2026年上海高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)

-2026年上海高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A中方程x2(2)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是两个集合的共同元素，即(3)已知函数f(A.(B.[0C.(D.R答案：A解析：对数函数f(x)=log(4)若命题“对任意x∈R，A.对任意x∈RB.存在x∈RC.存在x∈RD.对任意x∈R答案：C解析：命题的否定应为“存在x∈R，(5)函数f(A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上先增后减D.在R上先减后增答案：A解析：函数的导数f'(x)(6)若函数f(x)A.单调递减B.单调递增C.不一定单调D.有极值答案：B解析：导数大于零说明函数在该区间上单调递增。(7)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数是cos(8)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：B解析：cosx的导数是-(9)若函数f(x)A.0B.2C.-D.3答案：C解析：f'(x)=3x2-(10)若函数f(xA.-B.1C.-D.1答案：A解析：1x的导数是-(11)若函数f(x)的定义域为RA.奇函数B.偶函数C.既是奇又是偶函数D.既不是奇也不是偶函数答案：A解析：满足f((12)若函数f(x)A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.任意函数答案：B解析：满足f((13)已知f(xA.2B.3C.4D.1答案：A解析：log3(14)若f(xA.1B.0C.-D.-答案：A解析：tanx的导数是sec2x，当x(15)若函数f(xA.2eB.eC.2eD.e答案：A解析：指数函数e2x的导数是2e(16)若函数f(xA.2B.sinC.2D.2答案：A解析：sin2x的导数是(17)若函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(A.f'B.fC.f'D.f'答案：A解析：根据罗尔定理，若函数在闭区间上连续，开区间上可导，且两端值相等，则导数在区间内有零点。(18)若函数f(x)A.函数在该区间上一定连续B.函数在该区间上一定可导C.函数在该区间有界D.函数至少有两个极值点答案：A解析：最大值存在的必要条件是函数在该区间上连续。(19)若函数f(A.驻点B.间断点C.无定义点D.端点答案：A解析：极值点一定是驻点或不可导点。(20)若函数f(x)A.x=B.x=C.x=D.以上都不对答案：C解析：有些函数在某点不可导但可能是极值点，例如绝对值函数在原点处不可导但为极小值点。二、多项选择题（20题）(21)若E⊆A.EB.EC.ED.F答案：ABC解析：集合E是F的子集，所以A和B成立。由于E⊆F，则(22)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数应满足f(-x(23)下列哪些属于对数函数的性质？A.定义域为(B.值域为RC.在定义域内是单调递增的D.在定义域内是单调递减的答案：ABC解析：对数函数f(x)=logax（其中a>0且a(24)若函数f(A.周期为2B.值域为[C.在区间(0D.图像关于y轴对称答案：ABC解析：sinx的周期为2π，值域为[-(25)若函数f(A.函数一定是线性函数B.函数的导数是常数C.函数有无数个极值点D.函数在定义域内单调答案：ABD解析：直线图像说明函数为线性函数，导数为常数，图像在定义域内单调。(26)若f(x)A.f'B.f(C.f(D.f(x答案：ABC解析：tanx在(-π2,(27)若函数f(A.函数在实数域上定义B.函数在实数域上是单调递增的C.函数的导数是-D.函数的值域是(答案：ACD解析：函数e-x在R上定义，导数为-e(28)下列哪些是指数函数的特征？A.定义域为RB.值域为(C.在定义域内图像单调D.必须满足f答案：AB解析：指数函数f(x)=ax的定义域为R，值域为(29)若函数f(A.函数在该点可导B.函数在该点连续C.函数在该点的导数等于零D.函数在该点的导数不等于零答案：ABC解析：函数在极值点处一定连续可导，并且导数为零。(30)若命题“对于所有x，x2A.存在x<0B.存在x>0C.命题成立时xD.命题成立时x答案：AB解析：当x=0时x2=x(31)若f(A.定义域为(B.在定义域内单调递减C.值域为RD.必须满足a答案：ABC解析：对数函数的定义域为(0,∞)，值域为(32)若f(A.定义域为RB.图像关于原点对称C.在定义域内处处连续D.在定义域内处处可导答案：ACD解析：f(x)=tan(33)若函数f(A.函数是奇函数B.函数在R上单调递增C.函数的导数是1D.函数的极值点是x答案：BC解析：sinx的导数是cosx，所以(34)若f(A.函数在x=B.函数在x<C.函数在x>D.函数在R上单调递减答案：ABD解析：1x的导数为-1x2，在(35)若函数f(A.周期为2B.值域为[C.在区间(0D.图像关于y轴对称答案：AB解析：sinx的周期为2π，值域为[-(36)若f(A.-B.1C.-D.1答案：B解析：x=x1(37)若函数f(A.极值点B.端点C.突变点D.间断点答案：AC解析：函数在不可导点处可能存在极值或突变点，但不能是间断点或端点。(38)下列哪些函数图像一定不穿过x轴？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：只有x2+1(39)若函数f(x)A.该点一定是驻点B.该点可能是极值点C.该点一定是定义域内点D.该点一定是不可导点答案：ABC解析：拐点一定在定义域内，且具有导数，但导数的变化方向相反。(40)若函数f(x)A.fB.f(C.fD.f答案：B解析：若函数f(x)三、填空题（20题）(41)若A={1,答案：{解析：并集包含两个集合的所有元素。(42)函数f(x)答案：3解析：log3(43)若函数f(x)的导数为答案：x解析：若f'(x)(44)若f(答案：(解析：x≠(45)函数f(x)答案：-解析：f'(x)=3x(46)若f(x)答案：sec解析：tanx的导数是sec(47)函数f(答案：log解析：log2(48)函数f(答案：x解析：sinx反函数是sin-1(49)若f(答案：-解析：cosx的导数是-(50)函数f(答案：1解析：∫x(51)若f(x)答案：单调递减解析：1x的导数为-(52)若f(答案：2解析：sinx+cos(53)若f(x答案：f解析：偶函数满足f((54)3答案：5解析：3log(55)若函数f(x)答案：[解析：sinx的值域为[(56)若f(x)答案：1解析：sinπ(57)若函数f(x)的定义域是R答案：奇函数解析：满足f((58)若f(x)答案：4解析：f'(x)=3x(59)若f(答案：sec解析：tanx的导数是sec(60)若f(答案：1解析：自然对数函数的导数为1x四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：f'解析：利用导数公式ddxlogax=(62)已知函数f(x)答案：y解析：f'(x)=12x，代入x=4(63)求函数f(x)答案：最小值为0.5解析：在区间[1,2]，f(x)单调递减，因此最大值在x=1(64)若函数f(x)答案：最大值为8，最小值为-解析：f'(x)=2x-2=0，得临界点x=1(65)若f(x)答案：x=-解析：f'(x)=6x(66)已知函数f(x)答案：最大值为e2，最小值为解析：f'(x)=ex恒为正，故函数在该区间上单调递增。因此最大值在x=(67)若函数f(x)答案：y解析：f'(x)=1