2026年陕西高考(数学)考试真题试卷及答案

-2026年陕西高考(数学)考试真题试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若a∈N且a∈A.{B.{C.RD.Q答案：B解析：自然数集N是整数集Z的子集，因此a取值范围为{1(2)已知A={x∈RA.(B.[1C.(D.(答案：B解析：集合A包含小于2的实数，集合B包含大于等于1的实数，它们的交集为[1,(3)命题“若x>0，则A.若x2>B.若x≤0C.若x2<D.若x2≤答案：B解析：原命题为“若P，则Q”，其逆否命题为“若¬Q，则¬P”，即若x≤(4)下列命题是假命题的是A.若x是实数，则xB.若a<b且bC.若a是偶数，则a是整数D.若a>b且a答案：D解析：若a>b且a>(5)不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：不等式可分解为(x-2(6)已知f(x)A.2B.3C.4D.1答案：A解析：log3(7)已知f(A.[0B.[1C.(D.(答案：B解析：为使根号有意义，须满足x-1≥(8)已知函数f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：由y=2x+3解出x得(9)若x为实数，则函数f(A.0B.1C.-D.不存在答案：B解析：x2≥0，故x(10)幂函数f(x)=xA.aB.aC.aD.a答案：A解析：幂函数xa在x>0(11)函数f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：sinx的周期为2(12)若角θ的终边在第一象限，则tanθA.正B.负C.零D.无法确定答案：A解析：第一象限中正弦和余弦均为正，故正切为正。(13)若sinα=3A.-B.4C.-D.3答案：B解析：sin2α+(14)若x=π6A.3B.3C.1D.1答案：A解析：tanπ(15)已知等差数列首项为2，公差为3，则第6项是A.14B.17C.19D.20答案：A解析：第n项为2+(16)已知等比数列首项为3，公比为2，则前4项和是A.15B.20C.21D.25答案：C解析：前n项和为3×24(17)若等差数列的前三项为1，3，5，则第n项公式是A.2nB.2nC.2nD.n答案：B解析：首项a=1，公差d=2，第(18)若a,bA.正确B.错误C.无法确定D.部分正确答案：A解析：等比数列的性质为中间项的平方等于首尾项的乘积，即b2(19)若x>0A.正确B.错误C.无法确定D.有可能成立答案：A解析：由均值不等式知x+1x(20)若x+y=5A.13B.17C.15D.19答案：A解析：x2二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.空间中三点确定一个平面B.空间中直线与圆最多有两个交点C.如果a∥bD.空间中两条异面直线没有交点答案：BCD解析：三点不共线时确定一个平面；直线与圆最多两交点；两向量平行时存在实数k使得a=(22)下列函数是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f((23)若f(A.定义域为(B.值域为RC.其图象过点(D.其图象过点(答案：ABCD解析：f(x)=log2x的定义域为((24)若f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x答案：BD解析：f(-x)=3((25)若x=A.sinB.cosC.x在第四象限D.x在第三象限答案：ABD解析：5π3在第四象限，sinx(26)下列属于集合表示方法的是A.列举法B.描述法C.韦恩图法D.图像法答案：ABCD解析：集合的表示方法包括列举法、描述法、韦恩图法和图像法。(27)若a是实数，则A.aB.aC.a2有可能小于D.a2有可能大于答案：ABCD解析：实数平方非负，可能小于或大于1。(28)若f(A.fB.f(x)C.fD.f(x答案：AB解析：偶函数满足f(-x(29)若a>b且A.aB.aC.bD.无法确定答案：A解析：传递性关系表明a>(30)设a=(1A.aB.aC.aD.a答案：ACD解析：向量b=2a(31)下列可以表示集合的是A.{B.{C.{D.{答案：ABCD解析：所有选项均是集合的表示方法。(32)已知f(A.定义域是(B.在x>C.在x>D.在x=答案：ABD解析：x+1>0得定义域是(33)若x为实数，且x∈R，则下列关于A.存在x使得xB.存在x使得xC.x4>0D.x3<0答案：ACD解析：x3=8有解x=2(34)下列集合中，空集是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：实数域中无实数满足x2(35)若a,A.2bB.bC.aD.c答案：AC解析：等差数列满足b=a+(36)下列说法正确的是A.若a<bB.若a>bC.若a>0，且a≠1，则D.若a>0，且a≠1，则答案：AC解析：指数函数ax当a>1且x>0(37)已知x2A.x和y是相反数B.该方程表示单位圆方程C.该图象在第一象限有对称性D.该图象与坐标轴相交答案：BCD解析：x2+y2=(38)若f(A.fB.定义域为[0C.函数图象在x>D.f(x答案：ABC解析：f(0)=0(39)若A⊆B，A.AB.CC.AD.无法确定A与C的关系答案：A解析：全集关系说明A⊆(40)等差数列an满足a1=A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：通项公式为an三、填空题（20题）(41)若集合A={1,3答案：{解析：并集包含所有元素。(42)若sinθ=32，且答案：π解析：sinπ(43)已知f(x)答案：2解析：解2x+3=(44)若x2+y2=答案：±解析：两边开方得到y=(45)若a=(2,3答案：24解析：点积公式为x1x(46)不等式x2答案：(解析：分解不等式得(x-2)((47)若f(x)答案：3解析：log3(48)若x为等差数列的第n项，公差为d，首项为a，则x=答案：a解析：等差数列第n项公式为an(49)若x+y=5且答案：13解析：由x+y=(50)若x=45°答案：2解析：sin45(51)已知f(x)答案：1解析：cos60(52)若x=60°答案：3解析：tan60(53)若x为等差数列的第n项，首项为2，公差为3，则x=答案：2解析：等差数列第n项为a+(54)若x为等比数列的第n项，首项为3，公比为2，则x=答案：3解析：等比数列第n项为a×(55)若x=-1答案：2解析：log12((56)若x2+y2=答案：±解析：代入x=12得y(57)若a=(3答案：5解析：向量模为32(58)若f(x)答案：2解析：lne(59)若x=13答案：-解析：log3(60)若x>0，则答案：x解析：x2=|x|四、解答题（12题）(61)已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求第10项与前10项和。答案：23，125解析：公差d=5-2=3，第10项为(62)若f(x)答案：2解析：sinπ4=(63)解不等式x2答案：x<2解析：分解不等式得(x-2)((64)若向量a=(2,3)，答案：0解析：b=2a，说明a(65)若x与y是邻边，且|x|=3，|y答案：5解析：求模值，|x(66)若f(x)答案：2解析：log2(67)已知函数f(x)答案：定义域为(-∞解析：f(x)(68)若x=7π答案：-解