MST物理力学练习 4.10

竖直圆周专题训练1．（2023·北京西城·三模）如图所示，质量为3kg的物块静置于足够大的光滑水平地面上，光滑轨道的BC部分为半径为R的四分之一圆弧，CD部分粗糙水平。质量为1kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端B正上方的A点由静止自由落下，与圆弧相切于B点并从B点进入圆弧。已知AB=CD=R=0.3m，取g的大小为10m/s2，下列说法正确的是（）

A．物块对小球不做功 B．物块的最大速度为2m/sC．两者分离时物块移动了0.15m D．物块对地面的最大压力为40N2．（2021·山东泰安·三模）如图所示，一半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，半圆顶点有大小可不计的定滑轮，O点为其圆心，AB为半圆上两点，OA处于水平方向，OB与竖直方向夹角为45°。一轻绳两端连接大小可不计的两个小球甲、乙，初始时甲、乙分别静止在B、O两点，绳子处于拉直状态。已知甲球的质量m1=2kg，乙球的质量m2=1kg，半圆轨道的半径r=lm，当地重力加速度为g=10m/s2，忽略一切摩擦。解除约束后，两球开始运动的过程中，下列说法正确的是（）A．甲球沿着球面运动过程中，甲、乙两球系统的机械能减少B．甲球沿着球面运动过程中，甲球机械能增加C．甲球一定能沿圆弧面下滑经过A点D．甲球一定在到达A点之前离开圆弧面3．（17-18高一上·浙江金华·阶段练习）质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动，A为传送带的终端皮带轮如图所示，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为A． B． C． D．4．（2025·山东·模拟预测）如图所示，支架固定在底座上，它们的总质量为M。质量分别为2m和m的小球A、B（可视为质点）固定在一根长度为L的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴O安装在支架的横梁上，O、A间的距离为，两小球和轻杆一起绕轴O在竖直平面内做圆周运动，运动过程中支架和底座一直保持静止。当转动到图示竖直位置时，小球A的速度为v，重力加速度为g。对于该位置，下列说法正确的是（）A．小球A、B的向心加速度大小相等B．小球A的向心力大于B球的向心力C．若，则底座对水平地面的压力为Mg＋2mgD．A、B两球恰好做匀速圆周运动5．（15-16高一下·天津·期末）一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0，车对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则（

）A．车经最低点时对轨道的压力为mgB．车经最低点时发动机功率为2P0C．车从最高点经半周到最低点的过程中发动机牵引力先变大后变小D．车从最高点经半周到最低点的过程中，人和车组成的系统机械能守恒6．（2024·辽宁·一模）如图所示，质量为、半径为、内壁光滑的圆形轨道竖直放置在水平地面上，轨道圆心为是轨道上与圆心等高的两点。一质量为的小球沿轨道做圆周运动且刚好能通过轨道最高点，运动过程中轨道始终保持静止状态。已知重力加速度为，下列说法正确的是（）A．小球经过轨道最高点时，轨道对地面的压力最小B．小球经过轨道最低点时，轨道对地面的压力最大C．小球经过点时，轨道对地面的压力为D．小球经过点时，轨道对地面的摩擦力沿水平面向左7．（2019·辽宁·二模）如图所示，有上下放置的两个宽度均为L=0.5m的水平金属导轨，左端连接阻值均为2的电阻r1、r2，右端与竖直放置的两个相同的半圆形金属轨道连接在一起，半圆形轨道半径为R=0.1m．整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．初始时金属棒放置在上面的水平导轨上，金属棒的长刚好为L，质量m=2kg，电阻不计．某时刻金属棒获得了水平向右的速度v0=2m/s，之后恰好水平抛出．已知金属棒与导轨接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计所有摩擦和导轨的电阻，则下列正确的是A．金属棒抛出时的速率为B．整个过程中，流过电阻r1的电荷量为2CC．整个过程中，电阻r2上产生的焦耳热为1.5JD．最初金属棒距离水平导轨右端4m8．（2020·安徽六安·模拟预测）如图所示，轻绳一端固定在O点，另一端拴有质量为m的球。在最低点给小球一水平初速度，使其在竖直平面内做圆周运动。小球运动到某一位置时，轻绳与竖直方向成角。关于轻绳的拉力T和角的关系式你可能不知道，但是利用你所学过的知识可以确定下列哪个表达式是正确的（）A．T=a+3mgsinθ（a为常数） B．T=a+（a为常数）C．T=a+3mgcosθ（a为常数） D．T=a+（a为常数）9．（2023高三·河北·学业考试）小明根据打夯机（一种通过运动夯实路面的机械）的原理制成了如图所示的装置，底座与支架固定在一起，支架上有一转轴，一根轻杆一端连接在转轴上，另一端固定一个铁球，铁球的转动半径为r，底座和支架的总质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计。不计空气阻力和转轴的摩擦，重力加速度为g，铁球静止在最低点时给铁球一水平初速度，铁球在竖直平面内做完整的圆周运动，底座始终处于静止状态，则（）A．铁球经过最低点时，底座对地面的作用力可能为B．铁球经过最高点时，底座对地面的作用力可能大于C．的最大值为D．的最大值为10．（2023·湖北·模拟预测）如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，这被称为“魔力陀螺”。它可简化为一质量为m的质点在固定竖直圆轨道外侧运动的模型，如图乙所示．在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为R，A、B两点与分别为轨道的最高点最低点，C、D两点与圆心O等高，质点受到的圆轨道的强磁性引力始终指向圆心O且大小恒为7mg，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，若质点能始终沿圆弧轨道外侧做完整的圆周运动，则（）

