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陕西省商洛市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列实数中，是无理数的是

A.13

B.9

C.π

D.2、二次根式8化简后为

A.22

B.42

C.24

3、已知a<b<0，下列不等式成立的是

A.a−b<0

B.a4、下列哪个是一元二次方程的根

A.x=2

B.x=3

C.x5、若方程2x+3=7的解是

A.x=4

B.x=6、已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为

A.7

B.6

7、若12+13=m6，则m的值是

A.4

B.5

8、在四边形中，若对角线互相垂直且平分，则该四边形是

A.平行四边形

B.矩形

C.正方形

D.菱形9、一个圆的半径是3，则它的直径是

A.3

B.6

C.9

D.1210、一个数的34是15，这个数是

A.10

B.15

C.20

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、$=$________12、若|x−5|13、已知x=2是方程3x+214、已知点A(3,−2)，点15、若ab=2316、两个数的比是3:4，它们的和是三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2化简：1218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程2解不等式319、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(20、几何证明与计算（10分）

在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB21、应用题（12分）

一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的35答案及解析一、选择题

答案：CBABDCADBC解析：

1、π是无理数。

2、8=4×2=22。

3、a<0，b<0，所以a×b>0。

4、代入方程可得：2(−3)+3=−6+3=−3，符合方程。

5、2x+3=7→2x=4→x=2。二、填空题

答案：23、7、6、(1,1解析：

11、27÷3=9=3。

12、|x−5|=2→x−5=2或x−5=−2→x=7或x=3。

13、代入x=2得：3×2+2=8，所以a=8三、解答题

答案：解析：

17、(1)23x+14x−16x18、(1)2x−5=3→2x=8→x=4。

(2)19、函数y=kx+b过点(−1,2)和(2,7)，代入得：

当x=−1时，−k+b20、在直角三角形中，由勾股定理

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