4.2 不等式的基本性质同步练习【北京】七下数学一课一练

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组一不等式与不等式的基本性质4.2不等式的基本性质基础过关全练知识点1不等式的基本性质1.若m<n，比较下列各式的大小：(1)m-3n-3； (2)-5m-5n；

(3)-m3-n3； (4)3-m3-n(5)0m-n； (6)-3−2m4-2.(2022北京昌平期中)如图，x和5分别表示天平两边的砝码的质量，请你用“>”或“<”填空：x-32.

知识点2利用不等式的基本性质化简不等式3.若2x-5<2y-5，则xy.(填“>”“=”或“<”)

4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.(1)-12x>-1； 能力提升全练5.(2021河北中考)已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是()A.> B.< C.≥ D.=6.(2021山东临沂中考)已知a>b，下列结论：①a2>ab；②a2>b2；③若b<0，则a+b<2b；④若b>0，则1a<1b，其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4素养探究全练7.2022年5月19日，中国载人航天工程网公布神舟十三号载人飞船成功带回一批种子，北京育种中心承担培育的同一植物的四种种子(编号①②③④分别代表单位面积的产量)喜获丰收，某校课外兴趣小组自制了没有砝码的简易天平(天平的误差忽略不计)，测量过程如图所示：请你帮助该兴趣小组将单位面积产量按照从大到小的顺序排列：.

8.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b.这种比较大小的方法称为“作差法比大小”.请用这种方法比较x2-x+2022与x2+2022x+2022的大小.

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组一不等式与不等式的基本性质4.2不等式的基本性质答案全解全析基础过关全练1.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<2.<解析根据题图可知x<5，所以x-3<5-3，即x-3<2.3.<解析∵2x-5<2y-5，∴2x<2y，∴x<y.4.解析(1)不等式两边同时除以-12，(2)不等式两边同时加上x，得4x+5>4，不等式两边同时减去5，得4x>-1，不等式两边同时除以4，得x>-14能力提升全练5.B根据不等式的基本性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.∵a>b，∴-4a<-4b.故选B.6.A∵a>b，∴当a>0时，a2>ab，当a<0时，a2<ab，当a=0时，a2=ab，故①中结论错误；∵a>b，∴当|a|>|b|时，a2>b2，当|a|<|b|时，a2<b2，当|a|=|b|时，a2=b2，故②中结论错误；∵a>b，b<0，∴a+b>2b，故③中结论错误；∵a>b，b>0，∴a>b>0，∴1a<1b，故④中结论正确.综上素养探究全练7.③>①>②>④解析由题图可得①>②，②+③>①+④，①+②=③+④，因为①>②，②+③>①+④，所以②+③>①+④>②+④，所以③>④，因为①+②=③+④，所以①-③=④-②，又②+③>①+④，所以②-④>①-③=④-②，所以②>④，所以①>②>④，所以④-②<0，所以①-③<0，所以③>①，所以③>①>②>④.8.解析(x2-x+2022)-(x2+2022x+2022)=x2-x+2022-x2-2022x-2022=-2023x，当x>0，即-2023x<0时，x2-x+2022<x2+2022x+2022；当x<0，即-2