山东省临沂市罗庄区2026年数学七上期末监测试题含解析

山东省临沂市罗庄区2026年数学七上期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点A，B，C在直线上l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．82．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如果方程与方程的解相同，则的值为（）A． B． C． D．4．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．以上都不正确5．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A．159° B．141° C．111° D．69°6．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+268．如图，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．9．下列变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，个体是（）A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C．50名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况11．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A． B． C． D．12．已知关于的方程的解为，则的值为（）A．3 B．-3 C．2 D．-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果长方形的长和宽不相等，那么它有______条对称轴．14．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是_____元．15．单项式的系数是___________.16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是_____．17．已知有理数满足，且，那么的值等于________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．19．（5分）列方程解应用题：为提高学生的计算能力,我县某学校八年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛。速算规则如下：速算试题形式为计算题,共20道题,答对一题得5分,不答或错一题倒扣1分.小明代表班级参加了这次比赛,请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为70分,那么他计算对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为90分吗？请说明理由．20．（8分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数．21．（10分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.22．（10分）如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？23．（12分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线．（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，试求的度数；（3）若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据“点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点”表达出MC，NC，进而表达出MN=6，即可求出AB的长度．【详解】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案为：B．本题考查了线段中点的计算问题，利用线段的中点转化线段之间的和差关系是解题的关键．2、B【分析】总体是指考查的对象的全体，故①正确；个体是总体中的每一个考查对象，故②错误；样本是总体中所抽取的一部分，故③错误；样本容量是指样本中个体的树木，故④正确.【详解】解：①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③100名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是100，正确．所以说法正确有①④两个．故选：B．本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，解题关键在于掌握它们的定义.3、A【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【详解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故选：A本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．4、B【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，故选：B．本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．5、B【分析】根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，可得：∠AOC=34°，∠BOD=17°，即可求出∠AOB的度数.【详解】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.此题考查的是方位角的定义，掌握用方位角求其它角度是解决此题的关键.6、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.7、C【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．【详解】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x-1．故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．8、D【分析】A.根据线段差解题；B.根据线段差解题；C.根据线段差解题；D.根据线段差解题．【详解】解：A.，故A.正确；B.，故B正确；C.故C正确；D.，无法判定，故D错误．故选：D.本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．9、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【详解】A．正确B．错误，若C等于0，则不成立C．正确D．正确本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.10、D【分析】个体是总体中的每一个调查的对象，据此判定即可．【详解】在这次调查中，个体是每一名学生对“世界读书日”的知晓情况故选：D．本题考查了调查中个体的定义，掌握理解个体的概念是解题关键．11、B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．12、D【分析】直接把x的值代入进而求出答案．【详解】∵关于x的方程的解为，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故选：D．此题主要考查了一元一次方程的解，正确把握x的值代入是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【分析】如果长方形的长和宽不相等，那么它沿着经过相对两边的中点的直线对折，直线两旁的部分能够重合，这样的直线有2条．【详解】如果长方形的长和宽不相等，那么它有2条对称轴．故答案为：2本题考查的是长方形的对称轴，掌握轴对称的定义及对称轴的定义是关键．14、1【分析】直接利用相似多边形的性质进而得出答案．【详解】∵将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，∴面积扩大为原来的9倍，∴扩大后长方形广告牌的成本为：120×9＝1（元）．故答案为：1．此题考查相似多边形的性质，相似多边形的面积的比等于相似比的平方.15、【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】单项式的系数是.故答案为.本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.16、【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．【详解】解:捂住的多项式是:==故答案为:．此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．17、1【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可．【详解】解：∵非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc≠1∴a、b、c中负数的个数为1个或2个，当a、b、c中负数的个数为1个时，

原式=-1+1+1+（-1）=1．

当a、b、c中负数的个数为2个时，

原式=-1+（-1）+1+1=1．

故答案为：1．本题主要考查的绝对值化简，确定a、b、c中负数的个数是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．19、(1)小明答对了15道题；(2)小明不可能得90分.【分析】(1)如果设答对x道题，那么得分为5x分，扣分为(20-x)分，根据具体的等量关系即可列出方程;(2)如果设答对y道题，那么得分为5y分，扣分为(20-y)分，根据具体的等量关系即可列出方程.【详解】解：设小明答对了道题,则解得：答：小明答对了15道题.（2）小明不可能得90分,则设小明答对了道题,则解得：因为答题数必定为整数,不可能为小数,所以小明不可能得90分.答：小明不可能得90分．此题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义.20、这个角的余角是50°，补角是140°．【分析】设这个角为x°，根据余补角的定义及题意直接列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3（90﹣x），解得：x＝40即这个角的余角是50°，补角是140°．答：这个角的余角是50°，补角是140°．本题主要考查余补角的定义及一元一次方程的应用，关键是根据余补角的定义及题意列出方程求解．21、(1)；(2)114或99.【分析】（1）把，代入计算即可；（2）根据，，且求出x和y的值，然后代入（1）中化简的结果计算即可.【详解】解：(1)；(2)由题意可知：，，∴或1，，由于，∴，或，.当，时，.当，时，.所以，的值为114或99.本题考查了整式的加减运算，绝对值的意义，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握整式的加减运算法则是解（1）的关键，分类讨论是解（2）的关键.22、（21）45°；（2）45°【分析】（1）先求出∠BOC的