2026年陕西(高考)数学考试题库及参考答案

-2026年陕西(高考)数学考试题库及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：由集合交集的定义可知，两个集合的交集是两个集合公共的元素构成的集合，故A∩(2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.fB.fC.fD.f答案：A解析：f((3)设f(xA.-B.sinC.-D.cos答案：A解析：由正弦函数的奇偶性可知，f((4)下列函数中，周期为π的是A.yB.yC.yD.y答案：A解析：sin2x的周期为2π2(5)满足2sinA.xB.xC.xD.x答案：C解析：2sinx=(6)向量a=(1,A.5B.1C.aD.-答案：D解析：由向量的数量积公式得a·(7)设等差数列{an}的公差为d，且a1A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由等差数列通项公式an=a1+(8)函数f(A.-B.-C.1D.3答案：A解析：令f(x)=2x(9)若a>A.aB.aC.1D.a答案：B解析：当a>b>(10)已知圆的方程为(xA.(B.(C.(D.(答案：B解析：圆的一般方程为(x-h(11)若tanθ=A.5B.2C.1D.2答案：A解析：构造直角三角形，设对边为1，邻边为2，斜边为12+2(12)已知三角形的三边长分别为a=3，b=4，A.30B.45C.60D.90答案：D解析：由勾股定理32+42=(13)点P(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：设对称点坐标为(x,y)，则有Q=(14)若f(xA.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(15)下列选项中，与命题“若x=4，则A.若x2≠B.若x≠4C.若x2=D.x2=答案：A解析：原命题为“若x=4，则x2=16(16)若f(x)是定义在实数集上的函数，且f'(x)=A.单调递增B.单调递减C.常函数D.以上都不对答案：C解析：若导数恒为零，则函数为常函数。(17)设a<0，b>A.正数B.负数C.0D.不确定答案：D解析：当a<0且b为偶数时，ab为正数；当b(18)若x是方程x2-A.-B.0C.1D.2答案：C解析：方程可化为(x-1(19)已知P(A)=0.A.0B.0C.0D.0答案：A解析：由概率公式P((20)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：两个集合的并集为所有元素的集合，即{1二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列函数中，是偶函数的是A.yB.yC.yD.y答案：AC解析：y=x2(22)若a<A.aB.aC.1D.-答案：ABD解析：a<b<0时，a2(23)若直线l与圆C相切，则下列说法正确的是A.直线l到圆心的距离等于半径B.直线l到圆心的距离大于半径C.直线l与圆有两个交点D.直线l与圆只有一个交点答案：AD解析：若直线与圆相切，则只有一个交点，且到圆心的距离等于半径。(24)下列说法中正确的是A.若f(xB.logba中，bC.若a<bD.若a>0，b答案：AB解析：A是奇函数的定义，B是对数函数的性质，C与D在a,(25)若a∈A.a>0是B.a>0是C.a≠0是D.a≠0是答案：BD解析：a≠0是(26)下列关于圆锥曲线的说法中正确的是A.椭圆的焦点在长轴上B.双曲线的焦点在短轴上C.抛物线的焦点到准线的距离等于焦距的一半D.圆的离心率为0答案：ACD解析：B错误，双曲线的焦点在实轴上，其余选项正确。(27)下列属于命题的是A.2B.xyC.x是一个整数D.你今天过得怎么样答案：AB解析：陈述句和疑问句不是命题，因此A和B是命题。(28)若x2A.xB.yC.xD.|答案：AB解析：由圆的方程可知x和y的绝对值均不超过1，其余选项不一定成立。(29)下列函数图象必定经过点(0A.yB.yC.yD.y答案：AD解析：y=x3和y(30)若a=(2A.aB.aC.aD.a答案：B解析：a·(31)设a>A.函数f(B.函数f(C.函数f(xD.函数f(x答案：AC解析：当a>1时，指数函数单调递增，值域为(32)下列说法中正确的是A.若f(x)在xB.f'(x)在(a,C.f'(x)D.若f'(x)答案：AD解析：A和D正确，B只需可导即可，C不一定为常函数。(33)若等差数列{an}的第nA.1B.2C.3D.4答案：A解析：an=2n+1(34)若f(A.[0B.(C.(D.[1答案：A解析：由定义域和函数的性质可知f(x)(35)设f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：ABCD解析：f(x)=sinx的周期为(36)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数的定义为f(-x(37)关于1的n次方根，下列说法正确的是A.一定是1B.一定是-C.有可能是复数D.一定在实数范围内答案：A解析：任何实数的n次方根当n为偶数时可以是复数，但1的实数n次方根为1。(38)若a=A.aB.aC.a是指数函数的底数D.a是对数函数的底数答案：AC解析：13<1(39)若x∈R，A.若x>yB.若x>yC.若x>yD.若x>y答案：AC解析：若x,y>0，x>(40)下列属于集合的是A.{B.{C.{x∣D.{x∣x是整数且x在答案：ACD解析：{x∣x=2}、{x三、填空题（20题）(41)已知向量a=(2,答案：10解析：a·(42)若等差数列{an}中，a1答案：11解析：a5(43)不等式2x-答案：(解析：由不等式可得x>(44)若tanθ=答案：-解析：构造直角三角形，知斜边为2，对边为-1，则sin(45)求log答案：5解析：log2(46)已知x2=答案：±解析：由平方根定义，x2=25(47)若函数f(x答案：8解析：由函数定义可得log2x=(48)若f(x答案：5解析：f((49)已知函数f(x答案：3x解析：由导数基本公式得f'((50)若f(x答案：1解析：sinπ(51)若f(x答案：-解析：cosx的导数为-(52)若函数f(x)答案：-解析：f'(x)=6x(53)若f(x答案：1解析：自然对数函数的导数为1x(54)若正弦函数sinx=1答案：x=π6+解析：sinx=12的解为(55)若f(x答案：0解析：奇函数的定义是f(-x)=(56)等比数列{an}的公比为r=2答案：12解析：a3(57)若f(x答案：1解析：f((58)若圆心在原点，半径为2的圆的方程是答案：x解析：圆的一般方程为x2+y(59)若f(答案：[0解析：平方根函数的定义域为非负实数。(60)若等差数列{an}中a答案：-解析：设公差为d，建立方程组得a1+a1+四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）设函数f(x答案：2解析：fπ(62)（5分）已知{an}是等比数列，且a1答案：81解析：公比r=9=(63)（5分）解方程2答案：x解析：方程可化为logx=log16，即x=16，但原式应为(64)（5分）设f(x答案：3解析：分子分母可约分为x+1，代入x=(65)（5分）设集合A={x∣答案：{解析：解得A={1}，B中(66)（5分）求lim答案：1解析：该极限是基本的三角函数极限，结果为1。(67)（5分）若x+y=10答案：0解析：设x=y+t（t>0），即y+t+y=(68)（5分）若函数f(x