A．质点经过C、B两点时，质点对轨道压力的差值为6mgB．质点经过A点的最大速度为C．质点由A到B的过程中，轨道对质点的支持力逐渐增大D．质点经过C、D两点时，轨道对质点的支持力可能为0二、多选题11．（17-18高三上·安徽合肥·阶段练习）如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道ABCD，其中倾角为的斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，O为圆心。质量为m的小球（可视为质点）从与B点高度差为h的位置A点沿斜面由静止释放。重力加速度大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（）A．当时，小球过C点时对轨逍的压力大小为B．当时，小球会从D点离开圆弧轨道做平拋运动C．当时，小球运动到D点时对轨道的压力大小为1.4mgD．调整h的值，小球能从D点离开圆弧轨道，并能恰好落在B点12．（2018·吉林·一模）如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，重力加速度为g．则A．若轨道光滑，只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上B．若轨道光滑，无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内C．若轨道粗糙，小球从处由静止释放，通过a点落到de面上且水平飞行距离为，则小球在轨道上克服摩擦做功为D．若轨道粗糙，小球从处由静止释放，通过a点落到de面上且水平飞行距离为，则小球在轨道上克服摩擦做功为13．（17-18高一·广东广州·课后作业）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则(

)A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大C．若角速度ω较小，小球在平行于平面ABC的竖直平面内摆动D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动14．（2024·山东东营·二模）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为的小球，系在一根长为d的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度，下列说法正确的是（）A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动的最小速度为B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大C．若将细线剪断，再将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，小球将不能到达B点D．若将小球在A点由静止开始释放，则小球沿AC圆弧到达C点的速度为15．（2022·湖北·三模）如图所示，外轨道光滑，内轨道粗糙（粗糙程度处处相同）的圆环轧道固定在竖直平面内，完全相同的小球A、B（直径略小于轨道间距）以相同的速率从与圆心与高处分别向上、向下运动，两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞，重力加速度为g。下列说法中正确的是（）A．当时，小球A通过最高点和小球B通过最低点时对轨道的压力差为6mgB．当时，第一次碰撞前瞬间，A球机械能一定小于B球机械能C．当时，第一次碰撞的位置一定在轨道的最低点D．当时，第一次碰撞后瞬间，两球速度一定等大反向16．（2020·全国·模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则（

）A．滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度为B．滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力为C．滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为D．滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度为17．（2024·安徽·二模）如图所示为蛤蟆夯，工作时铁砣转动，带动夯跳起向前移动砸实地基。因工作方式像蛙跳而得名。其结构可等效为如图乙所示的示意图，质量为的夯架，夯架上O点有一水平转轴，一质量为m的铁砣通过一半径为R的轻杆连接在转轴上，铁砣可以绕转轴在竖直面内做圆周运动。在一次检测夯性能时杆在竖直方向上，铁砣静止于最低点A，现给铁砣一个水平方向的初速度，之后铁砣在竖直平面内做逆时针方向的圆周运动，支架相对地面始终保持静止。已知铁砣可视为质点，重力加速度大小为g，不计转轴处的摩擦和转轴重力，不计空气阻力，则在铁砣运动过程中以下说法正确的是（

）A．铁砣运动到最高点时对杆的弹力最小B．支架对地面的最小压力为C．支架对地面的最大摩擦力为D．支架对地面的最大压力为18．（2020·陕西西安·二模）现有一根长0.4m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量为1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示。不计空气阻力，g=10m/s2，则（）A．为保证小球在竖直平面内做完整圆周运动，A点至少应该给小球水平速度为2m/sB．小球以4m/s的速度水平抛出的瞬间，绳中的张力为30NC．小球以1m/s的速度水平抛出的瞬间，绳子的张力不为0D．小球以1m/s的速度水平抛出到绳子再次伸直时所经历的时间为0.2s19．（2018·江西新余·一模）有一根质量为m、长度为d的导体棒，通有垂直纸面向里的电流I，被长度为L的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，处于静止。此时在此空间加竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，保持导体棒中的电流I始终不变，细线偏离竖直方向的夹角最大值为60°，导体棒始终保持水平，则（

）A．磁场的磁感应强度大小为B．磁场的磁感应强度大小为C．在导体棒摆动过程中细线上拉力最大时上升的高度为D．在导体棒摆动过程中细线的最大拉力为20．（202