进位加法种子课：9加几-小学一年级数学（人教版上册）启智教学设计

进位加法种子课：9加几——小学一年级数学（人教版上册）启智教学设计

一、教学内容解析

（一）【课标定位·基础】

本节课隶属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域，是“数与运算”主题下的核心种子课。其内容对应人教版一年级上册第八单元“20以内的进位加法”第一课时。本课处于学生从“10以内加减法”及“11至20各数的认识”跨越到“进位加法”的关键隘口，是学生首次接触“位值制”在加法运算中的动态应用，亦是后续学习8加几、7加几、退位减法乃至多位数笔算进位的基础。从知识序列看，本课实现了三大转变：计算范围从10以内扩展到20以内；运算方式从“直接计算”进阶为“需转化计算”；思维层次从“点数、接数”的具体思维跃升至“凑十”的模型思维。因此，本课不仅是算法习得课，更是数学思想（转化、模型）的启蒙课，具有【非常重要】的承重墙地位。

（二）【核心概念·难点】

本课的核心概念是“进位”与“凑整”。十进制计数法的核心是“满十进一”，而“凑十法”是将这一位值原理逆向运用于加法计算：通过数的拆分与重组，主动构造出“一个十”，从而将未知的进位加法转化为已知的“10加几”。这一过程蕴含着深刻的【转化思想】，是学生数学思维发展的重要里程碑。教学难点不在于“算出得数”——学生凭借数数经验完全可能得到13，而在于理解“为什么要把9和1凑成10”以及“凑成10之后发生了什么变化”，即算理的内化。

（三）【教材重构·热点】

基于2024版新教材（四川省教育科学研究院配套资源）及前沿教研成果，本设计摒弃传统“例题—示范—模仿”路径，采用“大任务驱动+微探究进阶”的结构。将教材静态的“运动会分牛奶”情境升格为“美食街装箱挑战”的动态故事线，将“9+4”单一例题拓展为“9+□”的算式群探究。重点突出【2022课标】提出的“数与运算一致性”：让学生感悟无论数字如何变化，计算的本质都是“计数单位的累积”，而凑十就是提前“组成一个新的计数单位（十）”。

二、学情研判

（一）【认知起点·基础】

入学近一学期的一年级学生已经具备以下基础：第一，能熟练计算10以内的加减法，对“数的分成”形成了条件反射（如9和1组成10）；第二，认识了11至20各数，初步理解“1个十和几个一”的位值概念，且多数学生能将10根小棒捆成1捆；第三，具有“接着数”和“点数”的生活经验。这为“凑十”提供了知识与动作的双重准备。

（二）【认知冲突·难点】

学生的真实困境并非“不会算”，而是“算法固化”。课前测显示：约65%的学生计算9+4时使用“从9开始数4个”的接数法，约20%依赖掰手指，仅15%的学生能自发使用凑十法，且其中一半是在家庭培优中强行记忆的“套路”，无法解释“为什么把4拆成1和3”。更关键的是，学生受“10以内加减法”直加直减的思维惯性影响，难以主动产生“凑整”的需求。他们不认为9+4是“问题”，因此缺乏优化算法的内驱力。这是本课必须突破的【思维定势】。

（三）【学习路径·热点】

本设计遵循“具身操作—表象操作—符号操作”的认知阶梯。先通过摆小棒建立“凑十”的动作记忆，再通过看图画圈形成视觉表象，最终脱离学具进行抽象计算。在此过程中，教师通过连续追问，引导学生从“怎么做”走向“为什么这么做”，从“我的方法”走向“更优的方法”，实现算法多样化到最优化的自然升华。

三、教学目标

（一）【基础性目标】

结合具体情境，经历探索9加几计算方法的过程，理解“凑十法”的算理，能正确计算9加几的进位加法。

（二）【核心素养目标】

1.运算能力：通过数形结合，理解“凑十”的本质是“凑成一个计数单位”，能将未知转化为已知。

2.推理意识：在比较“点数”“接数”“凑十”的过程中，体会转化思想的优越性。

3.模型意识：发现“9加几”得数个位比第二个加数少1的规律，并能解释“1去哪了”。

（三）【情感态度目标】

在“帮助美食街店员解决问题”的情境中，感受数学的实用价值；在动手操作与同伴交流中，获得成功的体验，树立“我能创造简便方法”的自信心。

四、设计理念与教学策略

（一）【理念基石·非常重要】

本设计以“新质课堂”理念为引领，坚持“素养导向、生本为先”。课堂不是“教给方法”，而是“创造方法”。教师不直接示范凑十法，而是创设“怎样才能一眼看出有多少盒”的认知冲突，让学生经历“旧知不够用—改造旧知—发明新知”的完整创造过程。

