2026年四川省德阳市高考数学试题附答案

-2026年四川省德阳市高考数学试题(附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合N中不存在负数，因此{x(2)若p⇒A.¬B.pC.¬D.¬答案：B解析：若p⇒q为真命题，则p为真而q为假的情况不存在。因此(3)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合A与集合B的交集是它们的共同元素，即{2(4)若a∈A.若a>0B.若a2>C.若a<0D.若a2=答案：ACD解析：若a>0，a2>0是正确的；若a<0(5)下列哪项是全称命题？A.存在x∈RB.对于所有x∈RC.若x>0D.x答案：B解析：全称命题是对所有元素作出陈述，B项表述为“对于所有x”，属于全称命题。(6)已知f(x)A.2B.3C.4D.5答案：B解析：由log2(7)若sinθ=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinθ=12，在0°(8)下列哪项表示向量？A.3B.vC.3m·D.a答案：BD解析：v和a是向量表示法，而3和3m·s(9)若a>A.1B.aC.aD.a答案：BCD解析：若a>b>0，则a2(10)若x∈A.fB.fC.fD.f答案：BC解析：x3和sinx都是奇函数，而x2(11)已知f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：f(x)=2x+3(12)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.常函数D.非奇非偶函数答案：A解析：若函数图像关于原点对称，则函数满足f((13)已知f(x)A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x2-4=0(14)若f(x)在R上连续，且fA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：AC解析：已知f(0)=0(15)若f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(16)已知f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f'(x)=3x(17)若f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：lnx在定义域(0,(18)若f(x)A.2B.xC.2xD.0答案：A解析：f'((19)若f(A.eB.eC.xD.ln答案：A解析：ex的导数为e(20)若函数f(A.必定连续B.可能不连续C.不存在极值点D.必定单调答案：A解析：若函数可导，则其在该区间上必定连续，因此A是正确答案。二、多项选择题（20题）(21)若a>0，且A.若a>1，函数B.若0<a<C.若a=12D.若a=2，函数答案：ABCD解析：若a>1，函数y=ax单调递增；若0(22)若f(A.定义域为(B.值域为RC.为奇函数D.为单调递增函数答案：ABD解析：log3x定义域为(0(23)若sinθ+cosA.0B.90C.180D.270答案：AB解析：当θ=0°或90(24)若x∈A.xB.x3在RC.x4D.若x<0答案：ABCD解析：x2≥0、x3关于原点对称、x4(25)若f(x)的导函数为f'A.常函数B.函数图像为水平直线C.极值点为无穷多个D.单调函数答案：ABD解析：若导函数恒为零，函数为常函数；图像为水平直线；单调函数的说法不严谨，因此ABD正确。(26)若f(A.1B.2C.3D.2答案：B解析：f(x)(27)若f(x)A.函数至少有一个零点B.函数在该区间内有对称性C.f(D.f(答案：CD解析：函数在区间上连续，且f(a)(28)已知f(A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f'(x)(29)已知f(A.(B.(C.RD.(答案：B解析：log2(x+1(30)若f(A.极小值点B.极大值点C.驻点D.间断点答案：ABC解析：若导数为零，该点可能是极小值点、极大值点或驻点，因此ABC正确。(31)若f(A.-B.xC.-D.1答案：ACD解析：f(x)=x(32)若函数f(A.在整个定义域单调递增B.在整个定义域单调递减C.在定义域内有极小值D.在定义域内无极值答案：AD解析：若导数恒为正，函数单调递增；因导数不为零，函数在定义域内无极值。(33)若f(x)在xA.0B.1C.2D.-答案：C解析：切线斜率为函数在该点的导数值，即f'((34)若函数f(A.该点为尖点B.该点为可去间断点C.该点为无穷间断点D.该点为极值点答案：ABD解析：函数在某点不可导，可能是尖点、可去间断点或极值点，因此ABD正确。(35)若f(A.单调递增B.单调递减C.有极值点D.无极值点答案：AD解析：lnx(36)已知函数f(x)A.0B.1C.-D.π答案：A解析：sinx的导数为cosx，代入x=(37)下列哪项函数在定义域内单调递增？A.fB.fC.fD.f答案：BC解析：x3和ln(38)若f(A.1B.-C.-D.1答案：A解析：x=x1(39)设θ是第三象限角，且sinθ=-A.3B.-C.1D.-答案：B解析：sinθ=-(40)若f(A.xB.-C.1D.-答案：C解析：[3]x=x三、填空题（20题）(41)若集合A={x答案：{解析：在整数范围内，0<x<(42)若a∈R且a>答案：1解析：任何正数的以自身为底的对数结果为1。(43)若θ=45°答案：2解析：θ=45°，则2(44)已知f(答案：-解析：函数f(x)=sin(45)若f(x)答案：x解析：令y=2x+1，解得(46)若log2x=答案：8解析：log2x=3即(47)已知f(答案：3x解析：x3的导数为3x(48)若a>0，b>答案：log解析：换底公式loga(49)若f(x)答案：f'解析：函数在某点的切线斜率等于该点的导数值。(50)若函数f(答案：大于零解析：增函数的导数在该区间内恒大于零。(51)若f(x)答案：1解析：sinx的导数为cosx，当x=(52)若f(答案：1解析：logx的导数是1(53)若f(答案：(解析：tanx在区间((54)若函数f(x)在x答案：0解析：函数在极小值点处导数为零。(55)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数满足f(-x(56)已知函数f(x)答案：1解析：sin((57)若θ是第二象限角，且cosθ=-答案：1解析：θ在第二象限，cosθ=-(58)若f(x)答案：0解析：f'(x)=2x(59)若f(答案：单调递增解析：lnx在定义域(0,(60)若函数f(答案：小于零解析：单调递减函数的导数在该区间内恒小于零。四、解答题（12题）(61)已知f(x)答案：4解析：该函数是x2-4除以x-2，化简得f(62)已知f(x)答案：2解析：sin(2x)(63)若函数f(答案：极值点为x=0和x=2解析：求导得f'(x)-f(1(64)若函数f(答案：(解析：log2(x+1(65)已知f'(x)=3x答案：f解析：对导数积分得f(x)=x3-(66)若函数f(x)在区间[1,2]答案：一定存在解析：若函数在[1,(67)