2025-2026学年天津市武清区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市武清区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.13133 B. C. D.2.6的算术平方根是（）A. B. C. D.±63.在平面直角坐标系中，点P（-2，1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列统计图能够描述数据变化趋势的是（）A.条形图 B.扇形图 C.直方图 D.折线图5.估计的值应在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间6.若是二元一次方程y=kx-9的一个解，则k的值为（）A.4 B.-4 C.5 D.-57.如图，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，下列线段的长度表示点A到CD的距离的是（）A.AB

B.AE

C.AF

D.AD8.将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置（直角的顶点在纸条的一边上），有下列结论：①∠4+∠5=180°；②∠1+∠4=90°；③∠4+90°=∠3.其中，正确结论的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.39.若a＞b,则下列不等式一定成立的是（）A.a+3＜b+3 B.-3a＜-3b C.a-3＜b-3 D.10.不等式3（x+2）≥4+2x的负整数解的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.411.在平面直角坐标系中，已知A（-3，2），B（3，4），C（x,y），若AC∥x轴，则当线段BC的长最小时，点C的坐标为（）A.（-3，0） B.（3，0） C.（3，2） D.（0，2）12.《张邱建算经》中记载了这样一道题：今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙十钱，则甲倍于乙；乙得甲十钱，则甲、乙等.问甲、乙各几何？其译文为：甲、乙两人各有一些钱.如果甲从乙那里得到10钱，那么甲的钱数是乙剩余钱数的2倍；如果乙从甲那里得到10钱，那么两人的钱数相等.问甲、乙原来各有多少钱？设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可以列出的方程组为（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.-27的立方根是

．14.若x的4倍与7的差小于6，则用不等式可表示为

.15.调查超市售卖的草莓农药残留是否超标，适宜用

（填“全面调查”或“抽样调查”）.16.如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=62°，则∠2的大小为

（度）.

17.将三角形ABC平移，得到三角形A'B'C'，其中三角形ABC内任意一点P（x0，y0）平移后的对应点为P'（x0+5，y0-3）.写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式：

.18.如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式，已知格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等.

（1）各行、各列及对角线上的三个数之和为

；

（2）m的值为

.

三、计算题：本大题共2小题，共18分。19.（1）计算：；

（2）解方程组：.20.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.

（1）每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）一家公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不超过124万元，则最多购进______辆B型车.（直接写出结果，不必说明理由）四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

解不等式组.

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______.22.(本小题10分)

为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生选且只能选一个最喜爱的），学校随机抽取了部分学生进行调查.根据统计结果，绘制出如图统计图①和图②.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中m的值为______；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）E栏目所在扇形的圆心角的大小是______（度）；

（4）若该校共有1500名学生，估计全校最喜爱“时事政治”栏目的学生约有______人.23.(本小题10分)

根据人民公园的平面示意图建立如图的平面直角坐标系，每个小正方形的边长均代表100m.

（1）根据图中信息填空：

①音乐台位于点（______，4）；

②望春亭位于点（-2，______）；

③游乐园位于点______.

（2）根据以下提示，在图中标出东门、湖心亭、牡丹园（三者均在网格线的交点处）的位置：

①东门位于点（4，0）；

②南门位于点（1，-3），从南门向北走500m到达湖心亭；

③从湖心亭向北走100m,再向西走400m到达牡丹园.24.(本小题10分)

如图，点C在线段AE上，点F在线段DE上，已知∠1=∠3，∠2+∠BDE=180°.

（1）求证：AB∥CD；

阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理依据.

证明：∵∠2+∠BDE=180°，

∴CF∥BD（______）.

∴∠=______（______）.

∵∠1=∠3，

∴______=∠3.

∴AB∥CD（______）.

（2）已知AB⊥AE，垂足为A.

①若∠ECF=42°，求∠ABD的大小；

②若∠ECF=α，则∠ABD的大小为______（用含α的式子表示）.25.(本小题10分)

已知点A（0，-2），B（0，4），将线段AB平移后得到线段DC（点A的对应点是D，点B的对应点是C），点C的坐标为（3，m），点D的坐标为（n,0）.

（1）如图①，点C的坐标为______，点D的坐标为______，四边形ABCD的面积为______；

（2）如图②，点P在线段AB上，点Q在线段BC上，连接PQ.请你写出∠BPQ，∠BQP与∠C之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图③，连接AC，交x轴于点E.则点E的坐标为______.（直接写出结果，不必说明理由）

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】-3

14.【答案】4x-7＜6

15.【答案】抽样调查

16.【答案】118

17.【答案】先沿x轴向右平移5个单位长度，再沿y轴向下平移3个单位长度（答案不唯一）

18.【答案】30

19.【答案】6-

20.【答案】每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元

2

21.【答案】x＞-2

x≤4

-2＜x≤4

22.【答案】200;30

如图

36

300

23.【答案】0;-1;（3，-2）

24.【答案】同旁内角互补，两直线平行;∠CDB;两直线平行，内错角相等;∠