实问题的过程中，经历算法的探索与发现过程，体现了数学来源于生活又服务于生活的课程理念5。（二）学情分析：从经验生长到理性建构【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向初步的逻辑思维过渡的阶段。在学习本课之前，学生已经积累了丰富的减法计算经验：他们不仅掌握了百以内退位减法的计算方法，能够熟练地进行竖式计算，还理解了“退位”的基本含义。这些已有的知识和经验是学生学习本课的坚实起点。然而，挑战也同样存在：首先，数的范围从两位扩展到三位，计算步骤增加，对学生的注意力和短时记忆能力提出了更高要求；其次，对于“十位上不够减，需要向百位借一”这一新情境，虽然原理与个位不够减相同，但数位的增加使得算理更加抽象，学生容易在连续借位的过程中出现思路混乱或计算错误，尤其是当十位上的数被借走1后，原数发生了改变，这一点极易被忽视2；最后，将抽象的算理用清晰、规范的数学语言表达出来，对二年级学生来说也是一个难点。因此，本节课的教学必须充分利用学生已有的认知基础，借助直观学具（如计数器、小棒），引导学生通过动手操作、观察对比、合作交流，将新问题转化为旧知识，实现知识的正向迁移，从而完成对新知的理性建构。二、教学目标与核心素养依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第一学段“数与运算”的要求，结合本课内容与学生实际，制定如下教学目标：（一）知识与技能【基础】【高频考点】结合具体情境，经历自主探究三位数不连续退位减法计算方法的过程。理解并掌握三位数不连续退位减法的算理，能正确、熟练地笔算三位数减三位数（不连续退位）的题目。（二）过程与方法通过动手操作计数器或小棒，直观感知“退一当十”的过程，并能将操作过程与竖式计算中的每一步对应起来，发展几何直观和抽象概括能力。在独立思考与合作交流中，能将两位数退位减法的计算方法迁移到三位数退位减法中，体会知识间的内在联系和转化的数学思想。（三）情感态度与价值观【热点】在解决“家庭用电”等生活实际问题的过程中，感受数学的价值，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。同时，通过了解用电数据，渗透节约用电、绿色生活的环保意识。三、教学重难点（一）教学重点【重要】掌握三位数不连续退位减法的笔算方法，即“相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数加起来再减”。（二）教学难点【难点】理解并掌握“十位不够减，向百位退一”的算理，并能清晰、完整地表达整个计算过程。特别是在连续退位（虽说不连续，但需理解退位后前一位数字的变化）的情况下，确保计算的准确性。四、教学准备教师：多媒体课件（PPT）、大计数器、磁性小棒和贴图。学生：每人一个学具计数器、每人一套小棒（每10根一捆，共需准备若干捆和若干根）。五、教学实施过程（核心环节）（一）创设情境，激活经验——揭示课题【基础】1.复习引入，以旧迎新。课件出示复习题：8248=？请学生独立用竖式计算在白纸上，并指名一位同学上台板演。完成后，请板演的同学当“小老师”，向大家讲解计算过程。教师引导提问：“个位上2减8不够减，你是怎么做的？”学生回答：“向十位借一，变成12减8等于4。”教师追问：“十位上的8借走1后变成了几？”学生回答：“变成了7，7减4等于3。”教师总结：这就是我们学过的两位数退位减法，秘诀就是个位不够减，向十位借一当十。2.谈话导入，引出新知。教师利用课件展示主题图：张丽家的电表15。教师谈话：“同学们，电是我们生活中不可或缺的能源。这是张丽家电表在不同时间记录的数据。5月1日，电表读数是58，6月1日变成了183，7月1日变成了335。你们能从这些数据中了解到什么信息？”引导学生读出数据，并理解电表读数表示的是累计用电量。教师提出问题：“根据这些信息，你能提出一个用减法计算的数学问题吗？”预设学生提出：“张丽家5月份的用电量是多少？”（18358）和“6月份的用电量是多少？”（）。教师顺势揭题：“这两个算式都是用减法计算，而且都是三位数减两位数或三位数。今天我们就来深入研究这类‘三位数减法’。”（板书课题：三位数不连续退位减法）（二）自主探究，建构模型——算理融合【核心】【重要】1.探究第一层次：个位退位（18358）。尝试解决，暴露思维。教师引导学生先解决第一个问题：18358=?请同学们先独立思考，可以用计数器拨一拨，也可以用竖式算一算。学生开始自主探究，教师巡视，收集典型的算法和可能出现的错误（如数位没对齐、忘记减借走的1等）。汇报交流，数形结合。教师指名一位用计数器计算的学生上台展示。学生在计数器上先拨出183（百位1颗珠，十位8颗珠，个位3颗珠）。边拨边讲解：减58，就是从183里去掉5个十和8个一。先减个位，个位3减8不够减，所以从十位退一颗珠（表示1个十）到个位当10，此时个位变成3+10=13，十位剩下7颗珠。个位13减8等于5，拨去8颗珠，个位剩5。再减十位，十位现在是7，减去5等于2，拨去5颗珠，十位剩2。百位上的1没有动。最后结果是125。教师根据学生的演示，同步在黑板上用磁性小棒进行直观演示：将1捆小棒（10根）拆开，变成10根单个的，与原有的3根合并，再从中拿走8根，直观展示“退一当十”的过程2。抽象竖式，勾连算理。教师引导：“刚才我们用计数器和小棒演示了过程，谁能用竖式把这个过程表示出来？”指名板演竖式：18358的竖式。