2026年中级统计师《统计基础理论及相关知识》真题回忆版

2026年中级统计师《统计基础理论及相关知识》真题回忆版一、单项选择题1.在统计调查中，为了了解某城市居民的消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业所属行业B.企业产值C.职工工资D.固定资产原值3.某地区2025年的国内生产总值（GDP）为5000亿元，2024年为4500亿元。则2025年该地区的GDP增长速度为（）。A.10.0%B.11.1%C.11.2%D.9.9%4.在抽样推断中，要求估计的可靠程度达到95.45%（即概率度t=2），此时样本均值¯x的抽样平均误差为，则允许误差A.B.2C.3D.45.已知一组数据：10,20,30,40,50。则这组数据的中位数为（）。A.10B.20C.30D.406.下列统计指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存量D.人均耕地面积7.在回归分析中，若判定系数=0.81A.19%B.81%C.90%D.10%8.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格与产量资料如下。计算产量总指数时，通常采用的同度量因素是（）。A.基期价格B.报告期价格C.基期产量D.报告期产量9.在假设检验中，如果原假设是真的，但检验结果却拒绝了，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计错误D.系统错误10.时间序列=10+2t+A.长期趋势和季节变动B.长期趋势和循环变动C.长期趋势和不规则变动D.循环变动和不规则变动11.某班级50名学生的统计学考试成绩平均分为80分，标准差为10分。若从该班随机抽取一名学生，其成绩在70分至90分之间的概率约为（）。（假定成绩服从正态分布）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.50%12.在国民核算中，国内生产总值（GDP）的计算方法不包括（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.存货法13.下列相关系数中，表示线性相关程度最高的是（）。A.0.5B.-0.8C.0.1D.-0.314.某公司2025年计划销售额比2024年增长20%，实际完成了计划的110%。则2025年实际销售额比2024年增长了（）。A.30%B.32%C.22%D.31%15.在分层抽样中，影响抽样误差的主要因素是（）。A.层内方差B.层间方差C.总体方差D.样本总量16.某数列的偏态系数为正数，说明该数列的分布是（）。A.右偏（正偏）B.左偏（负偏）C.对称D.无法确定17.恩格尔系数是指（）占消费性支出的比重。A.食品支出B.衣着支出C.居住支出D.交通通信支出18.下列各项中，属于流转税的是（）。A.企业所得税B.个人所得税C.增值税D.财产税19.在统计分组中，为了研究某一总体中各个组成部分的情况，通常采用（）。A.简单分组B.复合分组C.平行分组体系D.品质分组20.已知某数列的算术平均数为100，调和平均数为80，则几何平均数（）。A.大于100B.小于80C.介于80和100之间D.等于9021.某地区2025年末常住人口数为100万人，其中城镇人口数为65万人。则该地区的城镇化率为（）。A.35%B.65%C.100%D.153.8%22.在回归方程=a+bA.x与y之间存在负相关B.x与y之间存在正相关C.x与y之间不相关D.x每增加一个单位，y增加a个单位23.资金流量核算的范围通常分为（）。A.非金融交易和金融交易B.经常账户和资本账户C.实物交易和货币交易D.国内交易和国外交易24.某企业今年1-3月的月平均职工人数分别为100、110、120人。则该企业第一季度的平均职工人数为（）。A.100人B.110人C.120人D.330人25.统计报表按填报单位不同，可以分为（）。A.全面报表和非全面报表B.国家报表、部门报表和地方报表C.基层报表和综合报表D.日报、月报和年报26.在指数体系中，若价格指数上涨10%，销售量指数上涨5%，则销售额指数（）。A.上涨15%B.上涨15.5%C.上涨10.5%D.上涨50%27.下列属于时点数列的是（）。A.某工厂各月产值B.某地区各年年末人口数C.某商店各月销售额D.某公司各季利润额28.根据抽样平均误差的公式，若要使抽样平均误差减少一半，在其他条件不变的情况下，样本量需要（）。