2026年山东高考数学(真题)试卷含答案

-2026年山东高考数学(真题)试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合中没有小于0的元素，故选B。(2)设命题p：“所有正数的平方都是正数”，则命题p的否定是？A.所有正数的平方都是负数B.存在正数的平方不是正数C.所有正数的平方都不是正数D.存在负数的平方是负数答案：B解析：命题的否定应为“存在正数的平方不是正数”，故选B。(3)下列函数中，哪个是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(4)若函数f(x)的定义域为R，且满足fA.(B.(C.(D.(答案：B解析：对数函数log2x的定义域为(5)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含两个集合的所有元素，A∪(6)若a>1，则函数A.(B.(C.(D.(答案：A解析：对于指数函数ax，当x=0时，f(7)若函数f(x)A.[B.[0C.[D.[答案：C解析：sinx在[-π(8)若log3x=A.1B.3C.9D.27答案：C解析：由log3x=(9)若f(x)是奇函数且fA.-B.4C.0D.-答案：B解析：奇函数满足f(-x(10)若tanθ=3A.3B.4C.5D.5答案：A解析：构造直角三角形，对边3，邻边4，斜边5，故sinθ(11)若向量a=(2,3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加，a+(12)若等差数列中a1=1A.11B.10C.9D.7答案：A解析：等差数列通项公式为an=a(13)若x2=4A.2B.-C.2或-D.0答案：C解析：方程x2=4(14)若x2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因式分解得(x-1(15)若a>A.aB.aC.aD.a答案：B解析：若a和b均为正数，则A成立；但若b为负数，A可能不成立，而B对任何实数均成立，故选B。(16)下列哪个立体几何体的表面积最小？A.正方体（边长2）B.球体（半径1）C.圆柱体（半径1，高2）D.圆锥体（底面半径1，高1）答案：B解析：球体的表面积为4πr2(17)若直线y=x+A.(B.(C.(D.(答案：B解析：联立两直线方程x+2=-2x(18)若x∈[0,A.πB.3C.π2和D.0和π答案：C解析：cosx=0时，x(19)若数列anA.等差数列B.等比数列C.递减数列D.常数列答案：B解析：数列an(20)若0<a<A.单调递增B.单调递减C.关于y轴对称D.关于原点对称答案：B解析：当0<二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=-f(x(22)下列哪些选项是全称命题？A.所有正方形都是矩形B.存在正整数n，使得nC.任何实数的绝对值都不小于0D.有些分式没有意义答案：AC解析：全称命题表示所有元素满足某条件，A和C均为全称命题，B和D为存在命题，故选A、C。(23)在下列事件中，哪些是互斥事件？A.掷一枚硬币，正面朝上B.掷一枚硬币，反面朝上C.掷一枚均匀的骰子，点数小于3D.掷一枚均匀的骰子，点数是偶数答案：AC解析：互斥事件不能同时发生，A和C不能同时发生，B和D有可能同时发生，故选A、C。(24)下列哪些是等比数列的性质？A.相邻两项的比值相等B.通项公式为aC.等比数列中每一项都等于前一项乘以公比D.等比数列可以是递增或递减的答案：ACD解析：A、C、D属于等比数列的性质，B是等差数列的性质，故选A、C、D。(25)下列哪些说法是正确的？A.指数函数的图象恒过点(B.指数函数的图象不会与x轴相交C.对数函数的值域为RD.对数函数的定义域为R答案：ABD解析：指数函数图象恒过(0,1)，不会与x轴相交，B正确；对数函数的值域为(26)下列哪些是充分条件？A.x=0是B.x>0是C.x=2是D.x=2是答案：ABD解析：A、B、D是充分条件，C是必要条件，故选A、B、D。(27)下列哪些是向量的性质？A.向量可以被加减B.向量的模表示其大小C.向量的夹角可以表示方向关系D.向量与标量的乘积是向量答案：ABD解析：A、B、D是向量的性质，C是向量与标量乘积性质，故选A、B、D。(28)已知直线y=2x+A.相交B.相切C.相离D.无交点答案：A解析：将y=2x+(29)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：x3，sinx，tanx(30)关于点集A=A.它是一个开集B.它是一个闭集C.它是一个有限集D.它是一个区域答案：AD解析：A表示点集内所有点的邻域都属于该集合，故为开集；D表示该集合为圆内区域，选A、D。(31)若a是实数，下列说法正确的是？A.a÷B.aC.aD.loga的定义域为答案：ABD解析：A规定除数不能为0；B表示平方非负；D表示对数的定义域不能为0或负数，选A、B、D。(32)下列哪些是指数函数的性质？A.定义域为RB.值域为(C.无最大值D.若a>答案：ABCD解析：A、B、C、D均为指数函数的标准性质，选A、B、C、D。(33)若x∈A.sinB.cosC.tanD.sin答案：ABC解析：在(0,π2)内，sin(34)下列哪些关系是集合之间可能存在的？A.包含关系B.相等关系C.交集关系D.并集关系答案：ABCD解析：集合间的基本关系包括包含、相等、交集和并集，选A、B、C、D。(35)若a∈A.aB.aC.aD.loga答案：C解析：实数a的平方一定为非负数，C错误，故选C。(36)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：A、B、C为对数函数的性质，D为错误，因为x=(37)若a=(1A.aB.aC.a与b垂直D.a答案：ABD解析：A是向量加法；B是点积，1×(38)若函数f(A.(B.(C.(D.(答案：ABD解析：代入各点验证，A、B、D阿果，故选A、B、D。(39)若A⊆A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：A⊆B时，A∩(40)下列哪些是数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：ABC解析：A、B、C是数列的通项公式，D表示函数关系，非数列通项，故选A、B、C。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f((42)若log2x=答案：8解析：由log2x=(43)若a2=16答案：±解析：解方程得a=(44)若a1=2，公比r答案：18解析：等比数列通项公式为an=a(45)若sinθ=12，则答案：30解析：sin30°=(46)若f(x)答案：1解析：代入x=2，得(47)若log28=答案：3解析：23=8(48)若向量a=(1,1答案：5解析：a·(49)若a是实数，且a2+1=0答案：无解解析：a2(50)若a∈[0,1]，且ax答案：x解析：当a是0<a<1时，(51)若集合A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，故A∪(52)若x2+y2=答案：1解析：圆的标准方程中，x2+y(53)若三角形的边长为3，4，5，则其是\quad三角形。答案：直角解析：3、4、5满足32(54)若a1=1，a答案：2解析：a2(55)若a1=2，a答案：4解析：由a4=a1+(56)若a1=1，公比r答案：13解析：等比数列前3项和为1+(57)若x=3y，y=答案：6解析：x=(58)若指数函数f(x)=3答案：1解析：f((59)若x=14答案：-解析：log1(60)若函数f(x)答案：一次解析：f(四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：2解析：f(x)=2x(62)已知等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。答案：14解析：等差数列第n项公式为an=a(63)若x是方程x2-4x答案：x=5解析：因式分解得(x-5)((64)若数列an答案：-解析：前4项分别是-1,2,-3,(65)若函数f(x)答案：-解析：f(x)=1(66)解不等式3x-答案：x解析：移项得3x-2x<(67)三角形的两边分别是3和4，夹角为60°答案：3解析：面积公式为12absin(