5.4 用加减消元法解二元一次方程组 同步练习【北京】七下数学一课一练

第五章二元一次方程组二二元一次方程组的解法5.4用加减消元法解二元一次方程组基础过关全练知识点1用加减消元法解二元一次方程组1.用加减消元法解方程组2x+5y=−10①A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3-②×5C.要消去y，可以将①×3+②×2 D.要消去x，可以将①×5-②×22.(2022北京西城期末)解方程组2x+3y=8,3A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D.①×3+②×23.(2022北京顺义期末)用加减消元法解二元一次方程组5x−y=6①A.要消去x，可以将①×3+②×5 B.要消去x，可以将①×5-②×3C.要消去y，可以将①×2-② D.要消去y，可以将①×2+②4.(2022山东潍坊中考)方程组2x+3y5.(2022浙江台州中考)解方程组：x6.解方程组：(1)3x+4y=10,4x知识点2选用恰当的方法解二元一次方程组7.解以下两个方程组：①y=2x−1,7xA.①②均用代入法 B.①②均用加减法C.①用代入法，②用加减法 D.①用加减法，②用代入法8.已知关于x，y的方程组x+y=−9−m,x−9.用消元法解方程组x−3y=5①解法一：由①-②，得3x=3.解法二：由②，得3x+(x-3y)=2③，把①代入③，得3x+5=2.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误?若有错误，请在错误处打“×”，并改正.(2)请选择一种你喜欢的解法，解方程组x10.解下列方程组：(1)x−2y=4,3x+8y=−2; 能力提升全练11.(2021湖南益阳中考)解方程组2x+y=3①,2x−3A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-112.(2022北京朝阳期中)由方程组2x−2yA.3x+4y=7 B.5x-2y=10 C.-3x+6y=2 D.3x-6y=213.(2021北京平谷峪口中学月考)若(x-y)2+|5x-7y-2|=0，则x+y的值为()A.-2 B.0 C.-1 D.114.(2021北京清华附中模拟)如果有理数m，n满足方程组2m−n=1,m15.(2021山东枣庄中考)已知x，y满足方程组4x+3y16.(2021四川眉山中考)解方程组：317.(2021江苏扬州中考)已知方程组2x+y=7,x18.(2022湖北荆州中考)已知方程组x+y=319.(2021北京昌平期末)阅读以下内容：已知x，y满足x+2y=5，且3x三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组3x+7乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值；丙同学：先解方程组x+2如果你来解这道题，你会选择哪位同学的思路?先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由.我选择同学的思路(填“甲”“乙”或“丙”).

素养探究全练20.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.解方程组19解：①-②，得3x+3y=3，∴x+y=1③，③×14，得14x+14y=14④，②-④，得2x=1，解得x=12将x=12代入③，得12+y=1，解得y=∴方程组的解是x(1)请你仿照上面的解法，解方程组2022(2)猜测关于x，y的方程组(a+1)x

第五章二元一次方程组二二元一次方程组的解法5.4用加减消元法解二元一次方程组答案全解全析基础过关全练1.D用加减消元法解方程组2x+5y=−10①,5x−3y=2②时，要消去y，可以将①×3+②×5，故选项A、C均不符合题意2.C为消去未知数x，可将①×3-②×2.故选C.3.D①×3+②×5得15x-3y+15x+10y=18+70，∴30x+7y=88，∴A不合题意.①×5-②×3得25x-5y-9x-6y=30-42，∴16x-11y=-12，∴B不合题意.①×2-②得10x-2y-3x-2y=12-14，∴7x-4y=-2，∴C不合题意.①×2+②得10x-2y+3x+2y=12+14，∴13x=26，∴D符合题意.故选D.4.x=2解析2①×2得4x+6y=26③，②×3得9x-6y=0④，③+④得13x=26，解得x=2，将x=2代入②得3×2-2y=0，解得y=3，所以原方程组的解为x5.解析解法一：x+2y=4①,x+3y=5②,由①得x=4-2y③，把③代入②解法二：x②-①得y=1，把y=1代入①得x+2=4，解得x=2，∴原方程组的解为x6.解析(1)方程组整理得3x+4y=10①,4x+y=9②,②×4-(2)4x+5y=−19①,3x−2y=3②,①×2+②(3)方程组整理得5x−6y=1①,3x+2y=23②,①+②7.C①中方程y=2x-1可直接代入7x-5y=8中求解，用代入法比较合适；②中两个方程中t的系数互为相反数，用加减法比较合适.故选C.8.2023解析x①+②得2x=2m-6，∴x=m-3，①-②得2y=-4m-12，∴y=-2m-6，根据题意得m−3∴m的最大整数值为2，当m=2时，|-6m-2011|=|-12-2011|=2023.9.解析(1)解法一中的计算有误，应为由①-②，得-3x=3(标记略).(2)选择解法一：由①-②，得-3x=3，解得x=-1，把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2.所以原方程组的解是x(也可选择解法二作答)10.解析(1)x由①，得x=2y+4③，把③代入②，得3(2y+4)+8y=-2.解得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是x(2)2x−5y=7①,3把y=-1代入①，得2x+5=7，解得x=1，所以这个方程组的解是x(3)12x−32y=−3①,2x解得x=-1，把x=-1代入③，得-1-3y=-6，解得y=53所以这个方程组的解是x(4)整理得8①×3-②得2v=4，解得v=2，把v=2代入①得8u+18=6，解得u=-32所以方程组的解是u能力提升全练11.D①-②，得4y=-1，故选D.12.D2x−2y=13.A由题意得x−y=0,514.-1解析2m−n=1①,∴(m-2n)2021=(-1)2021=-1.15.-2解析4x+3y=−1①,2x16.解析方程组整理得3①×15+②×2，得49x=-294，解得x=-6，把x=-6代入②，得-12+15y=3，解得y=1.故原方程组的解为x17.解析2把②代入①，得2(y-1)+y=7，解得y=3，把y=3代入②，解得x=2，把x=2,y=3代入方程ax+y=4中解得a=1218.解析①+②得2x=4，∴x=2，①-②得2y=2，∴y=1，把x=2,y∴k<2.∴k的取值范围为k<2.19.解析选择丙同学的思路.x由①，得x=5-2y③，把③代入②，得2(5-2y)+3y=8，∴y=2，把y=2代入③，得x=1，∴原方程组的解为x将x=1,y=2代入3x+7y=5m-3中，得3+14=5m-3理由：方程x+2y=5与2x+3y=8中没有m，可先求出x，y的值，再求m的值.(也可选择甲同学或乙同学的思路作答)素养探究全练20.解析(1)2022②-①，得x+y=1③，①-③×