A.增加1倍B.增加2倍C.增加3倍D.增加4倍29.国际收支平衡表中，经常项目不包括（）。A.货物B.服务C.收益D.直接投资30.下列关于统计执法检查的说法，正确的是（）。A.只能由国家统计局组织实施B.被检查单位有权拒绝检查C.检查人员必须出示执法证件D.检查结果可以不公开二、多项选择题31.统计的职能主要包括（）。A.信息职能B.咨询职能C.监督职能D.决策职能E.组织职能32.下列关于抽样调查优点的叙述，正确的有（）。A.经济性B.时效性高C.准确性高D.可以调查所有内容E.适用于无限总体33.统计分组的作用在于（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的总规模E.计算相对指标34.下列相对指标中，分子分母可以属于不同总体的有（）。A.比较相对指标B.比例相对指标C.强度相对指标D.结构相对指标E.动态相对指标35.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机波动36.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.销售量指数D.产品产量指数E.劳动生产率指数37.回归分析中的标准误差（估计标准误差）的作用包括（）。A.反映回归方程的拟合优度B.用于进行区间预测C.反映因变量的实际观测值与估计值的平均差异D.反映自变量之间的相关程度E.检验回归系数的显著性38.国民经济核算中的国内生产总值（GDP），从支出角度看，包括（）。A.最终消费B.资本形成总额C.净出口D.劳动者报酬E.生产税净额39.下列属于经常转移的项目有（）。A.所得税B.财产税C.社会保险缴款D.社会福利E.赠与40.统计报表制度的特点包括（）。A.强制性B.统一性C.稳定性D.灵活性E.随意性41.在假设检验中，显著性水平α的含义是（）。A.原假设为真时被拒绝的概率B.犯第一类错误的最大概率C.置信水平D.犯第二类错误的概率E.拒绝域的概率42.下列各项中，属于企业资产负债要素的有（）。A.流动资产B.非流动资产C.流动负债D.非流动负债E.所有者权益43.影响加权算术平均数大小的因素有（）。A.各组变量值B.各组频数C.总体单位总数D.变量值的个数E.各组比重44.居民消费价格指数（CPI）的编制方法通常采用（）。A.拉氏指数B.派氏指数C.固定权数加权算术平均指数D.简单算术平均指数E.几何平均指数45.统计法律责任的形式包括（）。A.行政责任B.民事责任C.刑事责任D.纪律责任E.道德责任三、计算题46.某商场2025年三种商品的销售资料如下表：商品名称计量单位销售量价格（元）2024年($q_0$)2025年($q_1$)2024年($p_0$)2025年($p_1$)甲件400500200220乙米8007505055丙台1001201000950要求：（1）计算三种商品的销售量总指数及由于销售量变动对销售额绝对值的影响。（2）计算三种商品的价格总指数及由于价格变动对销售额绝对值的影响。（3）计算三种商品的销售额总指数及变动额。47.某企业2025年各月初职工人数资料如下：1月1日100人，2月1日105人，3月1日110人，4月1日112人，5月1日108人，6月1日120人，7月1日125人。该企业2025年上半年产品总产值为1200万元。要求：（1）计算该企业2025年上半年平均职工人数。（2）计算该企业2025年上半年月平均劳动生产率。（3）计算该企业2025年上半年劳动生产率（即总产值/平均人数）。48.从某地区随机抽取了100户居民家庭进行调查，得知其平均月收入为5000元，标准差为1000元。要求：（1）在95.45%的置信水平（t=（2）若要求抽样极限误差不超过100元，置信水平仍为95.45%，则至少需要抽取多少户家庭？49.某公司生产一种产品，其广告费支出（万元）与销售额（万元）之间的相关资料如下：∑x=30,∑y=210,∑=要求：（1）计算广告费支出与销售额之间的相关系数。（2）建立销售额对广告费的直线回归方程。（3）解释回归系数的经济含义。（4）当广告费为5万元时，预测销售额是多少。四、综合分析题50.某地区2024年和2025年国内生产总值及使用情况资料如下（单位：亿元）：指标2024年2025年国内生产总值（GDP）20002200最终消费12001320资本形成总额600660货物和服务净出口200220其中：出口500550进：进口300330要求：（1）计算2024年和2025年的最终消费率（消费率）和资本形成率（投资率）。