2026年暑假小升初数学衔接专题07列代数式表示数量关系（优练）

第1页（共8页）预备预备新初一数学专题07列代数式表示数量关系一、选择题（共10小题）1．（2026•广西）亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需（）A．（a+6）元 B．（a﹣6）元 C．6a元 D．a62．（2025秋•烟台期末）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a﹣2b人 B．135x C．a×5 3．（2026•竞秀区模拟）代数式3x的意义可以是（）A．3与x的和 B．3与x的差 C．3个x相加 D．3个x相乘4．（2026春•小店区校级期中）x的2倍与1的差是非负数，则下列关系式正确的是（）A．2x﹣1≥0 B．2x﹣1＞0 C．2x﹣1≤0 D．2x﹣1＜05．（2026•湖南）某品牌三角板的售价是每副3元，则买a副这样的三角板需要（）A．3a元 B．（3+a）元 C．a3元 D．a36．（2025秋•仪征市期末）下列式子中：2，2（x+y），12a3b2，nm，x+3＞xA．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．（2026•长沙模拟）某商品的进价为x元/件，销售时每件商品加价30元，在促销活动中每件商品又打8折出售，则该商品打折后的售价是（）元．A．0.8（x+30） B．0.8x+30 C．x+0.8×30 D．0.8（x﹣30）8．（2026春•增城区期中）下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（）A．正方形的面积S（m2）与边长a（m）之间的关系 B．等腰三角形的周长为10cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系 C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买的数量n（支）之间的关系 D．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系9．（2026春•栖霞区期中）如图是一幢楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）A．a2+5a+15 B．a（a+5）+15 C．a（a+3）+a2 D．（a+5）（a+3）﹣3a10．（2026•南明区模拟）某校开展知识竞赛活动．答对1题加a分，答错1题扣1分，小明答对3道题，答错2道题，则小明的得分可以表示为（）A．3a B．﹣2 C．3a﹣2 D．3a+2二、填空题（共10小题）11．（2026•榆树市校级模拟）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需元．12．（2026•西塞山区模拟）苹果原价是a元/kg，现在按九折优惠出售，打折后苹果的售价为元/kg．13．（2026•通州区二模）某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟组装10个零件．若该机器人搭载t个机械手（t＞1），则该机器人平均每分钟组装的零件个数是．14．（2026•长沙竞赛）一个三位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，百位上的数字是c．这个三位数是．15．（2026•鲁山县二模）对代数式“3x”，我们可以这样来解释：某人以3米/秒的速度走了x小时，他一共走的路程是3x米．请你对“3x”再给出另一个实际生活方面的解释：．16．（2026•许昌二模）已知一个足球的价格是a元，则代数式“3a”表示的实际意义为．17．（2025秋•达川区期末）有下列各式：①2π；②30%；③m﹣2米；④3x2-y2；⑤a﹣b÷c；⑥13518．（2025秋•太和县期末）在xy＝k﹣3中，x与y成反比例关系，则k的取值是．19．（2025秋•汉阴县期末）已知x、y是两个相关联的量，且它们的部分对应值如表所示，若x与y成反比例关系，则a的值为．x﹣3ay83220．（2025秋•洛川县校级期末）长方形的面积一定，它的长与宽成比例关系．（填“正”或“反”）三、解答题（共3小题）21．（2025秋•鼓楼区校级同步）阅读下面的文字，完成后面的问题．我们知道11×2=1-12（1）依照上述规律，则可列式14×5=，12024×2025=（2）用含n的式子表示你发现的规律：．（3）求式子11×222．（2025秋•同步）小李家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设整个长方形地面，其中三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计）．（1）求a的值；（2）请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，已知卧室2的面积为21平方米，求铺设地面的总费用．（木地板与地砖的总价和）23．（2025秋•青秀区校级同步）直接写出表示下列语句的代数式：（1）a的平方的4倍与5的差；（2）比a的倒数与b的倒数的和大2的数；（3）a，b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（4）a，b两数的平方差除以a，b两数的和的平方．