（二）【核心策略】

1.数形结合策略：将抽象的数的运算还原为具体的形（小棒、计数器）的操作，使算理可视化。

2.对比优化策略：将点、接、凑三种算法同时呈现，通过“哪个方法能不用手、不用数就写出得数”的驱动性问题，倒逼学生主动优化。

3.歌诀辅助策略：将算法提炼为“一九一九好朋友，看大数，分小数，凑成十，加剩数”的律动口诀，降低记忆负荷。

4.结构关联策略：将9加几的算式纵向排列，引导学生从“变”中找“不变”，发现规律并推广至8加几、7加几。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验：从“十”的优越性出发

【环节时长】约5分钟

【实施步骤】

1.动作复习：师生共玩“凑十拍手歌”。教师拍手说“我说9”，学生拍手对“我对1，9和1组成10”；师生互换角色，复习2至9各数的补数。

2.旧知迁移：大屏幕快速闪现口算题卡——10+3、10+5、10+7、10+8。学生不假思索说出得数后，教师追问：“为什么大家算得这么快？”引导学生归纳核心观点：“10加几就是十几，不用算，直接看。”

3.认知锚点建立：教师小结：“10真是我们的好朋友！只要找到10，计算就变得超级简单。”此处埋下【重要】伏笔——本节课就要想办法“变”出10。

（二）问题驱动：当“不好算”时怎么办

【环节时长】约3分钟

【情境创设·热点】

课件播放动画：美食街蛋糕店，箱子里整齐放着9盒蛋糕，箱子外散放着4盒。店长皱眉：“箱子只能放整十盒才好统计，现在一共做了多少盒呢？”教师提问：“你能帮店长算一算吗？不仅要算出得数，还要想办法让店长‘一眼’看出是十几盒。”

【设计意图】将传统“列式计算”任务升格为“可视化表征”任务，直接指向“凑整”的需求。

（三）具身探究：在摆弄中“发明”凑十

【环节时长】约12分钟

【核心活动】任务一：用小棒帮店长摆一摆，怎样摆能让别人一眼看出是十几？

1.独立操作：学生拿出学具袋（9根代表箱内、4根代表箱外），尝试摆出“一眼看出总数”的摆法。教师巡视，寻找典型资源。

2.资源收集与层次化展示：

—【原始层次】摆成两堆，一堆9，一堆4。教师追问：“能一眼看出是十几吗？”学生摇头，需要数。

—【过渡层次】把9和4合在一起，散乱一堆。教师追问：“现在能一眼看出吗？”学生表示仍需要从头数。

—【优化层次】学生从4根里拿出1根放在9根里，把10根捆成一捆，旁边剩3根。教师惊喜地举起该生的作品：“大家看，他这样摆，你能一眼看出是多少吗？”学生齐答：1捆和3根，是13。

3.算理追问【非常重要】：

师：你为什么想到从4根里拿1根给9？

生：因为9差1就是10，10捆成一捆，就好看了。

师：为什么要捆成一捆？

生：因为10个一就是1个十，1个十就不用数了。

师（转向全班）：他创造的这种方法，把9加几变成了几加几？

生：变成了10加3。

师：10加3需要算吗？是多少？

生：13！

4.命名与建模：教师隆重介绍：“同学们，你们刚才做了一件数学家做过的事——把一个没学过的、不好算的题，变成了学过的、不用算的题。这种方法叫‘凑十法’。”板书课题，并张贴“凑十法”思维流程图：看大数（9）→分小数（4分成1和3）→凑成十（9+1=10）→加剩数（10+3=13）。

（四）变式迁移：脱离学具的算理内化

【环节时长】约8分钟

【核心活动】任务二：没有小棒帮忙，你还会凑十吗？

1.半抽象练习：教材第89页“做一做”第1题（9+3的方块图）。

要求：先圈出10个，再填算式。

学生独立圈画，展示不同圈法。预设：绝大多数学生会圈左边9个加右边1个。教师追问：“为什么大家都圈这1个？为什么不圈右边别的方块？”引导学生明确：“因为9只要1个就够10了，多圈浪费，少圈不够。凑十必须‘刚刚好’。”

