贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题（含答案）

贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设函数fx=x2，则A．4 B．3 C．2 D．12．某人计划利用三天假期到“黄果树瀑布”“花江大峡谷”和“龙宫”三个景点游玩，每天玩一个景点，则他出游的不同方案共有（

）A．9种 B．6种 C．5种 D．3种3．对某两组数据进行统计，获得以下散点图，且图1､图2对应的相关系数分别为r1,rA．r1>0,rC．r1<0,r4．一批零件共有10件，其中有8件正品和2件次品.现从中有放回地任取3次，每次取1件，若X表示取到次品的次数，则PX⩾1=（A．12125 B．48125 C．611255．现有边长为2的正方形铁片，将它的每个角各截去1个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，则长方体盒子体积最大时x的值为（

）A．13 B．12 C．236．对于整数a,b,mm>0，若a和b被m除所得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡bmodm.已知a=610，且a≡bA．2019 B．2021 C．2023 D．20257．若函数fx=lnxx的图象在点1,f1处的切线与函数gxA．12 B．−12 C．38．已知(2x−3)5=a0+A．100 B．2560 C．3125 D．6250二、多选题9．已知事件A,B满足A⊆B，且PA=3A．PA∪B=7C．PA∣B=310．已知2x+1xnA．展开式共有9项B．展开式中x3项的系数为C．所有奇数项的二项式系数之和为256D．展开式中系数最大的项为第4项11．已知函数fx=eA．若a>0，则fB．函数gx=fxC．对任意x∈R，函数hD．若x>0，则ex三、填空题12．在某次试验中，实数x,y的取值如下表：x01356y1.31.9t5.67.4已知y与x线性相关，且求得经验回归方程为y=x+1，则实数t=_________13．已知随机变量X∼N2,σ2，且PX≤0=PX≥m，则实数m=_________；若14．若不等式ex−x−acosx≥0对任意x∈−四、解答题15．某单位有100名员工，为了解员工是否熟练使用AI工具与性别有关，该单位进行了一次调研，结果如下表：性别熟练使用不熟练使用合计男员工302050女员工351550合计6535100(1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，能否认为是否熟练使用AI工具与性别有关？(2)现按是否熟练使用AI工具采用分层抽样的方法从该单位男员工中随机抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记其中熟练使用AI工具的人数为X，求X的分布列和数学期望.附：χ2=nα0.1000.0500.0100.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82816．已知函数fx(1)求fx(2)设函数gx=fx−m，若gx17．甲､乙两个箱子装有大小及外观质地相同的小球，甲箱中有mm>2个白球和3个黑球，乙箱中有4个白球和3个黑球.当从甲箱中任取2个小球时，2个小球同色的概率为13(1)求m的值；(2)小明从甲､乙两箱中各取1个小球，若2个小球同色，则小明中奖，否则为不中奖，求小明中奖的概率；(3)若先从乙箱中任取2个小球放入甲箱中，然后再从甲箱中任取1个小球，求从甲箱中取出的球是黑球的概率.18．已知函数fx(1)证明：∀x>0,fx(2)若函数gx=fx(3)求证：k=1202519．牛顿在《流数法》一书中，利用迭代思想给出了一种求高次代数方程近似解的方法：牛顿法.具体步骤如下：设r是函数y=fx的一个零点，任意选取x0作为r的初始近似值，曲线y=fx在点x0,fx0处的切线为l1，设l1与x轴交点的横坐标为x1，并称x1为r的1次近似值；曲线y=fx在点x1,fx1处的切线为l2，设l2与x轴交点的横坐标为x2，并称x2为r的2次近似值.一般地，曲线y=fx在点xn,f(1)若fx=x3+(2)设函数fx=x2+bx+cb,c∈R的两个零点分别为p,q(p<q)，数列xn为函数f（i）求an+1和an的关系（ii）证明：a1《贵州安顺市普通高中2025-2026学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题》参考答案题号12345678910答案CBBCABADACDBCD题号11答案AC1．C2．B3．B4．C5．A6．B7．A8．D9．ACD10．BCD11．AC12．3.8/1913．41+14．−15．(1)可以认为是否熟练使用AI工具与性别无关(2)X的分布列为X123P331期望9516．(1)单调递增区间为−∞,−1和3,+∞(2)−8,−1717．(1)m=5(2)29(3)277018．(1)证明：当x>0时，f′所以fx在0,+则fx所以∀x>0,fx(2)2(3)证明：由（1）知，当k>0时，f1即1k所以k=1<=ln19．(1)x(2)（i