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山西省忻州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.30

C.60

D.25

答案：A

解析：设这个数为x，35x=2、下列运算错误的是________。

A.16=4

B.$+=$

C.$2^3^2=2^6$

D.$=$

答案：B

解析：3、若x2−5x+6=0，则其根为________。

A.2和3

B.-2和-3

C.2和-3

D.-2和3

答案：4、若3x+7<13，则x的取值范围是________。

A.x<2

B.x>2

C.x<6

D.x>6

答案：A

解析：3x+75、若a=2，b=3，则a3+b2的值为________。

A.8

B.9

C.17

D.21

答案：C6、下列哪项是8的最简形式？________

A.22

B.23

C.42

D.$$

答案：A

7、若m+n=10，m−n=2，则$mn=$________。

A.24

B.25

C.26

D.27

答案：A

解析：两式相加得2m=8、已知点A(2,3)，点B(-1,5)，则线段AB的斜率是________。

A.32

B.23

C.−23

D.−32

答案：D9、若2x+3=7，则x的值是________。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：10、若x2−4x+3=0，则其两根之和为________。

A.4

B.3

C.-4

D.-3二、填空题（每题4分，共24分）

11、数轴上，点A表示-3，点B表示2，则AB的长度为________个单位。

答案：5

解析：AB长度=|2-(-3)|=512、若a:b=2:3，且a+b=35，则a=________。

答案：14

解析：设a=2x，b=3x，则13、计算：$=$________。

答案：310

解析：14、若x3=4，则x=________。

答案：12

解析：15、一个圆的半径是3cm，那么它的周长是________cm。

答案：6π

解析：周长=16、x2+5x+6=0的解是________。

答案：-2和三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：$+$

答案：56

解析：$+=+=化简：3x2−9x6x2−1818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：$=$

答案：8

解析：两边同乘以4x得8=3x解不等式：$3x+5>2x-1$

答案：x>−6

解析：移项得3x19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数y=2x+3，当x=−1时，求y的值，并写出函数的斜率和截距。

答案：y=1；斜率是2；截距是3

解析：20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求高AD的长度。

答案：8cm

解析：因为AB=AC，△ABC是等腰三角形，高AD平分BC，所以BD=6cm。根据勾股定理，AD=21、应用题（12分）

题目内容：一个长方形的长是8cm，宽是34cm，求面积和周长。

答案：面积是6cm²；周长是19cm

解析：面积=

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