2.抽象计算练习：9+7。

师：现在没有图，也不给学具，你能在脑子里“摆小棒”算出9+7吗？

生1：把7分成1和6，9+1=10，10+6=16。

师（追问关键点）：为什么要把7分成1和6？分成2和5行不行？

生2：分成2和5，9+2=11，11+5=16，也能算出16，但是11+5没有10+6简单。

师：大家同意吗？虽然两种都能算对，但哪种更符合我们“找10”的初衷？

生齐：第一种。

师：所以我们说凑十法通常“看大数，分小数”，分出那个和9凑成10的“1”是关键。这是【核心算法】。

（五）结构建构：从碎片到规律

【环节时长】约7分钟

【核心活动】任务三：整理9加几的家族算式。

1.算式集合：教师依次出示9+2、9+3、9+4……9+9，学生快速说出得数，教师板贴卡片。

2.纵向观察【高频考点】：

师：观察这些算式的结果，你发现了什么规律？

生：得数的个位比第二个加数少1。

师：这个“1”跑到哪里去了？

生：和9凑成10了。

师：太棒了！所以计算9加几，可以不用再一步步想凑十，直接想“第二个加数减1，写在个位，十位写1”。这叫“凑十歌”的进阶版。

3.即时诊断【难点】：

出示陷阱题：9+5=14（√），9+6=15（√），9+8=16（？）。学生立刻发现错误并纠正。教师强调：个位比第二个加数少1，不是少2。

（六）巩固拓展：在复杂情境中应用

【环节时长】约8分钟

【分层练习】

1.【基础应用】课本“做一做”第2题：看图填9+2、9+6的算式，要求先口述凑十过程，再填写。

2.【综合应用】“披萨店难题”：上午卖出9盘披萨，下午卖出9盘，一共多少盘？

学生列式9+9。教师追问：第二个加数也是9，怎么分？学生：把第二个9分成1和8，9+1=10，10+8=18。教师追问：还可以怎么分？生：也可以把第一个9分成1和8，8+9=17？不对！8+9没学过，而且8+9还得凑十。由此感悟：看大数分小数更简便。

3.【拓展挑战·热点】“蜂蜜罐谜题”（改编自教材思考题）：一罐蜂蜜，小熊第一天吃了9勺，第二天吃的比第一天少3勺，两天一共吃了多少勺？

学生需先算出第二天：9-3=6，再算9+6=15。此题融合加减混合，打破“例题后全是同类题”的思维定式。

（七）反思总结与评价

【环节时长】约2分钟

1.思维复盘：今天你学会了什么新本领？如果没有小棒，你怎么算9加几？

2.自我评价：用“手势语”评价——能讲清楚凑十道理的举三根手指；只会算但讲不清的举两根；还不太会的举一根。教师根据反馈安排课后一对一互助。

六、板书设计（结构示意图）

左侧区域：核心情境图及算式“9+4=13”，中间以磁力贴片动态呈现小棒凑十过程，右侧区域为“9加几算式表”及规律标注。整个板书分为“情境—算理—算法—规律”四大板块，全程留痕。

七、作业设计

（一）必做作业

1.数学书第89页第1、2题，要求边做边说凑十过程给家长听。

2.亲子游戏“扑克牌凑十”：准备1-9的扑克牌，家长出9，孩子出牌并快速说出和，游戏5分钟。

（二）选做作业（实践性）

“超市小调查”：找一找生活中哪些物品常常是9个一包或9个一盒？如果妈妈买一包9元的酸奶，再买一包4元的面包，一共多少钱？用凑十法讲给爸爸妈妈听。

八、教学反思与预设应对

（一）【典型错误·难点】预设与干预

1.错误类型A：拆大数。如计算9+4，拆成“2+7，9+2=11，11+7=18”。

应对策略：不直接否定，而是让学生用小棒摆出2和7，摆完后问：“这样凑出10了吗？”学生发现9+2并没有立刻凑成整捆，还得再算11+7，步骤更繁琐。通过比较步骤数，学生主动放弃此路径。

2.错误类型B：忘记加剩数。如9+4=10。

应对策略：追问“箱子里的10盒，加上外面还剩的3盒了吗？”引导学生回看学具，强化“凑十后必须加剩数”的记忆。

3.错误类型C：规律泛化。如9+5=15，误以为个位比加数多1。

应对策略：对比9+1=10（个位0，比1少1），9+2=11（个位1，比2少1），确认是“少1”而非“多1”。

（二）【优生提升】

对于思维敏捷、提前完成课堂任务的学生，提供“反转型”挑战题：不计算，快速判断9+7和8+8哪个得数大？为什么？引导学生从“凑十”后的“十加几”结构进行分析。

九、跨学科链接与素养延伸

（一）与劳动教育融合

在“美食街装箱”情境中，渗透“分类摆放、整齐有序”的劳动习惯，10个一箱体现了标准化整理的思想。

（二）与绘本阅读融合

推荐数学绘本《阳阳数鸡蛋》（凑十法专题）。故事中，阳阳帮爷爷把散落的鸡蛋每10个装一盘，正是“凑十法”的生活原型。鼓励学生在阅读中复现课堂所学。

（三）与体育游戏融合

课中操改编为“凑十跳房子”：地面画有数字格子，学生跳到9，需再找一个“好朋友”数字，两人抱团凑成10。

十、评价量规（过程性评价）

【等级A】能独立、清晰、完整地表述凑十法的每一步思考；能解释“为什么拿1根”；能发现并运用“少1”规律；作业全对。

【等级B】能在教师或同伴提示下完成凑十操作；能正确计算9加几但表述稍显凌乱；作业偶有计算失误。

【等级C】需借助实物小棒完成计算；凑十过程依赖他人引导；对算理表述不清。针对等级C学生，课后实施“5分钟微辅导”：再次经历摆小棒、捆小棒的完整过程。

十一、单元整体视角

本课作为“20以内进位加法”单元的起始课，承担着“种子”功能。第二课时8加几的教学，可