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山西省吕梁市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、估算17的大小，落在哪个区间？

A.3到4

B.4到5

C.5到6

D.6到7答案：B

解析：16=4，25=5，因为16<17<25，所以17在2、已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是？

A.a+1<b+1

B.答案：B

解析：因为a<b<0，说明a和b都为负数，且a的绝对值更大，所以3、若x−12=0，那么x的值是？

A.−2

B.−1

答案：D

解析：将方程x−12=04、若a+b=5，ab=6，则a2+b2的值是？

A.13

答案：A

解析：由(a+b)5、已知y=12x+1，当y=0时，x的值是？

A.−2

B.答案：A

解析：代入得0=12x6、若x2−5x+6=0，则此方程的根是？

A.2和3

B.−2和−3

C.1和答案：A

解析：因式分解得(x−2)(x−37、若一个数的35是15，这个数是？

A.10

B.20

C.25

D.答案：D

解析：设这个数为x，35x=158、若a2+2a+1=0，则a的值是？

A.0

B.答案：C

解析：方程可化简为(a+1)9、下列分数中最小的是？

A.34

B.56

C.12

答案：C

解析：将分数通分比较：12=612，34=91210、若x=−3，则x2−2x−3的值是？

A.0

B.答案：B

解析：代入得(−答案：

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。答案：56

解析：212、若x2答案：1，2

解析：因式分解得(x−1)(x−213、若a=2，b=1答案：4

解析：a÷14、若3x=答案：9

解析：两边同时除以3，得x=15、已知x+y=7，x−答案：4，3

解析：两式相加得2x=8，所以x=16、已知|x−2|答案：6，−2

解析：由绝对值的定义得x−2=4或x−2=答案：

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：3答案：3x

解析：分子提取公因式得3x(x−2)化简：(答案：2x2−5x−3答案：

解析：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：10

解析：两边同时乘以2，得x=解不等式：3答案：x<5

解析：移项得3x<15，两边同时除以答案：

解析：19、函数综合题（10分）

已知一次函数y=−2x+答案：(32,0)

解析：令y=0，解得−2答案：

解析：20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，求斜边的长度。答案：5

解析：由勾股定理a2+b2=c2，得32+42=c答案：

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