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山西省运城市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、有理数与无理数的乘积是________

A.有理数

B.无理数

C.可能是有理数也可能是无理数

D.既不是有理数也不是无理数答案：B

解析：有理数与无理数的乘积一定是无理数，除非有理数为0。2、下列各数的大小比较正确的是________

A.35>23

B.−2.5<−5答案：D

解析：0.75=34，两者相等，所以D错误。B中−2.5=3、若x=12+34，则x的值为________

A.114

B.5答案：B

解析：14、已知a=−13，计算a2的结果是________

A.−19

B.19答案：B

解析：a5、一个三角形的三边分别是3、4、5，则该三角形是________

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形答案：C

解析：因为326、若x2=9，则x的值是________

A.3

B.−3

C.3或−答案：C

解析：x2=9有两解，x=7、计算：(−2)3+(−2)2的结果是________

A.−4

答案：A

解析：(−2)38、已知点A(2,3)，点B(−1,−2)，则线段AB的长度是________

A.答案：C

解析：A9、若x+y=6，且x−y=2，则xy的值是________

A.5

B.答案：A

解析：解方程组：x+y=6，x−y=2。相加得2x10、在函数y=2x−5中，当x=3时，y的值为________

A.1

B.3

答案：A

解析：代入x=3答案：

解析：二、填空题（每题4分，共24分）

11、已知a2=16，则答案：4或−4

解析：12、化简：$=$________。答案：23

解析：13、解方程2x3=6答案：9

解析：两边同时×3得：2x=1814、如果一个正方形的周长是20cm，则其面积是________cm²。答案：25cm²

解析：周长=4a=20→15、若x−2=3答案：5

解析：两边+2得x16、已知m=3，n=1答案：6

解析：m答案：

解析：三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：25答案：110

解析：25=4化简：2x答案：3x2+2x

解析：218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x答案：6

解析：两边+6得：3x=18解不等式：2x答案：x<2

解析：两边-3得：2x<19、函数综合题（10分）

已知函数y=−2x+4，求：

(1)函数的定义域和值域。

答案：

(1)定义域是全体实数，值域是全体实数

(2)y解析：

(1)此函数是一次函数，定义域为x∈R，值域为y∈R。

(2)代入20、几何证明与计算（10分）

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长。答案：8cm

解析：在Rt△ABC中应用勾股定理：AB2=AC2+BC2

代入数据得：102=AC21、应用题（12分）

某药品每片重0.25g，现需制备3瓶，每瓶装50片，则总共需要多少克该药品？答案：6g

解析：每片0.25g，每瓶50片，共0.25×50=12.5

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