（2）分析2025年GDP的增长因素（从支出法角度分析各因素对GDP增长的贡献率和拉动率）。（3）计算2025年对外贸易总额及进出口差额。51.为了研究某行业企业的利润与销售额、成本之间的关系，随机抽取了20家企业，利用Excel进行多元线性回归分析，结果如下：回归统计MultipleR:0.95RSquare:0.9025AdjustedRSquare:0.887标准误差:5.2观测值:20方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析22000100036.980.0001残差1746027.06总计192460Coefficients标准误差tStatP-value:---:---:---:---:---Intercept102.54.00.001XVariable1(销售额)0.080.018.00.0001XVariable2(成本)-0.050.02-2.50.02要求：（1）解释判定系数的含义。（2）根据方差分析表，在显著性水平α=（3）根据回归系数表，判断销售额和成本对利润的影响是否显著。（4）写出回归方程，并解释回归系数的经济意义。答案与解析一、单项选择题1.【答案】B【解析】抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。题目中“随机抽取了1000户”符合抽样调查的定义。2.【答案】A【解析】定性变量（也称分类变量）是指表现为类别属性的变量，不能直接用数值表示。企业所属行业（如制造业、服务业）属于类别属性。B、C、D均为可以量化的数值，属于定量变量。3.【答案】B【解析】增长速度=(报告期水平-基期水平)/基期水平=(5000-4500)/4500=500/4500≈0.1111=11.11%。4.【答案】B【解析】允许误差（极限误差）Δ=t×μ。题目中给出5.【答案】C【解析】中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数值。排序后为10,20,30,40,50，共5个数据，中位数是第3个，即30。6.【答案】B【解析】时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量，具有可加性。产品产量是时期内生产的总和，属于时期指标。A、C属于时点指标，D属于强度相对指标。7.【答案】B【解析】判定系数（也称决定系数）表示回归模型解释的因变量变异占总变异的比例。=0.81表示有81%的变异可由自变量解释。8.【答案】A【解析】编制数量指标指数（如产量总指数）时，通常采用质量指标（如价格）作为同度量因素，并固定在基期。这是拉氏指数的编制原则。即¯=9.【答案】A【解析】第一类错误（弃真错误）是指原假设为真时，检验结果却拒绝了。第二类错误（取伪错误）是指原假设为假时，检验结果却接受了。10.【答案】C【解析】=10+211.【答案】A【解析】在正态分布中，大约68.27%的数据落在均值左右1个标准差的范围内（即¯x±σ12.【答案】D【解析】国内生产总值（GDP）的三种计算方法是生产法、收入法和支出法。不存在“存货法”。13.【答案】B【解析】相关系数|r|越接近1，相关程度越高。14.【答案】B【解析】设2024年销售额为A。2025年计划为A(1+20。2025年实际为15.【答案】A【解析】分层抽样的抽样误差主要取决于层内方差。分层抽样的目的是通过分层使层内差异尽可能小，从而提高估计精度。若层内方差为0，抽样误差也为0。16.【答案】A【解析】偏态系数为正数，表示分布呈右偏（正偏），即存在极大的值拉动均值向右，均值>中位数。17.【答案】A【解析】恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，是衡量一个国家或地区居民生活水平的重要指标。18.【答案】C【解析】流转税（也称商品税）包括增值税、消费税、关税等。A、B属于所得税，D属于财产税。19.【答案】A【解析】简单分组是对总体按一个标志进行的分组。为了研究总体各个组成部分（如按所有制、按行业），通常使用简单分组或平行分组体系。若同时按两个及以上标志层叠分组，则为复合分组。题目仅描述“各个组成部分”，简单分组最基础。20.【答案】C【解析】对于同一组数据，有数学不等式成立：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数。已知H=80,21.【答案】B【解析】城镇化率=城镇人口/总人口×10022.