2026年青海高考数学考试真题及参考答案

-2026年青海高考数学考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是指两个集合中都含有的元素，集合A和B的共同元素为2和3，故A∩(2)若a>1，则函数A.与x轴相交B.在x=C.在x=D.与x轴不相交答案：D解析：当a>1时，指数函数f((3)下列哪个是命题“如果下雨，则地湿”的逆否命题？A.如果地湿，则下雨B.如果不下雨，则地不湿C.如果地不湿，则没有下雨D.如果下雨，则地不湿答案：C解析：原命题“如果下雨，则地湿”的逆否命题是“如果地不湿，则没有下雨”，选C。(4)已知f(x)A.-B.0C.2D.4答案：C解析：代入x=-1(5)函数y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为x>(6)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(7)给出下列命题，其真假为A.0B.1C.∅D.{答案：C解析：空集是任何集合的子集，命题C为真，选C。(8)若x∈[0,A.[B.[0C.[D.[0答案：B解析：在区间[0,π]上，cos(9)若复数z=3+A.3B.4C.5D.7答案：C解析：复数的模为32(10)已知an=2nA.9B.10C.11D.12答案：A解析：代入n=5得(11)已知x>A.xB.xC.xD.x答案：C解析：若x>y且y>(12)已知a=log39，A.0B.1C.2D.3答案：A解析：log39=2，(13)若a>A.1B.1C.aD.a答案：D解析：当a>b>(14)下列恒等式正确的是A.sinB.sinC.sinD.sin答案：A解析：根据三角恒等式，sin2(15)已知向量a=(1,2A.1B.3C.5D.-答案：D解析：a·(16)已知x是实数，且x2-5xA.2或3B.1或6C.-2或D.-1或答案：A解析：解方程得x=2或(17)若a=12，bA.1B.5C.4D.1答案：B解析：12(18)若x=2，则函数A.0B.2C.4D.8答案：A解析：代入x=2得(19)已知圆的方程为x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：标准圆方程为(x-h)2+(y-(20)若x为实数，则方程x2A.xB.xC.xD.无实数解答案：D解析：实数范围内，方程x2二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些说法是正确的？A.所有整数都属于有理数B.有理数集是实数集的子集C.无理数包括正数和负数D.负数没有平方根答案：ABC解析：整数是有理数，有理数集是实数集的子集，无理数包括正负无理数，负数有平方根（虚数），选A、B、C。(22)下列哪些是实数集的子集？A.有理数集B.无理数集C.自然数集D.空集答案：ABCD解析：实数集包含有理数集、无理数集、自然数集和空集，选A、B、C、D。(23)下列哪些是实数函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：所有选项均是实数函数，选A、B、C、D。(24)下列哪些是三角函数的性质？A.定义域为全体实数B.值域为[C.sinxD.cosx答案：BCD解析：sinx是奇函数，cosx是偶函数，值域为(25)下列哪些是复数的性质？A.复数的实部和虚部均为实数B.复数的模为非负实数C.复数可以表示为a+D.复数的共轭为a答案：ABCD解析：复数的实部和虚部均为实数，模为非负实数，可表示为a+bi，共轭为(26)下列哪些是等差数列的特征？A.公差为0B.首项与末项之差等于公差乘以项数减1C.通项为aD.前n项和为S答案：ABCD解析：所有选项均为等差数列的特征，选A、B、C、D。(27)下列哪些是单位向量的性质？A.向量长度为1B.与原向量方向相同C.可以用来表示方向D.等于原向量的模的逆答案：ABC解析：单位向量长度为1，与原向量方向相同，可表示方向，选A、B、C。(28)下列哪些是命题逻辑的常用联结词？A.且B.或C.非D.异或答案：ABCD解析：命题逻辑的常用联结词包括且、或、非、异或，选A、B、C、D。(29)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.广义积答案：ABCD解析：集合的基本运算包括并集、交集、补集和广义积，选A、B、C、D。(30)下列哪些说法是正确的？A.函数f(x)B.函数f(C.函数f(D.函数f(答案：ACD解析：函数f(x)=tanx在x=(31)下列哪些是数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项都是数列的通项公式，选A、B、C、D。(32)下列哪些是三角函数的图像特征？A.周期性B.奇偶性C.单调性D.值域有限答案：ABCD解析：三角函数具有周期性、奇偶性、单调性和有限值域，选A、B、C、D。(33)下列哪些是圆的性质？A.圆心到圆上任意一点的距离相等B.圆上任意一点到圆心的距离大于半径C.圆的周长为2D.圆的面积为π答案：ACD解析：圆心到圆上任意一点的距离为半径，圆上任意一点到圆心的距离等于半径，周长为2πr，面积为(34)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为实数集B.值域为正实数集C.在a>D.在0<答案：ABCD解析：指数函数的定义域为实数集，值域为正实数集，当a>1时单调递增，当(35)下列哪些是等比数列的特征？A.公比为恒定值B.通项公式为aC.前n项和为aD.任意相邻两项比值相同答案：ABCD解析：等比数列的公比恒定，通项公式为an=a1·(36)下列哪些是运算的性质？A.交换律B.结合律C.分配律D.消除律答案：ABC解析：交换律、结合律和分配律是运算的基本性质，消除律不适用于所有运算，选A、B、C。(37)下列哪些是圆锥曲线的类型？A.椭圆B.抛物线C.双曲线D.直线答案：ABC解析：椭圆、抛物线和双曲线属于圆锥曲线，直线不属于，选A、B、C。(38)下列哪些是概率的性质？A.非负性B.规范性C.可加性D.互补性答案：ABCD解析：概率的性质包括非负性、规范性、可加性和互补性，选A、B、C、D。(39)下列哪些是集合的运算？A.并集B.交集C.补集D.积集答案：ABCD解析：并集、交集、补集和积集均为集合的运算，选A、B、C、D。(40)下列哪些是向量的运算？A.加法B.减法C.数乘D.点积答案：ABCD解析：向量的加法、减法、数乘和点积均为向量运算，选A、B、C、D。三、填空题（20题）(41)若a=13，b答案：11解析：13(42)已知x为实数，且x2+4x答案：-解析：方程化简为(x+2(43)若f(x)答案：1解析：sin(0)=0(44)若x为实数，且x3-8答案：2解析：解方程得x3=8(45)若x是实数，且x2=9答案：3或-解析：方程解得x=3或(46)已知x=2，y=答案：25解析：(2(47)若f(x)答案：3解析：log2(48)若x=3，y=答案：3解析：34为x与y(49)若f(x)答案：4解析：(-(50)若a=4，b=答案：10解析：4+(51)若a=2，b=答案：6解析：2×(52)若x是正实数，log3x=答案：9解析：解得x=(53)若x=5，y=答案：21解析：52(54)若f(x)答案：8解析：23(55)若x=12答案：1解析：12(56)若x=4，y=答案：10解析：4+(57)若x=3，则答案：1解析：13为x(58)若x=1，则答案：1解析：13(59)若x=32答案：3解析：2×(60)若x=0，则答案：0解析：sin(四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知集合A={1,2,3答案：解析：A∪B=(62)（5分）已知函数f(答案：解析：函数f(x)=x2-(63)（5分）已知x为实数，且x2答案：解析：解方程得x=2或(64)（5分）已知f(x)答案：解析：f((65)（5分）设f(x)答案：解析：导数f'(x)(66)（5分）已知向量a=(2,1答案：解析：点积a·(67)（5分）解方程log2答案：解析：利用对数性质合并得log2((x-1)(x+1(68)（5分）设x为实数，且x3答案：解析