2026年山东高考(数学)考试试卷(真题)及答案

-2026年山东高考(数学)考试试卷(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：在实数范围内，不存在实数的平方等于负数，因此{x(2)若p是q的必要不充分条件，那么q是p的什么条件？A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件。(3)函数f(A.RB.RC.RD.R答案：B解析：由于分母不能为零，故函数定义域为R∖(4)若f(x)A.2B.xC.logD.1答案：A解析：f(x)(5)若a=3，那么A.1B.2C.3D.4答案：B解析：loga(6)若函数f(A.xB.yC.xD.y答案：A解析：偶函数的图象关于y轴对称。(7)下列哪个函数在区间(0A.yB.yC.yD.y答案：A解析：y=log2x(8)若函数f(x)A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线x=答案：B解析：sin(π2-x)=(9)若a=2，那么cosaA.0B.1C.-D.2答案：A解析：cos2(10)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12，在0°到360°的范围内，θ可能为30°(11)已知向量a=(2,3A.8B.5C.-D.10答案：B解析：a·(12)若等差数列的首项为2，公差为3，第5项是？A.11B.13C.14D.16答案：A解析：第n项公式为an=a1+(13)若x=13A.-B.0C.1D.3答案：A解析：log313(14)若x2A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：25的整数解包括(3,4),(5(15)若三角形的三个内角分别为30°,60°,A.1B.1C.3D.2答案：B解析：30°-60°-90°(16)若已知a=4，b=5，A.1B.7C.1D.1答案：B解析：由余弦定理得cosA=b(17)下列哪项是不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：因式分解得(x-1(18)若x2A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线答案：B解析：该方程是标准圆的方程，故图形是圆。(19)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：在[0,π2(20)若方程y=A.0B.3C.1D.-答案：B解析：斜率为3。二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，哪些是三角函数的周期性表现？A.sinx的周期为B.tanx的周期为C.cosx的周期为D.cscx的周期为答案：ABD解析：sinx和cscx的周期都是2π，tan(22)若指数函数f(x)=aA.aB.aC.0D.a答案：B解析：当a>1时，指数函数f((23)下列哪些向量是垂直的？A.(2,B.(1,C.(3,D.(5,答案：ABD解析：两向量点积为零表示垂直，其中A、B、D的点积为零。(24)若不等式x2-2xA.xB.xC.xD.全体实数答案：A解析：因式分解得(x-1(25)若椭圆的标准方程为x2a2A.x轴B.y轴C.原点D.坐标系中心答案：A解析：因为a>b，焦点在(26)若函数f(A.RB.RC.RD.{答案：B解析：x>(27)若f(A.(B.(C.RD.R答案：ABD解析：1x在(-∞(28)若数列的首项为1，公差为2，则第n项的通项公式是？A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列第n项公式为an(29)若x是正实数，那么x2A.xB.|C.-D.1答案：A解析：x2=x(30)若抛物线y=x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：抛物线y=x2(31)若函数f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数满足f((32)若向量a=(2,1)，A.共线B.垂直C.模相等D.方向相同答案：ABD解析：b=(33)若a=log23，b=logA.aB.aC.aD.a答案：A解析：log23>log(34)若x为实数，且x<0，那么A.正B.负C.零D.无法确定答案：B解析：x<0，所以(35)若f(A.RB.RC.RD.{答案：B解析：平方根函数的定义域为x≥(36)若f(x)A.xB.xC.xD.-答案：A解析：y=3x+4，求反函数，即(37)若x2A.直线B.圆C.抛物线D.双曲线答案：B解析：该方程是单位圆的标准方程，故图形是圆。(38)若f(x)是gA.xB.xC.0D.不能确定答案：A解析：由反函数的定义，f((39)若直线的斜率是m=tanθ，那么mA.小于90B.大于90C.小于45D.大于45答案：A解析：当θ在0°到90(40)若log28=A.2B.3C.4D.8答案：B解析：log2三、填空题（20题）(41)已知sinθ=3答案：60°或解析：θ=60°或120(42)设集合A={1,2,3答案：2解析：A∩B=(43)若函数f(x)答案：7解析：平均变化率=f(44)若x是6的公约数，那么最大的x是________。答案：6解析：6是6的最大公约数。(45)集合A=答案：无限个解析：x2<1(46)若函数f(x)答案：0解析：奇函数满足f(-x(47)若三角形的三边分别为5、12、13，则其面积为________。答案：30cm2解析：该三角形是直角三角形，面积为12×5(48)若函数f(x)=ax，其中答案：单调递增解析：对任意a>1，其单调递增；对(49)若直线l的斜率为-1，且过点(答案：y解析：用点斜式y-3=(50)若x2答案：2,3解析：因式分解得(x-2)((51)若向量a=答案：5解析：模为22(52)若log2x=3答案：8解析：log2x=3(53)若集合A={1,2答案：3解析：A∪B=(54)若函数f(x)答案：x解析：y=2x-3，解得(55)若f(x)是偶函数，则f答案：f解析：偶函数满足f(-x(56)若x2答案：x=cos解析：单位圆的参数方程为x=cosθ(57)若f(x)答案：2x解析：f'((58)若函数f(答案：0解析：求导得f'(x)=3x(59)若向量a=答案：35,解析：模为|a|=(60)若x是y的函数，满足y=2x+1，那么答案：x解析：将原式变形为x=四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：单调递减解析：cosx在[0,π]上导数为(62)已知等比数列的首项a1=2，公比为3答案：486解析：等比数列第n项为an=a(63)求函数f(答案：4解析：化简根号得f(x)=|(64)若a=log32，b答案：1解析：ab=(65)已知f(x)答案：-1，解析：求导得f'(x)=4x(66)已知f(x)答案：2解析：求导得f'(x)=3x2-(67)已知函数f(x)=ax在答案：1解析：a