教师带领全班同学一起回顾竖式计算步骤，并将每一步与刚才的直观操作对应起来：第一步：个位。3减8不够减，怎么办？（从十位退1）。退下来的1在个位变成几？（10）。10加原来的3是13。13减8等于5，在个位写5。（教师用红笔在竖式十位上点一个退位点，表示借走1）。第二步：十位。十位上的8被借走了1，还剩7。7减5等于2，在十位写2。第三步：百位。百位上的1没有参与运算，直接落下来，在百位写1。所以结果是125。2.探究第二层次：十位退位（）。迁移类推，独立探究。教师提出问题：“解决了5月份的用电问题，我们再来算算6月份用了多少电。=?请同学们试着用竖式算一算，如果有困难，可以再用计数器帮帮忙。”学生独立尝试，教师巡视，重点关注十位上“3减8不够减”的处理方式。交流辨析，突破难点。指名一位学生汇报计算过程和结果。预设学生会得到152。教师重点引导提问：“这次我们遇到的是十位不够减，你是怎么解决的？”学生回答：“十位上的3减8不够减，我从百位退1，退1当10，10加十位上的3等于13，13减8等于5。”教师追问：“百位上的3被你借走了1，它还剩下几？”学生回答：“剩下2，2减1等于1。”教师根据学生的回答，在竖式上相应位置标注退位点，并板书完整过程。对比归纳，揭示规律。教师引导学生观察这两个竖式（18358和），提出问题：“请同学们仔细观察这两个算式，它们有什么相同点和不同点？”小组内讨论交流。全班反馈，教师引导学生归纳：相同点：都是减法；都要相同数位对齐；都是从个位减起；都遇到了不够减的情况，都用了“退一当十”的方法。不同点：第一个算式是个位不够减，向十位借；第二个算式是十位不够减，向百位借。【难点】教师总结深化：不管是哪一位不够减，我们都可以向前一位借1当10，与本位上的数合起来再减。这就是我们今天学习的三位数退位减法的秘密。板书核心法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退一当十，加本位再减。（三）分层练习，巩固应用——形成技能【高频考点】练习的设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，分为三个层次。1.基础性练习（夯实算理）。完成教材“练一练”第1题的竖式计算15。如：，45975，等。要求学生独立完成，并在计算过程中，用铅笔轻轻点上退位点。完成后，同桌互相检查，重点检查退位点的标注和借位后数字的变化是否正确。教师选取典型错例（如忘记减借走的1）在全班进行辨析，强化正确算法。2.综合性练习（解决问题）。完成教材“练一练”第2题15：明明家养了146只白兔，黑兔比白兔少28只。明明家养黑兔多少只？引导学生分析题意，明确“黑兔比白兔少28只”就是求“比146少28的数是多少”，用减法计算。学生列式解答：14628=118（只）。此题旨在将新知识应用于解决实际问题，同时巩固两位数减两位数的退位减法（这也是三位数不连续退位减法的变式）。3.拓展性练习（发展思维）。游戏：“数字对对碰”。教师提供四个数字：931，427，841，5384。要求：请从中任选两个数组成一道减法算式，并计算出结果。看谁组成的算式多，并且算得又对又快。这个开放性练习，既巩固了计算技能，又激发了学生的挑战欲，培养了他们思维的灵活性和创造性。学生汇报时，教师引导学生判断所组成的算式是否需要退位，进一步加深对退位减法特征的认识。（四）回顾整理，反思提升——内化认知【基础】1.课堂总结。教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们一起探究了三位数不退位和退位减法。谁能用自己的话说一说，笔算三位数减法时，我们要注意什么？”学生自由发言，教师根据学生的回答，提炼出计算法则的关键词：对齐、个位、不够减、退一当十、加本位再减、不忘减1。最后，教师结合板书进行系统梳理，帮助学生形成完整的认知结构。2.情感延伸。教师再次回到“电表”情境：“通过计算，我们知道了张丽家5月和6月的用电量。对比这两个月的用电量，你发现了什么？”（6月比5月多）“为什么6月用电会多一些？”（天气热了，开空调、风扇等）引导学生联系生活实际，并适时进行节约用电教育：“电是宝贵的资源，希望同学们在家里也能做‘节能小卫士’，随手关灯，合理用电。”3.自我评价。引导学生从知识掌握、课堂参与、合作交流等方面进行自评和互评，肯定自己的进步，也看到他人的优点。六、教学板书设计小学二年级数学《三位数不连续退位减法》核心素养教学设计【核心法则】一、相同数位对齐二、从个位减起三、哪一位不够减，就从前一位退一当十，加本位再减。【例题演示】18358=12518358————125（个位3减8不够，向十位借1，138=5；十位8借1剩7，75=2）=152335183————152（十位3减8不够，向百位借1，138=5；百位3借1剩2，21=1）七、作业设计（一）基础性作业（必做）完成练习册中与本课配套的竖式计算题。要求：书写工整，退位点标记清晰。（二）实践性作业（选做）【重要】“我是小小调查员”：放学回家后，观察并记录家里今天和昨天同一时间（如晚上8点）的电表读数（或燃气表、水表读数），计算出这一天家里用了多少电（或燃气、水）。第二天到学校和同学交流你的调查过程和计算结果。这个作业旨在将课堂所学延伸到课外，让学生在实际生活中应用数学，感受数学与生活的紧密联系8。八、教学反思（预设）本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的课程理念，注重让学生在熟悉的生活情境中发现问题