一、选择题（共10小题）题号12345678910答案CD．CAAB．ACCC一、选择题（共10小题）1．【答案】C【解答】解：共需：6×a＝6a（元），故选：C．2．【答案】D．【解答】解：选项A正确的书写格式是（a﹣2b）人，故此选项不符合题意；选项B正确的书写格式是85选项C正确的书写格式是5a，故此选项不符合题意；选项D正确，故此选项符合题意．故选：D．3．【答案】C【解答】解：A：∵3与x的和对应代数式为3+x，故错误；B：∵3与x的差对应代数式为3﹣x，故错误；C：∵3个x相加对应代数式为x+x+x＝3x，故正确；D：∵3个x相乘对应代数式为x•x•x＝x3，故错误．故选：C．4．【答案】A【解答】解：∵非负数是指大于或等于0的数，∴根据题意可得不等式2x﹣1≥0．故选：A．5．【答案】A【解答】解：由题知，因为三角板的售价是每副3元，所以买a副这样的三角板需要3a元．故选：A．6．【答案】B．【解答】解：式子2，2（x+y），12a3式子x+3＞x是不等式，不是代数式；式子1+y＝0是等式，不是代数式．故代数式有4个．故选：B．7．【答案】A【解答】解：由题意可得：加价后的价格为（x+30）元，又∵促销活动中打8折出售，即售价为加价后价格的0.8倍，∴打折后的售价为0.8（x+30）元．故选：A．8．【答案】C【解答】解：A．正方形的面积S（m2）与边长a（m）之间的关系不是正比例函数，故本选项不符合题意；B．等腰三角形的周长为10cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系不是正比例函数，故本选项不符合题意；C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买的数量n（支）之间的关系是正比例函数，故本选项符合题意；D．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：C．9．【答案】C【解答】解：由图可得，这栋楼的平面图的面积为：a2+5（a+3）＝a2+5a+15，故选项A不符合题意；a（a+5）+5×3＝a（a+5）+15，故选项B不符合题意，选项C符合题意；（a+5）（a+3）﹣3a，故选项D不符合题意；故选：C．10．【答案】C【解答】解：小明的得分：3a+（﹣1×2）＝（3a﹣2）分，故选：C．二、填空题（共10小题）11．【答案】（2a+3b）【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故答案为：（2a+3b）12．【答案】0.9a．【解答】解：苹果原价是a元/kg，现在按九折优惠出售，打折后售价为a×0.9＝0.9a元/kg．故答案为：0.9a．13．【答案】10t个．【解答】解：该机器人平均每分钟组装的零件个数是10t（个），故答案为：10t个．14．【答案】100c+10b+a．【解答】解：这个三位数是：100c+10b+a．故答案为：100c+10b+a．15．【答案】香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元（答案不唯一，合理即可）【解答】解：符合3x的倍数关系即可，例如香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元．故答案为：香蕉每千克3元，某人买了x千克，共付款3x元（答案不唯一，合理即可）16．【答案】3个足球的总价格．【解答】解：根据题意可知，代数式“3a”表示的实际意义为3个足球的总价格．故答案为：3个足球的总价格．17．【答案】①②④．【解答】解：①2π符合书写要求；②30%百分比符号符合书写要求；③m﹣2米应写成（m﹣2）米，不符合书写要求；④3x⑤a﹣b÷c应写成a-b⑥135x故答案为：①②④．18．【答案】k≠3【解答】解：∵在等式xy＝k﹣3中，x与y成反比例关系，根据成反比例关系的定义得：k﹣3≠0，∴k≠3，∴k的取值是：k≠3．故选：k≠3．19．【答案】-3【解答】解：8=k解得：k＝（﹣3）×8＝﹣24，∴y=-24当y＝32，x＝a时，32=-24解得：a=-3故答案为：-320．【答案】反．【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，面积为S，则S＝a×b，∵长方形的面积S一定，即S为常数，∴a×b＝常数，∴长方形的面积一定，它的长与宽成反比例关系．故答案为：反．三、解答题（共3小题）21．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）14×5=1故答案为：14-1（2）用含n的式子表示发现的规律为1n(n+1)故答案为：1n(n+1)（3）原式＝1-＝1-=202422．【答案】（1）a＝3；（2）木地板：（75﹣7x）平方米；铺地砖：（7x+53）平方米；（3）25000元．【解答】解：（1）根据题意得a+5＝4+4，解得a＝3；（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝（75﹣7x）平方米；铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝（7x+53）平方米；（3）∵卧室2的面积为21平方米，∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，∴3（17﹣5x）＝21，∴x＝2，∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．铺设地面的总费