2026年山西高考(数学)真题附答案

-2026年山西高考(数学)真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A={-2,(2)若p⇒q是真命题，则p与A.p是q的必要条件B.q是p的充分条件C.p是q的充要条件D.p是q的既不充分也不必要条件答案：B解析：若p⇒q成立，则p是(3)下列函数中，是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：对于偶函数f(-x(4)函数f(A.[1B.(C.(D.(答案：A解析：由x-1≥0得(5)若f(x)A.11B.5C.16D.8答案：A解析：f((6)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.过原点D.关于y轴对称答案：A解析：a>1时函数单调递增，(7)若x是实数，则下列命题为假的是A.xB.log10xC.sinD.x2=x的解为答案：D解析：x2=x有解为x=0(8)若a=(2,A.2B.-C.5D.-答案：B解析：a·(9)若数列{an}的通项公式为aA.13B.10C.15D.8答案：A解析：a5(10)若x+2A.3B.2C.1D.7答案：A解析：由x+2<(11)若f(x)A.2B.2C.xD.x答案：A解析：令y=log2(x(12)下列说法正确的是A.指数函数总在x轴上方B.logaC.实数x的所有函数值都大于0D.sin答案：ABD解析：A、B、D是正确的，C错误，因为sin((13)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A和B的并集包括所有元素，即{1(14)下列函数中，是周期函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：只有A是周期函数，其它函数都不是，故选A。(15)设f(A.[B.(C.(D.[答案：A解析：cosx的值域是[-1,1](16)若x是锐角，则tanxA.正数B.负数C.0D.负数或0答案：A解析：在锐角范围内，tanx(17)若a=3，bA.1B.5C.-D.-答案：A解析：a-(18)若x是实数，则x2A.非负数B.有界数C.负数D.增函数答案：A解析：x2(19)若x与y满足x:y=3A.3B.4C.2D.2答案：A解析：设x=3k，y=4k，则3k+(20)若a=2，bA.6B.8C.9D.12答案：B解析：23二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)若P表示命题“如果2+2=4，则A.当xB.当xC.一定为假D.一定为真答案：AB解析：2+2=4为真，若x=3则x>2为真，所以(22)下列关于向量的说法正确的是A.向量可以表示为(B.向量的方向可以用角度表示C.向量的模为0时，向量为零向量D.向量(1,0答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，故选ABC。(23)若x∈A.xB.xC.x是有理数时，x2D.x是有理数时，x3答案：ABC解析：A和B正确；C正确，因为任意有理数的平方都是有理数；D错误，若x是有理数，则x3(24)若2x+A.xB.xC.x的取值范围是(D.x=答案：AC解析：解不等式得x<(25)下列关于三角函数周期性的说法正确的是A.sinx的周期是B.tanx的周期是C.cosx的周期是D.sinx的周期是答案：AB解析：A和B正确，C和D错误，故选AB。(26)下列说法正确的是A.如果命题p是真命题，命题q是假命题，则命题p⇒B.命题p与命题q互为逆命题时，其真假性一致C.全称命题若有反例则为假D.存在命题若有反例则为假答案：ACD解析：A、C、D正确；B错误，逆命题的真假不一定一致，故选ACD。(27)若x是实数，则下列命题为真的是A.xB.tanx在(C.cosx在(D.sinx在(答案：ABD解析：A、B、D正确；C错误，cosx在((28)下列关于矩阵的说法正确的是A.矩阵的行列式可以为零B.两个2×2矩阵相乘后仍为C.零矩阵是所有矩阵的单位元D.单位矩阵在乘法中为单位元答案：ABD解析：A、B、D正确；C错误，零矩阵是加法的单位元，故选ABD。(29)若a=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：a+(30)若f(A.函数在定义域内单调递增B.fC.f(D.f(答案：ABD解析：A、B、D正确；C错误，f((31)下列关于复数的说法正确的是A.复数z=B.复数z=C.复数z=2D.复数z=答案：BC解析：B、C正确；A错误，z不是实数；D错误，z=(32)若x是实数，则下列说法正确的是A.若x<0，B.sinC.x2是有理数时，xD.tanx答案：BD解析：B和D正确；A错误，logx仅在x>0时有定义；C错误，x(33)下列说法正确的是A.集合{1,2B.若A⊆B且BC.A∪B表示属于A或D.A∩B表示属于A和答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(34)若f(xA.xB.xC.2xD.x答案：A解析：设y=2x-3，解得(35)若x是实数，且x2=A.3B.-C.2D.-答案：AB解析：x2=9的解为x(36)若a=(1,-1)A.同向B.反向C.垂直D.共线答案：B解析：a与b方向相反，故选B。(37)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：令x+2=(38)若x是实数，则x3A.单调增函数B.单调减函数C.非线性函数D.奇函数答案：AD解析：x3(39)若f(x)A.(B.(C.RD.{答案：B解析：x≠0，定义域为(40)若x>0，A.logB.logC.xD.x答案：A解析：logx三、填空题（20题）(41)若x是实数，则sinx答案：1解析：sinx+cosx=(42)若f(x)答案：7解析：f(2)(43)若x+2=答案：3解析：解得x=5-(44)若a=(2,1答案：4解析：a·b=(45)若f(答案：(解析：x≠2，所以定义域是(-(46)若x与y满足x:y=3:答案：3解析：设x=3k，y=4k，则3k+4k=(47)若x是实数，则x2答案：(解析：分解得x2-4x(48)若f(x)答案：1解析：tanπ4=(49)若f(x)答案：2解析：f-1((50)若a=(1,2)，答案：共线解析：a是b的12(51)若x=3，答案：3解析：32，故填3(52)若f(x)答案：1解析：e0=1(53)若a是实数，则a+答案：0解析：a+(-(54)若x=sin30答案：1解析：sin30°=(55)若x是实数，则x2答案：(解析：x2-4(56)若f(x)答案：3解析：f(2)(57)若a=(1,2答案：-解析：a·b=(58)若x2=16答案：4或-解析：x2=16的解为x=4或x(59)若f(x)答案：[1解析：x-1≥0得(60)若x是实数，且x3=8答案：2解析：x3=8解得x四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）若x=2，y=答案：-解析：x+(62)（5分）解方程x2答案：-1或解析：方程分解为(x+1)((63)（5分）求函数f(x)答案：3解析：f((64)（5分）计算12×答案：4解析：12×(65)（5分）求函数f(答案：(解析：x≠0，定义域为(66)（5分）求方程2cos答案：x=0°+解析：2cosx=1得cosx=1(67)（5分）若x+y=7，且x-答案：x=5解析：联立方程解得x=5，(