【答案】B【解析】回归系数b表示自变量x每变动一个单位，因变量y平均变动的数量。若b>0，说明x与23.【答案】A【解析】资金流量核算分为非金融交易（实物交易）和金融交易两部分。24.【答案】B【解析】这是间断时点数列（间隔相等）求平均数。¯a注：题目给的是1-3月月平均，若理解为1月初、2月初、3月初、4月初，则按首尾折半法。修正理解：题目给出“1月、2月、3月的月平均职工人数分别为100、110、120”。这实际上是月平均数序列。第一季度的平均职工人数=（假设天数）。但在统计学考试中，若给的是“各月初”资料，用首尾折半。若给的是“各月平均”，则简单平均或加权平均。再看题目描述：“1-3月的月平均职工人数分别为...”，这通常指该月的平均值。求季度平均，直接简单平均即可（=110修正选项B的解析逻辑：如果题目意指“各月初”人数（常见考法），则需计算。但题目明确说是“月平均”。对于月平均数求季平均，¯a故选B。25.【答案】C【解析】统计报表按填报单位不同，分为基层报表（由基层单位填报）和综合报表（由各级统计部门或主管部门填报）。26.【答案】B【解析】销售额指数=价格指数×销售量指数。(127.【答案】B【解析】时点数列反映现象在某一时点上的水平。年末人口数是时点指标。A、C、D均为时期指标。28.【答案】D【解析】。要使误差减半，即。则⇒=4n。即样本量需增加到原来的4倍（增加3倍）或“增加4倍”指乘以4。通常说“增加到4倍”或“是原来的4倍”。选项D“增加4倍”若指n+4n则为5倍，表述有歧义。但若指“增加为4倍”，则选D。一般统计学题中“需要增加到原来的4倍”或“需要增加3倍”。看选项：若原n，新4n，增加了3n。若无“增加到”，选D最接近意指变为4倍。更正：通常题目问“需要增加多少倍”，答案应为3倍。若问“样本量是原来的多少倍”，是4倍。选项中有“增加4倍”（通常指=n29.【答案】D【解析】经常项目包括货物、服务、收益（初次收入）和经常转移。直接投资属于资本与金融项目中的金融项目。30.【答案】C【解析】统计执法检查必须依法进行，检查人员应当出示执法证件。A错，地方统计局也可组织；B错，被检查单位不得拒绝；D错，检查结果应依法公布或反馈。二、多项选择题31.【答案】ABC【解析】统计的三大基本职能是信息、咨询、监督。32.【答案】ABCE【解析】抽样调查具有经济性（调查单位少）、时效性高、准确性高（误差可控）、适用于无限总体和破坏性调查等优点。D错，不能调查所有内容，只能推断总体。33.【答案】ABC【解析】统计分组的主要作用是：划分社会经济类型、揭示现象内部结构、分析现象之间的依存关系。D、E是指标的作用，不是分组的作用。34.【答案】AC【解析】比较相对指标是同类指标在不同空间对比，分子分母属不同总体；强度相对指标是两个性质不同但有联系的指标对比，分子分母属不同总体。B、D、E的分子分母均属同一总体（或同一总体内部对比）。35.【答案】ABCD【解析】时间序列的构成因素包括长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。E与D同义。36.【答案】ABE【解析】质量指标指数反映质量指标（如价格、成本、劳动生产率）的变动。C、D属于数量指标指数。37.【答案】ABC【解析】标准误差（估计标准误差）反映回归方程的拟合优度（越小拟合越好），用于计算预测区间，反映观测值与估计值的平均误差。D由相关系数反映，E用t检验或F检验。38.【答案】ABC【解析】支出法GDP=最终消费+资本形成总额+净出口。D、E属于收入法GDP的构成。39.【答案】ACDE【解析】经常转移包括所得税、社会保险缴款、社会保险福利、社会补助、其他经常转移（赠与等）。财产税属于资本转移。40.【答案】ABC【解析】统计报表制度具有强制性、统一性、稳定性的特点。它不是灵活的，也不是随意的。41.【答案】ABE【解析】显著性水平α是犯第一类错误（弃真）的概率上限，也是拒绝域的概率。C是1−42.【答案】ABCDE【解析】企业资产负债会计要素包括资产（流动、非流动）、负债（流动、非流动）和所有者权益。43.【答案】ABE【解析】加权算术平均数受各组变量值大小和各组频数（或频率）的影响。C是结果，D无直接影响（除非通过权重）。44.【答案】C【解析】我国居民消费价格指数（CPI）采用固定权数加权算术平均指数方法编制，使用的是拉氏指数的变形（链式拉氏）。具体计算形式为¯K45.【答案】ACD【解析】统计法律责任包括行政责任、刑事责任和纪律责任（针对统计人员）。统计法中一般不涉及民事责任。